Home › De meertalige Index van het Archief › De coëfficiënt van Gini

 Top 10 artikelen Goole Koreaanse thee nasza-klasa.pl Creditcardfraude Het zingen Misbruik Muziek van Indonesië Tchiluba De Provincie van Balkh Provincie van Balkh Thermische straling

News:

De coëfficiënt van Gini

De coëfficiënt van Gini is a maatregel van statistische verspreiding het meest opvallend gebruikt als a maatregel van ongelijkheid van inkomensdistributie of ongelijkheid van rijkdomdistributie. Het wordt gedefini�ërd als a verhouding met waarden tussen 0 en 1: Een lage coëfficiënt Gini wijst op meer gelijke inkomen of rijkdomdistributie, terwijl een hoge coëfficiënt Gini op meer ongelijke distributie wijst. 0 beantwoorden aan perfecte gelijkheid (iedereen dat precies het zelfde inkomen heeft) en 1 beantwoordt aan perfecte ongelijkheid (waar één persoon al inkomen heeft, terwijl iedereen anders nul inkomen heeft). De coëfficiënt Gini vereist dat niemand een negatieve netto inkomen of een rijkdom heeft. Wereldwijd, strekken de coëfficiënten zich Gini van ongeveer 0.249 in Japan uit aan 0.707 in Namibië.

In tegenstelling tot de coëfficiënt Gini, is de index Gini de coëfficiënt Gini die als percentage wordt uitgedrukt, en is gelijk aan de coëfficiënt Gini die met 100 wordt vermenigvuldigd. De index Gini wordt wijder gebruikt, bijvoorbeeld in landlijsten in Wikipedia.

De coëfficiënt Gini werd ontwikkeld door Italiaans statisticus Corrado Gini en gepubliceerd in van hem 1912 document „Veranderlijkheid en Mutability“ (Italiaans: Variabilità e mutabilità ).

De coëfficiënt Gini wordt ook algemeen gebruikt voor de meting van de discriminerende macht van classificatie systemen binnen krediet risico beheer. Aangezien de ginicoëfficiënt rijkdomongelijkheid richt kan het belangrijk zijn om te begrijpen wat a transformatieve activa is. De transformatieve activa verhogen de ginicoëfficiënt aangezien zij een familie of een individu van een rijkdomvoordeel over de meeste personen voorzien.

Inhoud 1 Berekening 2 De indexen van Gini van het inkomen in de wereld 2.1 Correlatie met het BBP per hoofd 2.2 De indexen van het inkomensGini van de V.S. in tijd 3 Voordelen van coëfficiënt Gini als maatregel van ongelijkheid 4 Nadelen van coëfficiënt Gini als maatregel van ongelijkheid 5 Problemen in het gebruiken van de coëfficiënt Gini 6 Algemene problemen van meting 7 Zie ook 8 Nota's 9 Verwijzingen 10 Externe verbindingen

Berekening

De coëfficiënt Gini wordt gedefini�ërd als verhouding van de gebieden op De kromme van Lorenz diagram. Als het gebied tussen de lijn van perfecte gelijkheid en de kromme van Lorenz A is, en het gebied onder de kromme van Lorenz B is, dan is de coëfficiënt Gini A (A+B). Sinds A+B = 0.5, de coëfficiënt Gini, G = A (0.5) = 2A = 1-2B. Als de kromme van Lorenz door de functie Y = L (X) wordt vertegenwoordigd, kan de waarde van B worden gevonden met integratie en:

In sommige gevallen, kan deze vergelijking worden toegepast om de coëfficiënt Gini zonder directe verwijzing naar de kromme van Lorenz te berekenen. Bijvoorbeeld:

• Voor een bevolking eenvormig op de waarden y_i, i = 1 aan n, geïndexeerdr in niet dalende orde ( y_i ≤ y_i+1):

Dit kan worden vereenvoudigd:

• Voor a afzonderlijke waarschijnlijkheidsfunctie F(y), waar y_i, i = 1 aan n, zijn de punten met nonzero waarschijnlijkheid en die in stijgende orde wordt geïndexeerd(( y_i < y_i+1):

waar

en

• Voor a cumulatieve distributiefunctie F(y) dat is per stuk differentieerbaar, heeft a beteken μ, en is nul voor alle negatieve waarden van y:

