Top 10 artiklarna

Squier '51
Badoo
Fluid dynamik
/ma/enwiki/sv/nasza-klasa.pl
Fransk konjugation
Odnoklassniki.ru
Sora Aoi
Alnico
Kanokkorn Jaicheun
Aggregatibacter actinomycetemcomitans

News:

Simulerat härda

Simulerat härda (SA) är ett generiskt probabilistic meta-algoritm för global optimization problem lokalisera namely en bra närhet till global optimal av given fungera i ett stort sökandeutrymme. Det används ofta, när sökandeutrymmet är åtskild (e.g., allt turnerar som besöker en given uppsättning av städer). Med säkerhet kan problem, simulerat härda vara effektivare än uttömma uppräkning - förutsatt att, att målet är bara att finna en godtagbart bra lösning i en fixad tidsperiod, i stället för den bäst möjlighetlösningen.

Det känt och inspirationen kommer från härda i metallurgy, en teknik som gäller uppvärmning och kontrollerat kyla av ett materiellt till förhöjning storleksanpassa av dess kristaller och förminska deras hoppar av. Värma orsakar atoms för att bli unstuck från deras initialt placerar (en lokalminimi av inre energi) och irra till och med påstår på måfå av högre energi; långsamt kyla ger dem riskerar mer av att finna konfigurationer med lägre inre energi än den initiala.

Vid analogi med denna processaa läkarundersökning, kliver varje av SA-algoritmen byter ut strömlösningen vid en slumpmässig ”närliggande” lösning som väljs med en probability som beror på skillnaden mellan motsvara fungerar värderar och på en global parameter T (kallat temperatur) minskas det gradvist under det processaa. Beroendet är sådan att strömlösningen ändrar nästan på måfå när T är stort, men mer och mer ”sluttande” som T går till nolla. Avdrag för ”stigande” flyttningar sparar metoden från passande fastnat på lokalminimi- som är banen av mer greedier metoder.

Metoden beskrevs självständigt av S. Kirkpatrick C. D. Gelatt och M. P. Vecchi i 1983 och vid V. Černý i 1985. Metoden är en anpassning av Metropolis-Hastingsalgoritm, a Monte - carlometod för att frambringa ta prov påstår av ett thermodynamic system, uppfunnet by N. Metropolis et al i 1953.

Tillfredsställer

Överblick

I den simulerade härda metoden (SA) pekar varje s av sökande är utrymmet motsvarande till a statligt av något läkarundersökningsystem, och fungera E(s) att minimeras är motsvarande till inre energi av det statliga systemet däri. Målet är att komma med systemet, från ett godtyckligt märka med sina initialer statligt, till ett statligt med den minimum möjlighetenergin.

Den grundläggande upprepningen

På varje kliva, den heuristic SAEN betraktar något grann s av den statliga strömmen s, och probabilistically avgör mellan flyttningen systemet som ska påstås s eller bli satt i statligt s. Probabilitiesna väljs, så att systemet ansar ultimately till flyttningen till påstår av lägre energi. Typisk kliver detta upprepas, tills systemet når ett statligt som är bra nog för applikationen, eller till given uträkning har en budget evakuerats.

Grannen av ett statligt

Grannen av varje påstår ( kandidatflyttningar) specificeras av användaren, vanligt i ett application-specific långt. Till exempel i handelsresandeproblem, definieras varje som är statligt, typisk som en detalj turnera (a permutation av städerna som ska besökas); och man kunde definiera grannen av en turnera, som de turnerar som kan erhållas från den, genom att utbyta några, parar av städer i rad.

Godtagandeprobabilities

Den probabilityen av danande övergång från den statliga strömmen s till en ny kandidat påstå s' specificeras av godtagandeprobabilityen fungerar P(e,e',T), beror det på energierna e = E(s) och e' = E(s') av tvåna påstår, och på en global tajma-varierande parameter T kallade temperatur.

Ett nödvändigt krav för probabilityen fungerar P är det som det måste vara ickenollställt när e', > e, menande som systemet kan flyttningen till det nytt påstå, även om det är värre (har en högre energi), än strömmen en. Det är detta särdrag som förhindrar metoden från passande fastnat i a lokalminimi- ett statligt, som är värre än den globala minimien, yet förbättrar än några av dess grann.

