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Gini系数

Gini系数 是a 统计分散作用措施 最突出地使用作为a 收入分布的不平等措施 或 财富发行的不平等. 它被定义作为a 比率 以在0和1范围的价值： 而一个高Gini系数表明更加不同等的发行，一个低Gini系数表明更加相等的收入或财富发行。 0对应于完善的平等(确切地有的大家同一收入)，并且1对应于完善的不平等(一个人有所有收入的地方，而所有的人有零的收入)。 Gini系数要求没人有消极净收入或财富。 全世界， Gini系数从大约0.249范围在日本到0.707在纳米比亚。

与Gini系数相对， Gini索引是Gini系数被表示为百分比，并且与100乘的Gini系数是相等的。 Gini索引是用途广泛，例如在国家目录在Wikipedia。

Gini系数由开发 意大利语 统计员 Corrado Gini 并且出版在他的 1912 纸“可变性和易变性” (意大利语: Variabilità e mutabilità ).

Gini系数为差别对待的力量的测量也是常用的 规定值 系统 信用危险 管理。 因为gini系数演讲财富不平等了解也许是重要的什么a 变化的财产 是。 变化的财产增量gini系数，他们提供一个家庭或个体以财富好处多数人。


内容

演算

Gini系数在被定义作为区域的比率 Lorenz曲线 图。 如果区域在完善的平等之间线和Lorenz曲线是A，并且区域在Lorenz曲线之下是B，则Gini系数是A (A+B)。 从A+B = 0.5， Gini系数， G = A (0.5) = 2A = 1-2B。 如果Lorenz曲线由作用代表Y = L (X)， B的价值可以发现与 综合化 并且：

在某些情况下，可以运用这个等式计算Gini系数，不用在Lorenz曲线的直接参考。 例如：

  • 为人口制服在价值 yi, i = 1 n按不会减少的顺序标注( yi ≤ yi+1):
这也许被简化：
  • 为a 分离机率函数 f(y)的地方 yi, i = 1 n是点以，并且按增长的顺序被标注(的非零可能性 yi < yi+1):
那里
并且
  • 因为Gini系数是一半相对卑鄙区别，它可能使用惯例也被计算为相对卑鄙区别。 为随意抽样 S 包括价值 yi, i = 1 n那按不会减少的顺序被标注( yi ≤ yi+1)，统计：
是a 一致 估计物 人口Gini系数，但不是，一般来说， 公正. 象， G， G有一个简单形式：
.

那里不存在是一般人口Gini系数的一个无偏估计值的一个样品统计，象 亲戚卑鄙区别.

有时整个Lorenz曲线不知道，并且在某些间隔时间测量仅价值。 在那个案件， Gini系数可以通过使用各种各样的技术接近为 内插 Lorenz曲线的缺失值。 如果(X k Yk )是知道的点在Lorenz曲线，以X k 按增长的顺序(X标注 k - 1 < x k )，因此：

  • xk 是人口可变物的被累积的比例，为k = 0，…， n，以X0 = 0， Xn = 1.
  • Yk 是收入可变物的被累积的比例，为k = 0，…， n，以Y0 = 0， Yn = 1.

如果Lorenz曲线在每间隔时间接近作为一条线在连贯点之间，则区域B可以接近与 梯形 并且：

是发生的略计为G。 更加准确的结果可以得到运用其他方法 接近区域 B，例如接近Lorenz曲线与a 二次函数 横跨对间隔时间或者大厦适当地光滑的略计到匹配已知的数据的部下的分布函数。 如果人口平均和边值为每间隔时间也被知道，这些可能经常也用于改进略计的准确性。

从样品计算的Gini系数是统计和它的标准误差，或者应该报告信赖区间为人口Gini系数。 这些可以使用引导技术被计算，但提出的那些数学上被复杂化了和计算上苛烦甚而在快速的计算机时代。 Ogwang (2000)使过程高效率通过设定一个“把戏回归模型”在哪些收入在样品排列以最低的收入是分配的等级1。 模型然后表达等级(因变量)作为常数的总和 A 并且a 正常 变化相反地是比例的错误期限 yk;

