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Gini 계수

Gini 계수 a는 이다 통계적인 분산의 측정 a로 가장 저명하게 사용해 소득 분배의 불평등의 측정 또는 부 배급의 불평등. 그것은 a로 정의된다 비율 0와 1 사이 가치로: Gini 낮은 계수는 Gini 높은 계수는 더 부동한 배급을 나타내는 그러나, 더 동등한 소득 또는 부 배급을 나타낸다. 0개는 완전한 평등 (동일한 소득이 정확하게 있는 모두에) 대응한다 (1명의 사람은 모든 소득이 있는지 곳에 1개는 완전한 불평등에 모두는 영 소득이 있는 그러나) 대응하고. Gini 계수는 아무도에는 부정적인 순수입 또는 부가 있도록 요구한다. 세계전반, Gini 계수는 일본에서 대략 0.249에서 나미비아에서 0.707에 배열한다.

Gini 계수와 반대로, Gini 색인은 퍼센트로 표시된 Gini 계수이고, 100에 의해 곱한 Gini 계수와 동등하다. Gini 색인은 Wikipedia에 있는 국가 명부작성에서 널리 이용된다, 예를 들면.

Gini 계수는에 의해 개발되었다 이탈리아어 통계학자 Corrado Gini 그리고 그의것에서 간행해 1912 종이 "가변성과 변덕" (이탈리아어: Variabilità e mutabilità ).

Gini 계수는 또한 차별적인 힘의 측량을 위해 상용된다의 등급 안으로 체계 신용 위기 관리. gini 계수는 부 불평등을 제시하기 때문에 a 무엇을 이해하는 것이 중요할지도 모른다 변화시키는 힘이 있는 자산 이다. 그들이 부 이점 정상을 가족 또는 개인에게 대부분의 사람 제공한 대로 변화시키는 힘이 있는 자산 증가 gini 계수.

목차 1 계산 2 세계에 있는 소득 Gini 색인 2.1 1인당 GDP와의 상호 관계 2.2 한동안 미국 소득 Gini 색인 3 불평등의 측정으로 Gini 계수의 이점 4 불평등의 측정으로 Gini 계수의 불리 5 Gini 계수를 를 사용하는에 있는 문제 6 측량의 일반적인 문제 7 또한 보십시오 8 주 9 참고 10 외부 연결

계산

Gini 계수는에 지역의 비율로 정의된다 Lorenz 곡선 도표. 완전한 평등의 선 사이 지역이 Lorenz 곡선 A이고, Lorenz 곡선의 밑에 지역이 B인 경우에, Gini 계수는 A/(A+B)이고. 부터 A+B = 0.5 의 Gini 계수, G = A/(0.5) = 2A = 1-2B. Lorenz 곡선이 기능에 의해 Y = L (X) 대표되는 경우에, B의 가치는으로 찾아낼 수 있다 통합 그리고:

어떠한 경우에는, 이 방정식은 Lorenz 곡선에 직접적인 참고 없이 Gini 계수를 산출하기 위하여 적용될 수 있다. 예를 들면:

• 가치에 인구 제복을 위해 y_I, I = 1에 n, 감소하지 않는 순서 대로 색인을 붙여 ( y_I ≤ y_I+1):

이것은 단순화될지도 모른다:

• a를 위해 분리된 확률 함수 f(y), 곳에 y_I, I = 1에 n, 비제로 확율을 가진 점은 이다 증가 순서 대로 색인이 붙고 ( y_I < y_I+1):

곳에

그리고

• a를 위해 누적 분포 함수 F(y) 구분적으로 인 구별할 수 있는, a가 있다 평균 μ는, 모든 부정적인 가치를 위해 영의 이다 y:

• Gini 계수는 관계되는 비열한 다름 반이기 때문에, 또한 관계되는 비열한 다름을 위한 공식을 사용하여 산출될 수 있다. 무작위 표본을 위해 S 가치를 이루어져 있기 y_I, I = 1에 n, 저것은 감소하지 않는 순서 대로 색인이 붙는다 ( y_I ≤ y_I+1), 통계:

a는 이다 일관된 평가인 인구 Gini 계수의, 그러나, 일반적으로 이지 않는다 공평하. 같이, G에는, G 간단한 형식이 있다:

.

