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密度估计

在 可能性 并且 统计, 密度估计 是估计的建筑，根据观察 数据一看不见强调 可能性密度函数. 看不见的密度函数被重视，当多人口被分布的密度; 数据通常被重视作为随意抽样从那人口。

使用对密度估计的各种各样的方法，包括 Parzen窗口 并且范围 数据成群 技术，包括 矢量量化.

密度估计的例子

我们考虑发生的纪录 糖尿病. 下列从被引述逐字 数据集 描述：

是至少21年妇女的人口， Pima 印第安遗产和生活在菲尼斯，亚利桑那附近，为糖尿病被测试了根据 世界卫生组织 标准。 数据由糖尿病和消化和肾病美国全国学院收集。 我们使用了532个完全纪录。

在本例中，我们修建三个密度估计为“glu” (血浆 葡萄糖 集中)，一个 有条件 在糖尿病出现，第二有条件在缺乏糖尿病和三不有条件在糖尿病。 有条件密度估计是然后使用修建可能性糖尿病有条件在“glu”。

“glu”数据从许多包裹得到了 R编程语言. 在之内‘R, ？Pima.tr 并且 ？Pima.te 给数据的一个全部帐户。

手段 “glu”在糖尿病事例是143.1，并且标准偏差是31.26。 “glu”手段在非糖尿病事例是110.0，并且标准偏差是24.29。 从此我们看见，在这个数据集，糖尿病案件同“glu联系在一起的”更加了不起的水平。 这将由估计的密度函数的剧情做清除器。

第一个图显示密度估计 p(glu | diabetes=1)， p(glu | diabetes=0)，和 p(glu)。 密度估计是仁密度估计使用一个高斯仁。 即高斯密度函数被安置在每个数据点，并且密度函数的总和被计算在数据的范围。

从密度“glu”有条件在糖尿病，我们可以得到糖尿病的可能性有条件在“glu”通过 贝斯的规则. 为简要， “糖尿病”是省略的“db”。 在这个惯例。

第二个图显示估计的事后机率 p(diabetes=1 | glu)。 从这数据，看起来“glu的”一个增加的水平同糖尿病联系在一起。

例如剧本

跟随命令 R编程语言 将创造显示的图以上。 这些命令可以被输入在指令提示通过使用剪贴。

图书馆(许多)
数据(Pima.tr)

数据(Pima.te)

 Pima <- rbind (Pima.tr， Pima.te)
 glu <- Pima [， ‘glu’]

 d0 <- Pima [， ‘类型’] == ‘没有’
 d1 <- Pima [， ‘类型’] == ‘是’
 base.rate.d1 <-求和(d1)/(总和(d1) +总和(d0))

glu.density <-密度(glu)
 glu.d0.density <-密度(glu [d0])
 glu.d1.density <-密度(glu [d1])

 approxfun (glu.d0.density$x， glu.d0.density$y) -> glu.d0.f
 approxfun (glu.d1.density$x， glu.d1.density$y) -> glu.d1.f

 p.d.given.glu <-作用(glu， base.rate.d1)
 {
p1 <- glu.d1.f (glu) * base.rate.d1
 p0 <- glu.d0.f (glu) * (1 - base.rate.d1)
 p1/(p0+p1)
}

x <- 1:250
 y <- p.d.given.glu (x， base.rate.d1)
剧情(x， y， type='l'， col='red'， xlab='glu'， ylab='estimated p (糖尿病|glu) ‘)

剧情(密度(glu [d0])， col='blue'， xlab='glu'， ylab='estimate p (glu)，
 p (glu|糖尿病)， p (glu|糖尿病) ‘不是main=NA)
线(密度(glu [d1])， col='red')
线(密度(glu))

参见

• 仁密度估计

参考

• 布赖恩D。 Ripley。 图案识别和神经网络. 剑桥： 剑桥大学出版社1996年。
• Trevor Hastie，罗伯特Tibshirani和Jerome弗里德曼。 统计学会的元素. 纽约： Springer 2001年。 国际标准书号0-387-95284-5. (参见第6章。)
• D.W. 斯科特。 多维分布的密度估计。 理论、实践和形象化. 纽约： 威里1992年。
• B.W. Silverman。 密度估计. 伦敦： chapman和霍尔1986年。
• J.W. 史密斯， J.E。 Everhart， W.C。 Dickson， W.C。 Knowler和R.S。 Johannes。 “使用ADAP学习算法展望糖尿病mellitus起始”。 在 讨论会的行动在计算机应用在卫生保健 (华盛顿1988)，编辑。 R.A. Greenes，页。 261-265. Los Alamitos，加州： IEEE计算机协会新闻1988年。

外部链接

• CREEM ： 为研究集中入生态学和环境塑造 下载为自由密度估计软件包 距离4 (从研究单位为野生生物群评估“RUWPA”)和 小捆.
• UCI机器学习贮藏库美满的总结 (为732个纪录原始的数据集参见“Pima印地安人糖尿病数据库”和另外的笔记。)
• 自由Matlab m文件为一个和二维密度估计