Ogwang显示了那 G 作为常数功能的被衡量的最小平方的估计能被表达 A 并且这可以用于加速大折刀esimate的calculaton为标准误差。 Giles (2004)争辩说，估计的标准误差 A 能使用获得那估计 G 直接地没有根本使用大折刀。 然而它从那以后被争论这依靠模型的假定关于误差分布(Ogwang 2004)和错误期限的独立(Reza & Gastwirth 2006)，并且这些假定为真正的数据集经常是无效的。 忠心于Yitzhaki例如那些提议的大折刀方法(1991)因此也许是更好的和Karagiannis和Kovacevic (2000)。 辩论继续。

收入Gini索引在世界上

一个完全目录 国家名单由收入均等; 文章 经济不平等 谈论收入和财产不平等的社会和政策方面。

当多数被开发的欧洲国家倾向于有Gini索引在24和36之间时，美国的和墨西哥的Gini索引两个在40之上，表明 美国 并且 墨西哥 有更加巨大的不平等。 使用Gini可帮助定量区别 福利 并且 报偿 政策和哲学。 然而应该记住它Gini系数可以是引入歧途的，当过去常常做政治比较在大和小国家之间时(参见 批评 部分)。

Gini索引为全世界由多党派估计在56和66之间。[1][2]


Gini索引，随着时间的过去收入分布为选择的国家

交互作用与人均国民生产总值

穷国(那些以低落 人均国民生产总值)有下跌在整体范围从低落(25)到上流的Gini索引(71)，而富有的国家一般有中间Gini索引(在40以下)。 最低的Gini系数可以被发现 日本, 斯堪的纳维亚国家和在许多最近前社会主义国家 东欧. 注意在许多前社会主义国家，相当大 地下经济 掩藏收入为许多。 在这种情况下，赢得或财富统计在代表某些收入范围(即，在低收入地区)，并且也许甚而在真正的不平等面前减少Gini系数。

美国收入随着时间的过去Gini索引

Gini索引为 美国 在不同时候，根据 美国人口调查局:

  • 1967: 39.7 (报告的第一年)
  • 1968: 38.6 (报告的最低的索引)
  • 1970: 39.4
  • 1980: 40.3
  • 1990: 42.8
  • 2000: 46.2
  • 2005: 46.9
  • 2006: 47.0 (报告的多数最近年; 报告的最高的索引)[3]

Gini系数的好处作为不平等措施

  • 它可以用于比较收入分布横跨不同的人口区段并且国家，例如Gini系数为市区与那乡区在许多国家不同(虽然美国的都市和农村Gini系数是几乎相同的)。
  • 它是充足地简单的它可以横跨国家被比较和容易地被解释。 因为他们不代表变动为整体人口，国民生产总值统计经常被批评; Gini系数展示怎么收入为贫寒和富有改变了。 如果Gini系数上升并且国民生产总值，贫穷可能不改善为人口的多数。
  • Gini系数可以用于表明怎么收入分配在国家之内经过一段时间改变了，因而看是可能的不平等是否是增加或越来越少的。
  • Gini系数满足四项重要原则：
    • 匿名: 它没有重要性谁到处赚钱的人是。
    • 标度独立: Gini系数不考虑它被测量经济的大小，方式，或者它是否平均是富有或穷国。
    • 人口独立: 它不事关多么大国家的人口是。
    • 调动原则: 如果收入(较少比区别)，从一个富有的人转移到一个穷人发生的发行是更加相等的。

Gini系数的缺点作为不平等措施

  • 不同的套Gini系数人在集合不可能平均获得所有人Gini系数： 如果Gini系数将为每个人被计算它总是零。 为一个大，经济上不同的国家，一个更高的系数为国家整体上比为每一个它的地区将被计算将被计算。 (系数通常被申请于可测量 有名无实 收入而不是本机 购买力倾向于增加故意的系数横跨更大的区域。)