• Aangezien de coëfficiënt Gini de helft van het relatieve gemiddelde verschil is, kan het ook worden berekend gebruikend formules voor het relatieve gemiddelde verschil. Voor een willekeurige steekproef S het bestaan uit waarden y_i, i = 1 aan n, dat in niet dalende orde wordt geïndexeerdh ( y_i ≤ y_i+1), de statistiek:

is a verenigbaar schatter van bevolking is de coëfficiënt van Gini, maar niet, in het algemeen, onbevooroordeeld. Als, heeft G, G een eenvoudigere vorm:

.

Er bestaat niet een steekproefstatistiek die in het algemeen een onbevooroordeelde schatter van de coëfficiënt van bevolkingsGini, als is de verwant bedoelt verschil.

Soms is de volledige kromme van Lorenz niet gekend, en slechts worden de waarden met bepaalde intervallen gegeven. In dat geval, kan de coëfficiënt Gini worden benaderd door diverse technieken voor te gebruiken het interpoleren de ontbrekende waarden van Lorenz buigen. Als (X _k , Y_k ) zijn de bekende punten op de kromme van Lorenz, met X _k geïndexeerde in stijgende orde (X _{k - 1} < X _k ), zodat:

• X_k is het gecumuleerde aandeel van de bevolkingsvariabele, voor k = 0,…, n, met X₀ = 0, X_n = 1.
• Y_k is het gecumuleerde aandeel van de inkomensvariabele, voor k = 0,…, n, met Y₀ = 0, Y_n = 1.

Als de kromme van Lorenz op elk interval als lijn tussen opeenvolgende punten wordt benaderd, dan kan het gebied B worden benaderd met trapezoïden en:

is de resulterende benadering voor G. De nauwkeurigere resultaten kunnen worden verkregen gebruikend andere methodes aan benader het gebied B, zoals het benaderen van de kromme van Lorenz met a vierkantige functie over paren van intervallen, of de bouw van een geschikt vlotte benadering aan de onderliggende distributiefunctie die de bekende gegevens aanpast. Als de bevolking betekent en de grenswaarden voor elk interval ook gekend zijn, kunnen deze ook vaak worden gebruikt om de nauwkeurigheid van de benadering te verbeteren.

De coëfficiënt Gini die vanaf een steekproef wordt berekend is een statistiek en zijn standaardfout, of de vertrouwensintervallen voor de coëfficiënt van bevolkingsGini, zouden moeten worden gemeld. Deze kunnen worden berekend gebruikend laarzentrekkertechnieken maar voorgesteld die zijn mathematisch gecompliceerd en met behulp van computer zwaar zelfs in een era van snelle computers. Ogwang (2000) maakte het proces door vestiging efficiënter een „model van de trucregressie“ waarin de inkomens in de steekproef met het laagste inkomen gerangschikt worden dat toegewezen rang 1 is. Het model drukt dan de rang (afhankelijke variabele) als som van een constante uit A en a normaal fouten termijn het waarvan verschil omgekeerd evenredig aan is y_k;

Ogwang toonde dat G kan als functie van gewogen de minst worden uitgedrukt - vierkantenraming van de constante A en dat dit kan worden gebruikt om calculaton van jackknife esimate voor de standaardfout te versnellen. Giles (2004) debatteerde dat de standaardfout van de raming van A kan worden gebruikt om dat van de raming van af te leiden G direct zonder jackknife bij allen te gebruiken. Nochtans heeft men sindsdien gedebatteerd dat dit van de veronderstellingen van het model over de foutendistributies (Ogwang 2004) en de onafhankelijkheid van foutentermijnen (Reza & Gastwirth 2006) afhankelijk is en dat deze veronderstellingen voor echte gegevensreeksen vaak ongeldig zijn. Het kan daarom beter zijn om met jackknife methodes zoals die te plakken voorgesteld door Yitzhaki (1991) en Karagiannis en Kovacevic (2000). Het debat gaat verder.

