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ベクトル量子化

ベクトル量子化 古典はある量子化技術からの信号処理確率密度関数の模倣を可能にするかどれがプロトタイプベクトルの配分によって。それは最初にのために使用されたデータ圧縮. それは大きい一組のポイントの分割によって働く(ベクトル)それらに最も近いポイントの同じ数をおよそ持っているグループに。各グループはによって表される centroid としてポイント、 k意味するそして他の群がることアルゴリズム。

ベクトル量子化の密度の一致の特性は大きく、高寸法を測られたデータの密度を識別するために強力、特にである。データ点が最も近いcentroidの索引によって表されるので、よく見られるデータに低い間違いおよび稀なデータ高い間違いがある。こういうわけでVQは適しているのために lossyのデータ圧縮. それはまたlossyデータ訂正に使用することができる密度の推定.

ベクトル量子化はに基づいている 競争の学習 範例、従ってそれはと密接に関連している自己編成地図モデル。

訓練

ベクトル量子化のための簡単な訓練のアルゴリズムは次のとおりである:

サンプルポイントを無作為に選びなさい
わずか間隔によってこのサンプルポイントの方の最も近い量子化のベクトル図心を、動かしなさい
繰り返し

より洗練されたアルゴリズムは密度の一致の推定のバイアスを減らし、余分感受性変数が含まれていることによって、すべてのポイントが使用されることを保障する:

少量各図心の感受性を高めなさい
サンプルポイントを無作為に選びなさい
量子化のベクトルを最も小さい間隔感受性とcentroid <見つけなさい>
1. わずか間隔によってサンプルポイントの方に選ばれた図心を動かしなさい
2. 選ばれた図心の感受性をゼロに設定しなさい
繰り返し

冷却の集中性を作り出すのにスケジュールを使用することは好ましい: 見なさい模倣されたアニーリング.

アルゴリズムは「生きている」データとデータセットからの任意ポイントの選択によってよりもむしろ繰り返して、更新することができるがデータが多くのサンプルに一時的に関連すればこれはバイアスをもたらす。

適用

ベクトル量子化はlossyのデータ圧縮、lossyデータ訂正および密度の推定のために使用される。

Lossyデータ訂正が、か予言は、逃すある次元からデータを回復するのに使用されている。データ次元の最も近いグループを見つけること、そしてそれらがグループの図心と同じ価値を有することが仮定する価値に行方不明の次元のために利用できる基づいて結果を予測することによってされる。

のため密度の推定、他のどのにより特定の図心に近い方にある容積か区域は密度に反比例している(アルゴリズムの密度の一致の特性のために)。

データ圧縮の使用

また「ブロック量子化」のか「パターン・マッチングの量子化」と呼ばれるベクトル量子化は、頻繁に使用される lossyのデータ圧縮. それは多次元からの価値の符号化によって働くベクトル空間有限な一組の分離したのからの価値に subspace より低い次元の。低スペースベクトルはより少ない記憶空間を要求する、従ってデータは圧縮されている。ベクトル量子化の密度の一致の特性のおかげで、圧縮されたデータ密度に反比例している間違いがある。

変形は通常行われる投射またはaの使用によってコードブック. 場合によっては、コードブックはまたに使用することができるエントロピーコード aの発生による同じステップの離散値、接頭辞はコードした出力として可変長符号化された価値。

分離した広さレベルのセットは別に量子化される各サンプルよりもむしろ共同で量子化される。 aを考慮しなさい K-次元のベクトル $[X 1, X 2,..., X k]$ 広さレベルの。それは一組から最も近い一致のベクトルをの選ぶことによって圧縮される N-次元のベクトル $[y 1, y 2,..., y n]$ .

のすべての可能な組合せ N-次元のベクトル $[y 1, y 2,..., y n]$ コードブックを形作りなさい。

ブロックダイヤグラム: 簡単なベクトル量子化装置は次に示されている

コードブックのcodewordの索引だけ量子化された価値の代りに送られる。これはスペースを節約し、より多くの圧縮を達成する。

対のベクトル量子化 (VQF)の部分はある MPEG-4 時間領域を標準的な取扱うことは入れ込まれたベクトル量子化を重くした。