거기 견본 통계 일반적으로 인구 Gini 계수의 공평하 평가인인 같이 존재하지 않는다 친척 비열한 다름.

때때로 Lorenz 전체 곡선은 알려지지 않으며, 특정 간격으로서만 가치는 주어진다. 저 케이스에서는, Gini 계수는 각종 기술을 를 위한 사용해서 접근될 수 있다 보간 Lorenz의 잃어버린 값은 구부린다. 만약에 (X _k , Y_k ) X와 더불어 Lorenz 곡선에 알려진 점은, 이다 _k 증가 순서 (X 대로 색인을 붙이는 _{k - 1} < x _k ), 그래야:

• x_k 인구 가변의 축적한 비율은, 를 위한 k = 0,…, X 과 더불어 n, 이다₀ = 0, X_n = 1.
• Y_k 소득 가변의 축적한 비율은, 를 위한 k = 0,…, Y 과 더불어 n, 이다₀ = 0, Y_n = 1.

Lorenz 곡선이 연속적인 점 사이 선으로 각 간격에 접근되는 경우에, 지역 B는으로 접근될 수 있다 사다리꼴 그리고:

G.를 위한 유래는 근사이다. 더 정확한 결과는 다른 방법을 사용하여에 얻어질 수 있다 지역을 접근하십시오 a를 가진 Lorenz 곡선 접근과 같은 B 이차 함수 간격의 쌍, 또는 건물의 맞은편에 알려진 자료와 일치하는 근본적인 분포 함수에 적합하게 매끄러운 근사. 각 간격을 위한 모평균 그리고 경계값이 또한 알려지는 경우에, 이들은 또한 수시로 근사의 정확도를 개량하기 위하여 이용될 수 있다.

견본에서 산출된 Gini 계수는 통계 및 그것의 표준 오차이다, 또는 인구 Gini 계수를 위한 신뢰 구간은, 보고되어야 한다. 이들은 띄우기 기술을 사용하여 산출될 수 있다 그러나 제시된 그들은 수학으로 컴퓨터로 빠른 컴퓨터의 시대에서 조차 성가신 복잡하게 되고. 과정이 Ogwang에 의하여 (2000년) "간계 복귀 모델"를 했다 설치해서 능률에게 견본에 있는 소득이 할당된 계급 1인 가장 낮은 소득으로 평가되는지 어느 것을에서. 모형은 불변의 것의 합계로 그 때 계급 (의존하는 가변)를 표현한다 A 그리고 a 정상 그의 차이가 반대로에 비례 인 과실 기간 y_k;

Ogwang는 저것을 보여주었다 G 불변의 것의 무겁게 한 최소 제곱법 견적의 기능으로 표현될 수 있다 A 그리고 이것은 표준 오차를 위한 잭나이프 esimate의 calculaton를 가속화하는 이용될 수 있다. Giles (2004년)는 이라고와 견적의 표준 오차의 주장했다 A 견적의 저것을의 파생하는 사용될 수 있다 G 직접적으로 잭나이프 전혀 사용 없이. 그러나, 그리고 이 가정이 수시로 진짜 자료 집합을 위해 부당하다 이것이 과실 배급 (Ogwang 2004년)에 관하여 모형의 가정 및 과실 기간의 독립 에 다는 것은 그 후 변론되었다 (Reza & Gastwirth 2006년). Yitzhaki가 (1991년) 및 Karagiannis 및 Kovacevic (2000년) 제시한 그들과 같은 잭나이프 방법에 지키는 것이 그러므로 나을지도 모른다. 토론은 계속한다.