比分为个别国家在之内为此计算了 欧共体 是难和整个美国的比分相比： 整体价值为欧共体应该用于那个案件， 31.3[4]低于United States'， 45仍然。[5] 使用可分解的不平等测量(即。 Theil索引 T 转换 1 − e − T 入不平等系数)避免这样问题。

  • 如果更加富有的家庭比更低收入家庭，能更加高效率地使用收入Lorenz曲线也许保守地说实际金额不平等。 从另一个观点，被测量的不平等也许是结果的更或较不对家庭收入的高效率的用途。
  • 经济以相似的收入和Gini系数可能仍然有非常不同的收入分布。 这是，因为Lorenz曲线可能有不同的形状，仍然仍然产生同一个Gini系数。
  • 它测量当前收入而不是终身收入。 大家赢得同样在终身的社会在他们的生活中会看上去不同等由于人在不同的阶段; 学生学习而不是除罐头之外的社会从未有系数0。 [6]

问题在使用Gini系数

  • Gini系数包括从财富获取的收入; 然而， Gini系数用于测量净收入更比净值，可以误译。 例如， 瑞典 有一个低Gini系数为收入分布和一个更高的Gini系数为财富(财富不平等由国际标准是低的，但重大： 5%瑞典家庭股东表示家庭拥有的77%份额价值)[7]. 换句话说和作为一个基准声明： 不应该解释Gini收入系数如测量有效 平等主义; 并且股票所有权的发行不看上去与许多关联平等主义被认可的显示。
  • 太经常仅Gini系数被引述，无需描述用于测量的分位点的比例。 和以其他不平等系数， Gini系数被测量的粒度影响。 例如，五20%分位点(低粒度)比从同一发行(高粒度)通常将产生一个更低的Gini系数采取的二十5%分位点。 这是一个经常遇到的问题以测量。
  • 在使用Gini系数应该保重作为平等主义措施，因为它适当地是收入分散作用措施。 用不同的移民政策的二个相等地平等主义的国家也许有不同的Gini系数。

测量的一般问题

  • 因为福利制度也许不同，比较收入分布在国家之中也许是困难的。 例如，当其他给时，某些个国家给好处以金钱的形式 食物券也许不由有些经济学家和研究员计数[引证需要] 作为收入在Lorenz曲线并且没考虑到在Gini系数。 美国计数收入，在好处，而法国在好处以后之前计数它，做美国比它出现更加不同等的面对面的法国是。
  • 措施意志给不同的结果，当适用于个体而不是家庭时。 当不同的人口没有测量以一致的定义时，比较不是意味深长的。
  • 关于所有统计，在数据也许有系统和任意误差。 当数据变得较不准确， Gini系数的意思减少。 并且，国家也许不同地收集数据，使它难比较统计在国家之间。

作为这批评的一个结果，除或者在竞争中之外以Gini系数 熵措施 频繁地使用(即。 Theil索引 并且索引 Atkinson). 这些措施在市场上试图由智能工具比较资源的发行与最大值 熵 任意发行将发生，如果这些代理在遵循统计物理的法律一个封闭系统行动了象非智能的微粒。

参见

笔记

  1. ^ 鲍伯Sutcliffe (2007)， 附言到文章`世界不平等和全球化’ (经济政策牛津回顾，春天2004) <http://siteresources.worldbank.org/INTDECINEQ/Resources/PSBSutcliffe.pdf>. 检索 2007-12-13 
  2. ^ 联合国开发计划署
  3. ^ 注意1992年索引的演算为美国被改变了，造成一个向上转移大约2。
  4. ^ 欧共体CIA世界Factbook <https://www.cia.gov/library/publications/the-world-factbook/geos/ee.html>. 检索 2227-12-13 
  5. ^ 美国CIA世界Factbook <https://www.cia.gov/library/publications/the-world-factbook/geos/us.html>. 检索 2227-12-13 
  6. ^ 弗里德曼，大卫D。
  7. ^ (数据从 统计瑞典.)