Å ena sidan när T går till nolla, probabilityen P(e,e',T) måste ansa till nolla om e', > e, och till en realitet värdera om e', < e. Ditåt för tillräckligt litet värderar av T, ska undviker systemet mer och mer favörflyttningar, som går ”sluttande” (att fälla ned energi värderar), och de som går ”stigande”. I synnerhet när T blir 0, det ska tillvägagångssättet förminskar till girig algoritm- som gör flyttningen, om endast den går sluttande.

I den original- beskrivningen av SA probabilityen P(e,e',T) definierades som 1 när e', < e - dvs., rörda sluttande för tillvägagångssätt det alltid, när det grundar a långt för att göra så, oavsett temperaturen. Många beskrivningar och genomföranden av SA-stillbilden tar denna villkorar som delen av metodens definition. Emellertid villkorar detta är inte nödvändigt för att metoden ska att fungera, och man kan argumentera att det är både counterproductive och tvärtemot dess ande.

P fungera väljs vanligt så att probabilityen av att acceptera minskningar för en flyttning när skillnaden e' − e var mer rimlig än stora, förhöjning-att är, lilla stigande flyttningar. Emellertid är detta krav inte strängt nödvändigt, provided det de ovannämnda kraven är met.

Givet dessa rekvisita, evolutionen av det statligt s beror avgörande på temperaturen T. Ungefärligt tala, evolutionen av s är känsligt till grövre energivariationer när T är stort, och till mer fin variationer när T är litet.

Det härda schemat

Ett annat nödvändigt särdrag av SA-metoden är att temperaturen förminskas gradvist som simuleringsintäkter. Initialt, T är fastställdt till en kick värderar (eller oändligheten), och den minskas på varje kliver enligt något härda schema- som kan specificeras av användaren, men måste avsluta med T = 0 in mot avsluta av den tilldelade tidbudgeten. På så sätt förväntas systemet att irra initialt in mot en bred region av sökandeutrymmet som innehåller bra lösningar som ignorerar lilla särdrag av energin, fungerar; driva därefter in mot low-energy regioner som blir mer smal och mer smal; och slutligen flyttning som är sluttande enligt mest steepest nedstigning heuristic.

Exempel som illustrerar verkställa av att kyla schema på kapaciteten av simulerat härda. Problemet är att organisera om PIXEL av en avbilda för att att minimera ett bestämt potentiell energi fungera, som orsakar liknande färgar för att tilldra på shortrange och för att driva tillbaka på litet större distansera. Den elementära flyttningswapen två närgränsande PIXEL. Avbildar erhölls med fastar kyla (lämnat) schema och saktar kyla schema (rätt) och att producera resultat som är liknande till amorphous och crystalline heltäckande, respektive.

Det kan visas att för något givet finite problem, probabilityen som den simulerade härda algoritmen avslutar med globalt optimalt lösningen att närma sig 1, som det härda schemat är extended. Detta teoretiska resultat, är emellertid inte bestämt hjälpsamt, sedan tiden som krävs för att se till en ska viktig probability av framgång överskrider vanligt, tiden som krävs för ett färdigt sökande av lösningsutrymme.

Pseudocode

Pseudocoden genomför efter simulerat härda som är heuristic, enligt ovan, start från statligt s0 och fortsätta till ett maximum av kmax kliver eller till ett statligt med energi emax eller mindre finnas. Appellen grann frambringa ett på måfå valt grann av given bör statligt s; appellen slumpmässigt () bör retur ett slumpmässigt, värderar i spänna [0,1). Det härda schemat definieras av appellen vikarier (r), som bör avkastning den använder temperaturen, givet del r av tidbudgeten som har förbrukats så långt.

s: = s0; e: = E                           // Märka med sina initialer statligt, energi.
sb: = s; eb: = e                             // Märka med sina initialer ”den bäst” lösningen
K: = 0                                       // Energiutvärderingsräkning.
stunder K  < kmax och e  > emax                  // Remains & inte goda för stundtid nog:
sn: = grann                         //   Välj något grann.
en: = E (sn)                                //   Beräkna dess energi.
om en  < eb därefter                            //   Är detta ett nytt bäst?
sb: = sn; eb: = en                       //     Ja räddning det.
om P (e, en, vikarie (k/kmax))  > slumpmässigt () därefter  //   Bör vi flyttningen till den?
s: = sn; e: = en                         //     Ja statlig ändring.
K: = K + 1                                 //   En mer gjord utvärdering
retur sb                                    // Gå den fann bäst lösningen tillbaka.