세계에 있는 소득 Gini 색인

완전한 명부작성은 안으로 있다 수입 동등에 의하여 국가의 명부; 기사 경제 불평등 소득과 자산 불평등의 사회와 정책 양상을 토론한다.

대부분의 개발하는 유럽 국가에는 24와 36 사이 Gini 색인이 있어는 경향이 있는 동안, 미국과 멕시코의 Gini 색인은 40 이상 둘 다 있어, 나타낸 미국 그리고 멕시코 더 중대한 불평등이 있으십시오. Gini를 사용하여 다름의 안으로 양을 정하는 것을 도울 수 있다 복지 그리고 보상 정책과 철학. 그러나 크고 작은 국가를 정치적인 비교하는 것을 사용될 때 Gini 계수가 오해하기 쉬울 다는 것을 명심되어야 한다 (보십시오 비판 단면도).

전세계를 위한 Gini 색인은 다수당에 의해 56와 66 사이에서 있기 위하여 견적되었다.^[1][2]

1인당 GDP와의 상호 관계

빈곤국 (낮은것에 그들 1인당 GDP) 부유한 국가에는 일반적으로 Gini 중간 색인이 있는 그러나, 낮은것 (25)에서 최고 (71)에 전체 범위에 내리는 Gini 색인이 있으십시오 (40 이하). Gini 가장 낮은 계수는 안으로 찾아낼 수 있다 일본, 스칸디나비아 국가및 많은 최근에 전 사회주의자 국가에서의 동유럽. 이전 사회주의자 국가, 꽤 큰 것의 많은 것에서 주의하십시오 지하 경제 많은 것을 위한 소득을 숨긴다. 그런 경우에, 벌거나 부 통계는 특정 소득 범위를 (i.e, 낮 소득 지구에서) 에 대표하고, 진짜 불평등의 면전에서 조차 Gini 계수를 줄일지도 모른다.

한동안 미국 소득 Gini 색인

를 위한 Gini 색인 미국 때때로, 에 따르면 미국 인구 조사 국:

• 1967: 39.7 (보고되는 첫해)
• 1968: 38.6 (보고되는 가장 낮은 색인)
• 1970: 39.4
• 1980: 40.3
• 1990: 42.8
• 2000: 46.2
• 2005: 46.9
• 2006: 47.0 (보고되는 최대 최근 년; 보고되는 가장 높은 색인)^[3]

불평등의 측정으로 Gini 계수의 이점

• Gini 계수의 주요 이점은 a에 의하여 불평등의 측정이다 이다 비율 분석, 보다는 오히려 인구의 대부분의와 같은 unrepresentative 가변 1인당 수입 또는 총 국내 생산.

• 그것은 국가 뿐만 아니라 다른 인구 분야의 맞은편에 소득 분배를 비교하기 위하여 이용될 수 있다, 도심권을 위한 예를 들면 (미국의 Gini 도시와 시골 계수가 거의 동일하더라도) Gini 계수는 많은 국가에 있는 전원 지역의 저것과 다르다.

• 국가의 맞은편에 비교되고 쉽게 해석될 수 있다 충분하게 간단하다. GDP 통계는 수시로 전체 인구를 위한 변화를 대표하지 않기 때문에 강평된다; Gini 계수는 소득이 영세민과 부자를 위해 어떻게 변화한지 설명한다. Gini 계수가 GDP 뿐만 아니라 상승하는 경우에, 빈곤은 인구의 대다수를 위해 향상하지 않을지도 모른다.

• Gini 계수는 따라서 불평등이 증가하거나 감소하는지 보는 것이 가능한 지 소득의 배급이 어떻게 국가 안에 장시간 걸려서 변화한지 나타내기 위하여 이용될 수 있다.

