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パーセント

数学、a パーセント 数を表現する方法はaとしてある 一部分 100の(パーセント 「百」ごとの意味)。 それは頻繁にを使用して表示される パーセント記号, "%". 例えば、45%は(「四十五%として」読まれる) 45/100、か0.45と等しい。

パーセントが大きい1つの量が別の量に関連していかにあるか表現するのに使用されている。 最初の量は通常、か変更をの部分、以上のゼロべきである第2量表す。 例えば、$ 2.50の価格の$ 0.15の増加はわずか0.15/2.50 = 0.06によって増加行う。 従ってパーセントとして表現されて、これは6%の増加である。

ゼロと1間の数を表現するのにパーセントが通常使用されているが 無次元 比例 パーセントとして表現することができる。 例えば、111%年は1.11であり、−0.35%は−0.0035である。

目次

割合

パーセントが正しく合計の一部分を表現するのに使用されている。 例えば、25%は合計の25/100、か4分の1を、意味する。

パーセント主としてより100%年は、101%年および110%年のような文学として、使用されるかもしれない パラドックス 予想の刺激そして超過を表現するため。 例えば、「私達は」 [あなたの能力]の110%年を与えると期待する; 但し100上のパーセントが文字通り意味することができるとき、場合がある(「家族のような配偶者の査証」を後援するために少なくとも125%の余分は最低生活線を得なければならない)。

計算

計算をパーセントと行って覚える基本的ないつパーセントの記号がことができることであり純粋な数定数と同等であるとして扱う 1/100 = 0.01. 例えば、300の35%はように書くことができる (35/100) × 300 = 105.

Nの単位の全体の単一ユニットのパーセントを見つけるためには、N.で100%年を分けなさい。 例えば1250個のりんごを食べたら、そしてあなた調べたいと思いなさい単一のりんごが表す何パーセントのこのりんご1250個、 100%年/1250年= (100/1250年) % 0.08%の答えを提供する。

パーセントとしてのパーセントを計算するためには、両方のパーセントを100の一部分、または小数に変え、増加しなさい。 例えば、40%の50%は次のとおりである:

(50/100) × (40/100) = 0.50の× 0.40 = 0.20 = 20/100 = 20%。

それは100で割ることによって求め、パーセント記号を同時に使用することは正しくない。 (例えば。 25% = 25/100 = 0.25、ない 25% / 100、実際にある (25/100)/100 = 0.0025.)

例問題

私達がパーセント述べている時はいつでも、すなわちか相関的であるものを指定することは重要である。 100%年に対応する合計がである何。 次の問題はこのポイントを説明する。

ある特定の大学ではすべての学生の60%は女性であり、すべての学生の10%はコンピュータ・サイエンス専攻学生である。 女性学生の5%がコンピュータ・サイエンス専攻学生なら、何パーセントのコンピュータ・サイエンス専攻学生がメスであるか。

私達は計算するように頼まれる 比率 すべてのコンピュータ・サイエンス専攻学生へのメスコンピュータ・サイエンス専攻学生の。 私達はすべての学生の60%が女性、この5%の中に(60/100) × (すべての学生の5/100) = 3/100または3%がメスコンピュータ・サイエンス専攻学生であることをコンピュータ・サイエンス専攻学生はあるである、従って私達は結論を出すことがわかり。 これをコンピュータ・サイエンス専攻学生であるすべての学生の10%で割ることによって求めて、私達は答えで着く: 3%/10% =すべてのコンピュータ・サイエンス専攻学生の30/100または30%は女性である。

この例は概念と密接にの関連している 条件付き確率.

他の例はここにある:

  1. 30の200%年は何であるか。
    答え: 200%年の× 30 = (200/100) × 30 = 60。
  2. 98の13%は何であるか。
    答え: 13%の× 98 = (13/100) × 98 = 12.74。
  3. すべての大学学生の60%は男性である。 2400人の男性学生がある。 大学に何人学生がいるか。
    答え: 従って2400 = 60%の× X、X = (2400/(60/100)) = 4000。
  4. 村に300匹の猫があり、それらの75は黒い。 その村の黒猫のパーセントは何であるか。
    答え: 従って75 = X%の× 300 = (X/100) × 300、そうX = (75/300) × 100 = 25、およびX% = 25%。
  5. 大学の学生の数は4620に、去年4125の495人の学生の絶対増加と比較されて増加した。 percentual増加は何であるか。
    答え: 従って495 = X%の× 4125 = (X/100) × 4125、そうX = (495/4125) × 100 = 12、およびX% = 12%。

パーセントは増加し、減る

矛盾した使用法のために、それはなんとパーセント相関的であるか文脈から明確常にではない。 「10%上昇」のか量の「10%落下」のの話すことは、通常の解釈である時これがに関連してあること 初期値 その量の。 例えば、項目が$200で最初に値を付けられ、価格が10% ($20の増加)上がれば、新しい価格は$220である。 この最終価格が売り出し価格(100%年+ 10% = 110%年)の110%年であることに注目しなさい。

パーセントの他のある例は変わる:

  • 量の100%年の増加は最終的な量が最初の量(頭文字の100%年+頭文字の100%年=頭文字の200%年)の200%年であることを意味する; すなわち、量は倍増した。
  • 800%の増加は最終的な量が9倍の原物であることを意味する(大きい100%年+ 800%の= 900%の= 9倍同様に)。
  • 60%の減少は最終的な量が原物(100%年の− 60% = 40%)の40%であることを意味する。
  • 100%の平均の減少は最終的な量ある ゼロ (100%年の− 100%年= 0%)。

一般に、変更の X 量パーセントはある最終的な量で起因する 100 + X 元の量のパーセント(同等に、 1 + 0.01X 元の量を時間を計る)。

ここで論議されたのでパーセントが変わることを理解することは重要である、 加えてはいけない 通常の方法。 例えば、考慮されるより早い価格の10%の増加が価格($22の減少)の10%の減少に($220に価格を引き上げる$200項目で)先行していれば、最終価格は$198はである、 ない $200の元の価格。

明白な矛盾の理由は2%変更が(+10%および−10%)測定された相関的であることである 別 量は($200および$220、それぞれ)、およびこうして「」取り消さない。

一般に、増加の X パーセントは減少にの先行している X パーセントは、最終的な量ある (1 + 0.01X) (1つの− 0.01X) = 1つの− (0.01X)2 最初の量を時間を計る-従って純変更は全面的な減少である X パーセント の X 10進数として表現されてと)パーセント(元のパーセントの正方形は変わる。

従って、増加そして減少の後の上記の例で、の X = 10 パーセント、最終的な量、$198は、10%の10%、または1%の$200の最初の量よりより少しだった。

の場合には 金利、それはパーセントが別様に変わることを示す一般的な方法である。 利率が10%から15%、例えば上がればから、言うために典型的「5%」高められる利率である-正しい50%によってよりもむしろパーセントとしての最初の率として測定されたとき(すなわち、0.10から0.15がから50%の増加)行う。 そのようなあい昧性は言葉の「使用によって避けることができるパーセント・ポイント". 前例では、利率は「5つのパーセント・ポイント」 10%に15%から増加した。 率が5つのパーセント・ポイントそれから落ちれば、10%の最初の率に、期待どおりに戻る。

単語および記号

主要な記事: パーセント記号

英国英語, パーセント 通常書かれている2ワードとして(パーセント、が パーセント そして 百分位数 ように1ワード)書かれている。 アメリカ英語, パーセント 共通の変形ある(しかしcf。 milleごと 2ワードとして書かれている)。 EUの文脈で単語は1ワードで常に綴られる パーセント、それらが通常形態はイギリスのスペリングでまた流行するようになっていること徴候であるかもしれないイギリスのスペリングを好むにもかかわらず。 の初期 20世紀、点を打たれた省略の形態があった 「パーセント。」、 に対して 「パーセント」. 形態「パーセント」。 非常に形式言語の部分が銀行貸付の一致のようなある特定の文書で(特にそれらはに応じて、または、普通法促した)見つけたと同時にでと同様、まだ使用中が、ある Hansard イギリスの議会の進行のコピー。 言葉がに帰因する間、 ラテン系 centumごと、これはaである 偽似ラテン系 最初にから採用された構造および言葉は本当らしかった イタリア語 centoごと または フランス語 セントを注ぎなさい. 百の部分として価値の考慮の概念は最初にある ギリシャ語. パーセントのための記号 (%)イタリア語を短縮する記号から展開させて centoごと.

文法および様式ガイドは頻繁にパーセントがいかにに関して書かれているべきであるか異なる。 例えば単語のパーセント(かパーセント「1%」および「1%でようにすべてのテキストで)」。綴られないことが、一般に提案される 他のガイドは人文主義的なテキストで全部書かれるべき単語科学的なテキストで使用されるべき記号を好む。 ほとんどのガイドは「5%」および「5%でように数字と」、文の初めにある唯一の例外常に書かれていないことを同意する: 「すべての作家の90%憎む様式ガイドを」。 小数は「利益の3.5%」および「利益の3つの½のパーセントでように一部分の代りに、使用されるまたべきではない」。 また広く表および写実的な材料でパーセントの記号(%)を使用することを受け入れる。 これらの規則事実上すべての変化は見つけられるかもしれこの記事に含んでいる; 唯一の実際に速い規則は一貫しているである。 問題を解決するどんな方法を使用するか知っていることは重要である。

スペースが数間で含まれべきで、英語をパーセント記号かどうかについて一致がない。 様式ガイド-のような… 様式のシカゴマニュアル -一般にスペースなしで数およびパーセント記号を中間書くために規定しなさい。[1] 単位の国際的なシステム そして ISO 31-0 標準は、一方では、スペースを要求する。[2][3]

関連の単位

外部リンク

調べなさい パーセント Wiktionary、自由な辞書。

参照

  1. ^ 様式のシカゴマニュアル. 出版物シカゴ大学 (2003). 取り出される 2007-01-05.
  2. ^ 単位の国際的なシステム. 度量衡の国際的な局 (2006). 取り出される 2007-08-06.
  3. ^ 量および単位-部0: 一般原則. 国際標準化機構 (1999-12-22). 取り出される 2007-01-05.

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