De indexen van Gini van het inkomen in de wereld

Een volledige lijst is binnen lijst van landen door inkomensgelijkheid; het artikel economische ongelijkheid bespreekt de sociale en beleidsaspecten van inkomen en activaongelijkheid.

Terwijl de meeste ontwikkelde Europese naties neigen om indexen Gini tussen 24 en 36 te hebben, zijn de indexen van Gini van Verenigde Staten en van Mexico allebei boven 40, erop wijzend dat Verenigde Staten en Mexico heb grotere ongelijkheid. Het gebruiken van Gini kan helpen verschillen binnen kwantificeren welzijn en compensatie beleid en filosofieën. Nochtans zou men moeten in gedachten houden dat de coëfficiënt Gini kan misleiden wanneer gebruikt om politieke vergelijkingen tussen grote en kleine landen te maken (zie kritieken sectie).

De index Gini voor de volledige wereld is geschat door diverse partijen om tussen 56 en 66 te zijn.^[1][2]

Correlatie met het BBP per hoofd

Arme landen (die met laag het BBP per hoofd) hebben indexen Gini die over de gehele waaier van laag (25) aan hoogte (71) vallen, terwijl de rijke landen over het algemeen middenindexen Gini (onder 40) hebben. De laagste coëfficiënten Gini kunnen binnen worden gevonden Japan, Skandinavische landen, en in vele onlangs ex-socialistische landen van Oost-Europa. Neem nota van dat in veel van de vroegere socialistische landen, aanzienlijk ondergrondse economie huiden inkomen voor velen. In zo een geval, het verdienen/rijkdom vertegenwoordigen de statistieken bepaald inkomensgamma (d.w.z., in lower-income gebieden) te sterk, en kunnen de coëfficiënt Gini zelfs in aanwezigheid van echte ongelijkheid verminderen.

De indexen van het inkomensGini van de V.S. in tijd

De indexen van Gini voor Verenigde Staten in diverse tijden, volgens De Dienst van de Telling van de V.S.:

• 1967: 39.7 (eerste gemeld jaar)
• 1968: 38.6 (laagste gemelde index)
• 1970: 39.4
• 1980: 40.3
• 1990: 42.8
• 2000: 46.2
• 2005: 46.9
• 2006: 47.0 (meest recente gemeld jaar; hoogste gemelde index)^[3]

Voordelen van coëfficiënt Gini als maatregel van ongelijkheid

• Het belangrijkste voordeel van de coëfficiënt Gini is dat het een maatregel van ongelijkheid door middel van a is verhouding analyse, eerder dan een variabele niet-representatief van het grootste deel van de bevolking, zoals inkomen per hoofd of bruto binnenlands product.

• Het kan worden gebruikt om inkomensdistributies over verschillende bevolkingssectoren evenals landen te vergelijken, bijvoorbeeld verschilt de coëfficiënt Gini voor stedelijke gebieden van dat van plattelandsgebieden in vele landen (hoewel de stedelijke en landelijke coëfficiënten Gini van Verenigde Staten bijna identiek zijn).

• Het is voldoende eenvoudig dat het kan over landen worden vergeleken en gemakkelijk worden geïnterpreteerdi. De BBP- statistieken worden vaak gekritiseerd aangezien zij geen veranderingen voor de gehele bevolking vertegenwoordigen; de coëfficiënt Gini toont aan hoe het inkomen voor slecht en rijk is veranderd. Als de coëfficiënt Gini toeneemt evenals het BBP, kan de armoede voor de meerderheid van de bevolking verbeteren niet.

• De coëfficiënt Gini kan worden gebruikt om erop te wijzen hoe de distributie van inkomen binnen een land over een periode van tijd is veranderd, dus is het mogelijk om te zien of stijgt de ongelijkheid of vermindert.