• Gini 계수는 4개의 중요한 원리를 만족시킨다:
  • 익명: 그것은 가는곳마다 획득자가 누구인지 중요하지 않다.
  • 가늠자 독립: Gini 계수는 평균 부유한 빈곤국다는 것을 경제의 크기를, 측정되는 방법, 또는 고려하지 않는다.
  • 인구 독립: 그것은 얼마나 큰 국가의 인구가 인지 중요하지 않다.
  • 이동 원리: 소득이 (다름 보다는 더 적은) 부자로부터 가난한 사람으로, 옮겨지는 경우에 유래 배급은 더 동등하다.

불평등의 측정으로 Gini 계수의 불리

• 사람들의 다른 세트의 Gini 계수는 세트에 있는 모든 사람들의 Gini 계수를 얻기 위하여 평균될 수 없다: Gini 계수가 각 사람을 위해 산출될 것인 경우에 항상 0일 것입니다. 크고, 경제적으로 다양한 국가를 위해, 매우 더 높은 계수는 국가를 위해 총괄하여 그것의 지구의 각각을 위해 산출될 것이다 보다는 산출될 것이다. (계수는 잴 수 있는에 보통 적용된다 명목상 소득 보다는 오히려 지방 주민 구매력, 큰 부위의 맞은편에 산출된 계수를 증가해 경향이 있기.)

이런 이유로 점수는 내의 공업국을 위해 산출했다 EU 전체 미국의 점수와 비교하기 곤란하십시오: EU를 위한 전반적인 가치는 저 케이스, 31.3에서 사용되어야 한다^[4], 아직도 United States', 45 보다는 매우 더 낮은.^[5] 분해 가능한 불평등을 사용하여 측정한다 (예를들면. Theil 색인 T 곁에 개조하는 1 − e ^{− T} 불평등 계수로) 그런 문제를 피한다.

• Lorenz 곡선은 만약에 더 부유한 가구가 소득을 낮게 소득 가구 보다는 능률적으로 사용할 수 있으면 불평등의 실제 양을 줄여 말할지도 모른다. 다른 관점에서, 측정한 불평등은 능률적인 사용 가구 소득의 좀더의 결과 또는 보다 적게일지도 모른다.

• Gini 유사한 소득 및 계수를 가진 경제에는 아직도 아주 다른 소득 분배가 있을 수 있다. 이것은 Lorenz 곡선에는 다른 모양이 있고기 그럼에도 불구하고 아직도 Gini 동일한 계수를 열매를 산출하기 수 있기 때문이다.

• 그것은 현재 소득 보다는 오히려 일생 소득을 측정한다. 모두가 일생에 동일을 번 사회는 그들의 생활에 있는 다른 단계에서 사람들 때문에 부동한 것처럼 보일 것입니다; 학생이 깡통을 제외하고 보다는 오히려 공부하는 사회는 결코 0의 계수가 없다. ^[6]

Gini 계수를 를 사용하는에 있는 문제

• Gini 계수는 부에서 주어진 소득을 포함한다; 그러나, Gini 계수는 잘못 해석될 수 있는 순수입 좀더 보다는 실자산을 측정하기 위하여 이용된다. 예를 들면, 스웨덴 소득 분배를 위한 Gini 낮은 계수 및 부를 위한 Gini 더 높은 계수가 있다 (부 불평등은 국제 기준에 의하여 낮다, 그러나 아직도 뜻깊은: 가구가 소유한 몫 가치의 77%가 스웨덴 가구 주주의 5%에 의하여 보전된다)^[7]. 이를테면 그리고 규범적인 계산서로: Gini 소득 계수는 효과적인 측정 것과 같이 해석되면 안된다 평등주의; 그리고 주식 소유권의 배급은 많은 것에 평등주의의 인식한 지시자를 상관하는 것처럼 보이지 않는다.