Faktiskt ”spårar den rena” SA-algoritmen inte uppehället av den bäst lösningen som så långt finnas: det använder inte variablerna sb och eb, saknar det första om insida kretsa och, på avsluta, det går den statliga strömmen tillbaka s i stället för sb. Stundbesparingen som det bäst statligt är en standard optimization, det, kan användas i något metaheuristic, det bryter analogin med att härda för läkarundersökning - sedan en läkarundersökningsystemcan ”lager” en statlig singel endast.

Besparingen det bäst statligt är inte nödvändigtvis en förbättring, sedan en kan måste att specificera ett mindre kmax för att kompensera för det högre kosta per upprepning. Emellertid kliva sb: = sn händer endast på ett litet del av flyttningarna. Därför är optimizationen vanligt meningsfull, även om påstå-att kopiera är en dyr funktion.

Välja parametrarna

För att applicera SA-metoden till ett specifikt problem måste man specificera efter parametrarna: det statliga utrymmet, energin (mål) fungerar E (), kandidatgeneratortillvägagångssättet grann (), fungerar godtagandeprobabilityen P (), och det härda schemat vikarier (). Dessa val kan ha ett viktigt att få effekt på metodens effektivitet. Tyvärr finns det några val av dessa parametrar som ska är bra för alla problem, och det inte finns någon general långt som finner de bäst valen för ett givet problem. Delar upp efter give några allmänna anvisningar.

Diameter av sökandegrafen

Simulerat härda kan modelleras som ett slumpmässigt går på a sökande graf, vars hjässor är, påstår all möjlighet, och vars kantar, är kandidatflyttningarna. Ett nödvändigt krav för grann () fungera är att det måste ge en tillräckligt kort bana på denna graf från det initialt påstår till några som är statliga, som kan vara den globala optimaln. (Med andra ord, diameter av sökande måste grafen vara liten.) i handelsresandeexemplet ovanför, för anföra som exempel, sökandeutrymmet för n = 20 städer har n! = 2432902008176640000 (2.5 quintillion) påstår; yet granngeneratorn fungerar det byter två städer i rad kan få från några som är statliga (turnera), till något annat statligt in n(n ) för − 1/2 = 190 kliver.

Övergångsprobabilities

För varje kanta (s,s') av sökandegrafen definierar man a övergångsprobability, som är probabilityen att SA-algoritmen ska flyttning att påstå s' när dess statliga ström är s. Denna probability beror på strömtemperaturen som specificerat by vikarier (), vid beställa som kandidatflyttningarna frambrings i av grann () fungera, och vid godtagandeprobabilityen fungera P (). (Notera att övergångsprobabilityen är inte enkelt P(e,e',T), därför att kandidaterna testas serie.),

Godtagandeprobabilities

Specifikationen av grann (), P (), och vikarier () är delvist överflödigt. I praktiken är det vanligt att använda det samma godtagandet fungerar P () för många problem, och justera de andra tvåna fungerar enligt det specifika problemet.

I utformningen av metoden av Kirkpatrick o.a., godtagandeprobabilityen P(e,e',T) definierades som 1 om e', < e, och exp ((e − e') / T) annorlunda. Denna formel motsvarar till Metropolis-Hastingsalgoritm, i fallet var förslagfördelningen av Metropolisen-Hastings är symmetrisk. Emellertid används denna godtagandeprobability ofta för simulerat härda även om grann () fungera, som är motsvarande till förslagfördelningen i Metropolisen-Hastings, är inte symmetriskt eller inte probabilistic alls. Individövergångar av den simulerade härda algoritmen motsvarar inte till den kortfristiga evolutionen av ett läkarundersökningsystem, men ganska påstår den långsiktiga fördelningen över av algoritmen på en särskild temperatur motsvarar till probabilityfördelningen över påstår av ett läkarundersökningsystem på en särskild temperatur.