• De coëfficiënt Gini stelt vier belangrijke principes tevreden:
  • Anonimiteit: het is wie niet van belang de hoge en lage verdieners zijn.
  • De onafhankelijkheid van de schaal: de coëfficiënt Gini overweegt niet de grootte van de economie, de manier het, wordt gemeten of of het gemiddeld een rijk of arm land is.
  • De onafhankelijkheid van de bevolking: het is niet van belang hoe groot de bevolking van het land is.
  • Het principe van de overdracht: als het inkomen (minder dan het verschil), van een rijke persoon aan een slechte persoon wordt overgebracht is de resulterende distributie gelijker.

Nadelen van coëfficiënt Gini als maatregel van ongelijkheid

• Van de coëfficiënt Gini van verschillende reeksen mensen kan worden het gemiddelde genomen niet om de coëfficiënt Gini van alle mensen in de reeksen te verkrijgen: als een coëfficiënt Gini voor elke persoon moest worden berekend zou het altijd nul zijn. Voor een groot, economisch divers land, zal een veel hogere coëfficiënt voor het land worden berekend als geheel dan voor elk van zijn gebieden zal worden berekend. (De coëfficiënt wordt gewoonlijk toegepast op meetbaar nominaal inkomen eerder dan lokaal koopkracht, neigend om de berekende coëfficiënt over grotere gebieden te verhogen.)

Om deze reden de scores die voor individuele landen binnen worden berekend De EU zijn moeilijk om met de score van de volledige V.S. vergelijkbaar te zijn: de algemene waarde voor de EU zou in dat geval, 31.3 moeten worden gebruikt^[4], wat nog veel lager is dan Verenigde Staten, 45.^[5] Het gebruiken van ontbindbare ongelijkheidsmaatregelen (b.v. De index van Theil T langs omgezet 1 − e ^{− T} in een ongelijkheid voorkomt de coëfficiënt) dergelijke problemen.

• De kromme van Lorenz kan de daadwerkelijke hoeveelheid ongelijkheid afzwakken als de rijkere huishoudens inkomen kunnen efficiënter gebruiken dan lager inkomenshuishoudens. Van een ander standpunt, kan de gemeten ongelijkheid het resultaat van min of meer efficiënt gebruik van gezinsinkomens zijn.

• De economieën met gelijkaardige inkomens en coëfficiënten Gini kunnen zeer verschillende inkomensdistributies nog hebben. Dit is omdat de krommen van Lorenz verschillende vormen kunnen hebben en toch nog de zelfde coëfficiënt Gini opbrengen.

• Het meet huidig inkomen eerder dan leveninkomen. De maatschappij waarin iedereen het zelfde over een leven verdiende zou ongelijk wegens mensen in verschillende stadia in hun leven lijken; de maatschappij waarin de studenten bestuderen eerder dan te sparen kan een coëfficiënt van 0 nooit hebben. ^[6]

Problemen in het gebruiken van de coëfficiënt Gini

• De coëfficiënten van Gini omvatten inkomen dat van rijkdom wordt bereikt; nochtans, wordt de coëfficiënt Gini gebruikt om netto inkomen te meten meer dan netto waarde, die kan worden verkeerd geïnterpreteerdd. Bijvoorbeeld, Zweden heeft een lage coëfficiënt Gini voor inkomensdistributie en een hogere coëfficiënt Gini voor rijkdom (de rijkdomongelijkheid is laag maar nog significant door internationale normen: 5% van Zweedse huishoudenaandeelhouders houden 77% van de aandeelwaarde die door huishoudens wordt bezeten)^[7]. Met andere woorden en als normatieve verklaring: de Gini inkomenscoëfficiënt zou niet moeten worden geïnterpreteerdr zoals efficiënt metend egalitarianism; en de distributie van voorraadeigendom schijnt niet om met vele erkende indicatoren van egalitarianism te correleren.

• Te vaak slechts wordt de coëfficiënt Gini geciteerd zonder de aandelen quantiles te beschrijven die voor meting wordt gebruikt. Zoals met andere ongelijkheidscoëfficiënten, wordt de coëfficiënt Gini beïnvloed door granularity van de metingen. Bijvoorbeeld, vijf 20% zullen quantiles (lage granularity) gewoonlijk een lagere coëfficiënt Gini dan twintig 5% quantiles (hoge granularity) die uit de zelfde distributie wordt genomen opbrengen. Dit is een vaak ontmoet probleem met metingen.