参考

  • Amiel， Y.; Cowell， F.A。 (1999). 考虑不平等. 剑桥。 
  • anand， Sudhir (1983)。 不平等和贫穷在马来西亚. 纽约： 牛津大学Press。 
  • 布朗， Malcolm (1994)。 “使用Gini样式索引评估健康实习者的空间图案： 理论根据亚伯大数据的考虑和应用"。 社会科学医学 38: 1243-1256. 
  • Chakravarty， S。 R. (1990). 道德社会索引编号. 纽约： Springer-Verlag。 
  • 狄克逊， PM， Weiner J.， Mitchell-Olds T， Woodley R。 (1987). “引导不平等Gini系数”。 生态 68: 1548-1551. 
  • dorfman，罗伯特(1979)。 “一个惯例为Gini系数”。 经济和统计回顾 61: 146–149. 
  • Gastwirth，约瑟夫L。 (1972). “Lorenz曲线和Gini索引的估计”。 经济和统计回顾 54: 306–316. 
  • Giles，大卫(2004)。 “计算一个标准误差为Gini系数： 一些进一步结果"。 经济和统计牛津公报 66: 425–433. 
  • gini， Corrado (1912)。 “Variabilità e mutabilità”在Memorie di metodologica statistica (爱德重印了。 Pizetti E， Salvemini， T)。 罗马： Libreria Eredi Virgilio Veschi (1955)。
  • gini， Corrado (1921)。 “不平等和收入的测量”。 经济学报 31: 124–126. 
  • Karagiannis， E。 并且Kovacevic， M。 (2000). “要计算大折刀变化估计物的方法为Gini系数”。 经济和统计牛津公报 62: 119–122. 
  • 磨房， Jeffrey A.; zandvakili， Sourushe (1997)。 “统计推论通过引导为不平等措施”。 应用的计量经济学学报 12: 133–150. 
  • Modarres、Reza和Gastwirth，约瑟夫L。 (2006). “警告笔记关于估计不平等Gini索引的标准误差”。 经济和统计牛津公报 68: 385–390. 
  • 摩根，詹姆斯(1962)。 “收入分布解剖学”。 经济和统计回顾 44: 270–283. 
  • Ogwang， Tomson (2000)。 “计算Gini索引和它的标准误差一个方便方法”。 经济和统计牛津公报 62: 123–129. 
  • Ogwang， Tomson (2004)。 “计算一个标准误差为Gini系数： 一些进一步结果： 回复"。 经济和统计牛津公报 66: 435–437. 
  • Xu， Kuan (2004 1月)。 "文学在Gini的索引在过去80年怎么演变了？". . 经济系， Dalhousie大学 检索 2006-06-01. 本文的汉语版本发表 Xu， Kuan (2003)。 “怎么在演变的Gini的索引有文学在过去80年？”。 中国经济季刊 2: 757–778. 
  • Yitzhaki， S。 (1991). “计算的大折刀变化估计物为Gini方法的参量”。 事务和经济统计学报 9: 235–239. 

外部链接

  • 软件：
    • 自由网上计算器 计算Gini系数，密谋Lorenz曲线，并且计算集中许多其他措施为所有数据集
    • 自由计算器： 在网上 并且 下载的剧本 (Python 并且 Lua)为Atkinson、Gini和胡佛不平等
    • 用户 R 数据分析软件可能安装考虑到各种各样的不平等索引计算包括Gini， Atkinson， Theil的“ineq”包裹。
    • A MATLAB不平等包裹包括代码为计算Gini， Atkinson， Theil索引和为密谋Lorenz弯曲。 许多例子是可利用的。
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