Effektiv kandidatutveckling

När välja kandidatgeneratorn grann (), måste man betrakta att efter några upprepningar av SA-algoritmen, den statliga strömmen förväntas för att ha mycket lägre energi, än ett slumpmässigt påstår. Därför som en general härska, en bör köra generatorn in mot kandidatflyttningar skevt var energin av den statliga destinationen, s' är rimligt att vara liknande till det av den statliga strömmen. Detta heuristic (som är den huvudsakliga principen av Metropolis-Hastingsalgoritm) ansar för att utesluta ”den mycket bra” kandidaten som flyttningar as well as ”bjöd mycket”; emellertid är sistnämnden mycket mer allmänning än gamlan, så det heuristic är allmänt ganska effektivt.

I handelsresandeproblemet, till exempel som byter över två i rad städer i ett low-energy turnerar förväntas att ha ett blygsamt att verkställa på dess energi (längd); eftersom byta två godtyckligt städer är avlägsen mer rimlig till förhöjning dess längd än till minskning det. Således i rad-byt grannet som generatorn förväntas för att utföra bättre, än godtycklig-byt en, även om sistnämnden kunde ge en något kortare bana till optimaln (med n − 1 byt i stället för n(n − 1) / 2).

Mer preciserar meddelandet av det heuristic är att man bör den första kandidaten för försök påstår s' för vilket P(E(s),E(s'),T) är stort. För ”det standarda” godtagandet fungera P ovanför det hjälpmedel det E(s') − E(s) är på beställa av T eller mindre. Således i handelsresandeexemplet över, kunde ett använda a grann () fungera det byter två slumpmässiga städer, var probabilityen av att välja en stad parar försvinner som deras distanserar förhöjningdet okända T.

Barriärundvikande

När välja kandidatgeneratorn grann () en måste också försök att förminska numrera av ”djupa” lokalminimi - påstår (eller uppsättningar av förbindelse påstår) som har mycket lägre energi, än allt dess neighbouring påstår. Sådan ”stängde sig catchment handfat " av energin fungerar kan fånga SA-algoritmen med kickprobabilityen (som ungefärligt är proportionell till numrera av, påstår i handfatet) och för mycket en lång tid (som ungefärligt är exponential- på energiskillnaden mellan det surrounding, påstå och bottnen av handfatet).

Som regel är det omöjligt att planlägga en kandidatgenerator att ska tillfredsställ detta mål och prioritera också kandidater med liknande energi. Å ena sidan kan en ofta vastly förbättra effektiviteten av SA vid förhållandevis enkla ändringar till generatorn. I handelsresandeproblemet för anföra som exempel, det är inte hårt att ställa ut två turnerar A, B, med nästan jämbördiga längder som är sådan att (0) A är optimala, (1) varje ordnar av stad-parar byter att omvänder A till B går turnerar igenom, som är mycket längre än båda, och (2) A kan omformas in i B genom att bläddra (som vänder om beställa av) en uppsättning av städer i rad. I detta exempel, A och B ligg i olika ”djupa handfat”, om generatorn utför endast slumpmässigt para-byter; men de ska är i den samma handfatet, om generatorn utför slumpmässigt segmentera-bläddrar.

Kyla schema

Läkarundersökninganalogin, som är van vid, försvarar SA antar att kyla klassar är low nog för probabilityfördelningen av den statliga strömmen som nära är thermodynamic equilibrium alls tider. Tyvärr avkopplingtid- tiden en måste väntan för att equilibriumen återställs efter en ändring i temperatur-stark beror på ”topografin” av energin fungerar och på strömtemperaturen. I SA-algoritmen beror avkopplingtiden också på kandidatgeneratorn, i som mycket långt försvåras. Notera att alla dessa parametrar ges vanligt som svarten boxas fungerar till SA-algoritmen.