• De zorg zou in het gebruiken van de coëfficiënt Gini als maatregel van egalitarianism moeten worden genomen, aangezien het behoorlijk een maatregel van inkomensverspreiding is. Twee even gelijkheidslanden met verschillend immigratiebeleid kunnen verschillende coëfficiënten hebben Gini.

Algemene problemen van meting

• Vergelijken van inkomensdistributies onder landen kan moeilijk zijn omdat de uitkeringssystemen kunnen verschillen. Bijvoorbeeld, geven sommige landen voordelen in de vorm van geld terwijl anderen geven voedsel zegels, wat niet door sommige economen en onderzoekers zou kunnen worden geteld^{[nodig citaat]} als inkomen in de kromme van Lorenz en daarom rekening gehouden niet met in de coëfficiënt Gini. De V.S. tellen inkomen vóór voordelen die, terwijl Frankrijk het na voordelen telt, meer ongelijk de V.S. maken vis-à-vis Frankrijk lijken dan het is.

• De maatregel zal verschillende resultaten wanneer toegepast op individuen in plaats van huishoudens geven. Wanneer de verschillende bevolking niet met verenigbare definities wordt gemeten, is de vergelijking niet zinvol.

• Zoals voor alle statistieken, kunnen er systematische en willekeurige fouten in de gegevens zijn. De betekenis van de coëfficiënt Gini vermindert aangezien de gegevens minder nauwkeurig worden. Ook, kunnen de landen gegevens verzamelen die verschillend, het moeilijk maken om statistieken tussen landen te vergelijken.

Als één resultaat van deze kritiek, naast of in de concurrentie met de coëfficiënt Gini entropie maatregelen vaak worden gebruikt (b.v. De Index van Theil en de index van Atkinson). Deze maatregelen proberen om de distributie van middelen door intelligente agenten in de markt met een maximum te vergelijken entropie willekeurige distributie, wat zou voorkomen als deze agenten als nietintelligente deeltjes in een gesloten systeem na de wetten van statistische fysica handelden.

Zie ook

• Lijst van landen door de Menselijke Index van de Ontwikkeling
• De menselijke Index van de Armoede
• Pareto distributie
• ROC analyse
• Maatschappelijk welzijn (politieke wetenschap)
• De economie van het welzijn
• De index van Atkinson
• De index van Theil
• De index van Robin Hood
• De index van kostuums
• De ongelijkheidsmetriek van het inkomen
• De condensatie van de rijkdom