• 너무 수시로 단지 Gini 계수는 측량에 사용된 quantiles의 비율 기술 없이 인용된다. 다른 불평등 계수로 것과 같이, Gini 계수는 측량의 입도에 의해 좌우된다. 예를 들면, 동일한 배급에게서 가지고 간 20개 5% quantiles (높은 입도) 보다는 Gini 더 낮은 계수가 5개의 20% quantiles에 의하여 (낮은 입도) 보통 열매를 산출할 것이다. 이것은 측량에 대한 수시로 부닥친 문제이다.

• 배려는 평등주의의 측정으로 Gini 계수 사용에서 제대로 소득 분산의 측정이기 때문에, 가지고 가야 한다. 이주 정책 여러가지 2개의 동등하게 평등주의 국가에는 Gini 다른 계수가 있을지도 모른다.

측량의 일반적인 문제

• 국가 중 소득 분배를 비교하는 것은 이득 체계가 다르기지도 모르기 때문에 곤란할지도 모른다. 예를 들면, 어떤 국가는 돈의 모양으로 다른 사람이 주는 동안 이득을 준다 식량 배급표, 몇몇 경제학자 및 연구원에 의해 세어질지도 모르지 않은^{[표창장은 필요로 했다]} 소득으로 Lorenz 곡선에 있는 그리고 그러므로 고려하지 않는 Gini 계수에서. 프랑스는 이득 후에 그것을 세는 그러나 미국을 만들 이득이, 더 부동한 vis-a-vis 프랑스 나타날 전에 그것 보다는 미국 조사 소득은 이다.

• 측정 의지는 가구 대신에 개인에게 적용될 때 다른 결과를 준다. 다른 인구가 일관된 정의로 측정되지 않을 때, 비교는 의미심장하지 않다.

• 모든 통계에 관해서는, 자료에 있는 체계 적이고 및 우연 오차가 있을지도 모른다. Gini 계수의 의미는 자료가 보다 적게 정확한 되는 때 줄인다. 더구나, 국가는 자료를 다르게 모을지도 모르다, 국가 사이 통계를 비교한 것도 곤란한 한.

이 비판의, 또는 Gini 계수를 가진 경쟁 이외에에서 1개의 결과로 엔트로피는 측정한다 빈번하게 사용된다 (예를들면. Theil 색인 그리고 색인의 Atkinson). 이 측정은 최대와 시장에 있는 지적 대리인에 의하여 자원의 배급을 비교하는 것을 시도한다 엔트로피 무작위 배급, 이 대리인이 통계적인 물리학의 법을 준행하는 폐쇄계에 있는 우둔한 입자 같이 행동한 경우에 생길.

또한 보십시오

• 인간 발달 색인에 의하여 국가의 명부
• 인간 빈곤 색인
• Pareto 배급
• ROC 분석
• 사회 복지 (정치학)
• 복지 경제
• Atkinson 색인
• Theil 색인
• 로빈후드 색인
• 한 벌 색인
• 소득 불평등 측정 규정
• 부 응축