Därför i praktiken klassar kyla för ideal kan inte vara beslutsamt dessförinnan och bör empirically justeras för varje problem. Varianten av SA som är bekant som thermodynamic simulerade härda försök att undvika detta problem, genom att fördela med det kyla schemat och i stället automatiskt att justera temperaturen på varje, kliver baserat på energiskillnaden mellan tvåna påstår, enligt lagarna av thermodynamics.

Omstarter

Ibland är det bättre till flyttningbaksida till en lösning som var markant bättre i stället för alltid flyttningen från den statliga strömmen. Detta kallas omstart. Att göra detta oss uppsättning s och e till sb och eb och starta kanske det härda schemat om igen. Beslutet som ska startas om igen, kunde baseras på fixad numrerar av kliver, eller baserat på strömenergin som för så långt är kicken från den bäst energin.

Släkta metoder

  • Quantum härda bruk ”quantumväxlingar” i stället för termiska växlingar får till och med kick, men tunna barriärer i uppsätta som mål fungerar.
  • Stochastic gräva försök till betaget den ökande svårigheten simulerade att härda körningar har, i att fly från lokalminimi som temperaturminskningarna, genom ”att gräva” till och med barriärer.
  • Tabusökande normalt påstår ska flyttningar till neighbouring av lägre energi, men stigande flyttningar för take, när den finner sig som klibbas i en lokalminimi; och undviker cyklar, genom att hålla ”ett tabu, listar” av lösningar som redan ar sedda.
  • Genetiska algoritmer underhåll en slå samman av lösningar i stället för precis en. Nya kandidatlösningar frambrings inte endast av ”mutation” (som i SA), men också av ”kombination” av två lösningar från slå samman. Probabilistic kriterier som är liknande till de som används i SA, är van vid väljer kandidaterna för mutation eller kombination och för kassering av överskott lösningar från slå samman.
  • Myrakolonioptimization (ACO) använder många myror (eller medel) för att korsa lösningsutrymmet och för att finna lokalt produktiva områden.
  • korsa-entropi metod (CE) frambringar kandidatlösningar via en parameterized probabilityfördelning. Parametrarna uppdateras via korsa-entropi minimization, för att frambringa bättre tar prov i den nästa upprepningen.
  • Harmonisökande imitatörmusiker i improvisation bearbetar var varje musiker leker en notera för att finna all en bäst harmoni tillsammans.
  • Stochastic optimization är en paraplyuppsättning av metoder som inkluderar simulerat härda, och talrik annan att närma sig.

Se också

Hänvisar till

  • S. Kirkpatrick och C. D. Gelatt och M. P. Vecchi Optimization vid simulerat härda, vetenskap, Vol 220, numrerar 4598, sidor 671-680, 1983. http://www.cs.virginia.edu/cs432/documents/sa-1983.pdf eller http://citeseer.ist.psu.edu/kirkpatrick83optimization.html .
  • V. Cerny thermodynamical A att närma sig till handelsresandeproblemet: en effektiv simuleringsalgoritm. Föra journal över av Optimizationteorin och applikationer, 45:41 - 51, 1985
  • N. Metropolis A.W. Rosenbluth M.N. Rosenbluth A.H. Kassör och E. Kassör. ”Fastar likställande av statliga beräkningar by beräkning bearbetar med maskin”. Föra journal över av kemisk fysik, 21 (6): 1087-1092 1953. [1]
  • A. Das och B. K. Chakrabarti (Eds.), Quantum härda och släkta Optimizationmetoder, Föreläsa noterar i fysik, Vol. 679 Springer, Heidelberg (2005)
  • E. Den Weinberger, korrelerad och Uncorrelated konditionen landskap och hur man berättar skillnaden, biologisk cybernetik, 63, nr. 5 325-336 (1990).
  • J. De Vicente, J. Lanchares R. Hermida ”placeringen vid Thermodynamic simulerat härda”, fysik märker A, Vol. 317 utfärdar 5-6, pp.415-423, 2003.

Utsidan anknyter

The original article is from Wikipedia. To view the original article please click here.
Creative Commons Licence

 
Custom Search