Nota's

Verwijzingen

• Amiel, Y.; Cowell, F.A. (1999). Het denken over Ongelijkheid. Cambridge. 
• Anand, Sudhir (1983). Ongelijkheid en Armoede in Maleisië. New York: De Universitaire Pers van Oxford. 
• Bruin, Malcolm (1994). „Gebruikend gini-Stijl Indexen om de RuimtePatronen van de Vaklieden van de Gezondheid te evalueren: Theoretische Overwegingen en een Toepassing die op de Gegevens van Alberta wordt gebaseerd ". De Geneeskunde van de sociale wetenschap 38: 1243-1256. 
• Chakravarty, S. R. (1990). De ethische Sociale Aantallen van de Index. New York: Aanzetsteen-Verlag. 
• Dixon, PM, Weiner J., mitchell-Olds T, Woodley R. (1987). „Bootstrapping de coëfficiënt Gini van ongelijkheid“. Ecologie 68: 1548-1551. 
• Dorfman, Robert (1979). Een „formule voor de Coëfficiënt Gini“. Het overzicht van Economie en Statistieken 61: 146–149. 
• Gastwirth, Joseph L. (1972). De „schatting van de Index Lorenz Curve en Gini“. Het overzicht van Economie en Statistieken 54: 306–316. 
• Giles, David (2004). „Berekenend een StandaardFout voor de Coëfficiënt Gini: Sommige Verdere Resultaten ". Het Bulletin van Oxford van Economie en Statistieken 66: 425–433. 
• Gini, Corrado (1912). „Variabilità e mutabilità“ die in statistica van Memorie wordt herdrukt Di metodologica (ED. Pizetti E, Salvemini, T). Rome: Libreria Eredi Virgilio Veschi (1955).
• Gini, Corrado (1921). „Meting van Ongelijkheid en Inkomens“. Het economische Dagboek 31: 124–126. 
• Karagiannis, E. en Kovacevic, M. (2000). Een „methode om de Jackknife Schatter van het Verschil voor de Coëfficiënt Gini“ te berekenen. Het Bulletin van Oxford van Economie en Statistieken 62: 119–122. 
• Molens, Jeffrey A.; Zandvakili, Sourushe (1997). „Statistische Gevolgtrekking via Bootstrapping voor Maatregelen van Ongelijkheid“. Dagboek van Toegepaste Econometrics 12: 133–150. 
• Modarres, Reza en Gastwirth, Joseph L. (2006). Een „waarschuwingsNota bij het Schatten van de StandaardFout van de Index Gini van Ongelijkheid“. Het Bulletin van Oxford van Economie en Statistieken 68: 385–390. 
• Morgan, James (1962). De „anatomie van de Distributie van het Inkomen“. Het overzicht van Economie en Statistieken 44: 270–283. 
• Ogwang, Tomson (2000). Een „geschikte Methode om de Index Gini en zijn StandaardFout“ Gegevens te verwerken. Het Bulletin van Oxford van Economie en Statistieken 62: 123–129. 
• Ogwang, Tomson (2004). „Berekenend een StandaardFout voor de Coëfficiënt Gini: Sommige Verdere Resultaten: Antwoord ". Het Bulletin van Oxford van Economie en Statistieken 66: 435–437. 
• Xu, Kuan (Januari, 2004). "Hoe de Literatuur op de Index van Gini in het verleden de 80 Jaar heeft geëvolueerdk?". . Afdeling van Economie, Universiteit Dalhousie teruggewonnen 2006-06-01. De Chinese versie van dit document verschijnt binnen Xu, Kuan (2003). „Hoe de Literatuur op de Index van Gini heeft die in het verleden de 80 Jaar wordt geëvolueerde?“. Economische Driemaandelijks van China 2: 757–778. 
• Yitzhaki, S. (1991). „Het berekenen Jackknife de Schatters van het Verschil voor Parameters van de Methode Gini“. Dagboek van Zaken en Economische Statistieken 9: 235–239. 

Externe verbindingen

• De Wereldbank: Het meten van Ongelijkheid
• De Lijst van de Dienst van de Telling van Verenigde Staten van Coëfficiënten Gini door Staat voor Families en Huishoudens
• De index van Gini die voor alle landen wordt berekend (van Internet archief)
• Vergelijking van de Coëfficiënten van Gini van Stedelijke en Plattelandsgebieden binnen Staten
• Het Gegevensbestand van de Ongelijkheid van het Inkomen van de wereld
• Het Artikel van Forbes, in lof van ongelijkheid
• Hale Travis, Universiteit van het Project van de Ongelijkheid van Texas: De theoretische Grondbeginselen van de Populaire Maatregelen van de Ongelijkheid, online berekening van voorbeelden: 1A, 1B

• Software:
  • Vrije Online Calculator verwerkt de Coëfficiënt Gini gegevens, brengt de kromme van Lorenz in kaart, en verwerkt veel andere maatregelen van concentratie voor om het even welke dataset gegevens
  • Vrije Calculator: Online en downloadbare manuscripten (Python en Lua) voor ongelijkheden Atkinson, Gini, en Hoover
  • Gebruikers van R de software van de gegevensanalyse kan het „ineq“ pakket installeren dat voor berekening van een verscheidenheid van ongelijkheidsindexen met inbegrip van Gini, Atkinson, Theil toestaat.
  • A Het Pakket van de Ongelijkheid MATLAB, met inbegrip van code voor gegevensverwerking Gini, Atkinson, indexen Theil en voor het in kaart brengen van Lorenz Curve. Vele voorbeelden zijn beschikbaar.