주

참고

• Amiel, Y.; Cowell, F.A. (1999). 불평등에 대하여 생각. 케임브리지. 
• Anand, Sudhir (1983년). 말레이지아에 있는 불평등 그리고 빈곤. 뉴욕: 옥스포드 대학 Press. 
• 브라운, Malcolm (1994년). "건강 개업자의 분포 양식을 평가하는 Gini 작풍 색인을 사용하는: 이론적인 고려사항 및 앨버타 자료에 " 근거하는 신청. 사회과학 약 38: 1243-1256년. 
• Chakravarty, S. R. (1990). 윤리적인 사회적인 지수. 뉴욕: Springer-Verlag. 
• Dixon, PM, Weiner J., Mitchell-Olds T, Woodley R. (1987). "불평등의 Gini 계수를" 독력으로 나가기. 생태학 68: 1548-1551년. 
• Dorfman, 로버트 (1979년). "Gini 계수를 위한 공식". 경제와 통계의 검토 61: 146–149. 
• Gastwirth, 조셉 L. (1972). "Gini Lorenz 곡선 및 색인의 의견". 경제와 통계의 검토 54: 306–316. 
• Giles, 데비드 (2004년). "Gini 계수를 위한 표준 오차 산출: 몇몇 더 결과 ". 경제와 통계의 옥스포드 게시 66: 425–433. 
• Gini, Corrado (1912년). "Variabilità e mutabilità"는 Memorie di metodologica statistica (Ed에서 증쇄했다. Pizetti E, Salvemini, T). 로마: Libreria Eredi Virgilio Veschi (1955년).
• Gini, Corrado (1921년). "불평등과 소득의 측량". 경제 전표 31: 124–126. 
• Karagiannis, E. 그리고 Kovacevic, M. (2000). "Gini 계수를 위한 잭나이프 차이 평가인을" 산출하는 방법. 경제와 통계의 옥스포드 게시 62: 119–122. 
• 선반, Jeffrey A.; Zandvakili, Sourushe (1997년). 불평등의 측정을 위해 독력으로 나가기 "를 통해" 통계학적 결론. 적용되는 계량 경제학의 전표 12: 133–150. 
• Modarres, Reza 및 Gastwirth, 조셉 L. (2006). "불평등의 Gini 색인의 표준 오차" 견적에 경계 주. 경제와 통계의 옥스포드 게시 68: 385–390. 
• Morgan, 제임스 (1962년). "소득 분배의 해부학". 경제와 통계의 검토 44: 270–283. 
• Ogwang, Tomson (2000년). "Gini 색인 및 그것의 표준 오차" 계산의 편리한 방법. 경제와 통계의 옥스포드 게시 62: 123–129. 
• Ogwang, Tomson (2004년). "Gini 계수를 위한 표준 오차 산출: 몇몇 더 결과: 대답 ". 경제와 통계의 옥스포드 게시 66: 435–437. 
• Xu, Kuan (2004년 1월). "문학은 어떻게 Gini의 색인에 과거 80 년에서 진화했는가?". . , Dalhousie 대학 경제학과 위에 만회하는 2006-06-01. 이 서류의 중국어 버전은 안으로 나타난다 Xu, Kuan (2003년). "과거 80 년에서 진화된 Gini의 색인에 문학이?" 있는 방법. 중국 경제 계간물 2: 757–778. 
• Yitzhaki, S. (1991). "Gini 방법의 매개변수를 위한 계산 잭나이프 차이 평가인". 사업과 경제 통계의 전표 9: 235–239. 

외부 연결

• 세계 은행: 측정 불평등
• 가족과 가구를 위한 State의 Gini 계수의 미국 인구 조사국 명부
• Gini 색인은 모든 국가를 위해 산출했다 (인터넷 기록 보관소에서)
• 국가 내의 도시와 전원 지역의 Gini 계수의 비교
• 세계 소득 불평등 데이타베이스
• 불평등의 칭찬에서 Forbes 기사,
• 강건한 Travis, 불평등 프로젝트 택사스 대학: 대중적인 불평등의 이론적인 기초는 측정한다, 보기의 온라인 계산: 1A, 1B

• 소프트웨어:
  • 온라인 계산기를 해방하십시오 Gini 계수를 계산하고, Lorenz 곡선을 음모를 꾸미고, 어떤 데이타세트든지를 위한 농도의 다른 많은 측정을 계산한다
  • 자유로운 계산기: 온라인으로 그리고 다운로드 가능한 원본 (Python 그리고 Lua) Atkinson, Gini 및 후버 불평등을 위해
  • 의 사용자 R 데이터 분석 소프트웨어는 Gini, Atkinson, Theil를 포함하여 다양한 불평등 색인의 계산을 "ineq" 포장을 설치할 수 있다.
  • A MATLAB 불평등 포장, Gini, Atkinson 계산, Theil 색인은과 Lorenz를 음모를 꾸미기를 위한 부호를 포함하여 구부린다. 많은 보기는 유효하다.