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Percentuale

In matematica, a percentuale è un senso di esprimere un numero come a frazione di 100 (percento significando “per cento„). È spesso usando denotato segno di percento, "%". Per esempio, 45% (colto come “percento forty-five„) è uguale a 45/100, o a 0.45.

Le percentuali sono usate per esprimere come la grande una quantità è riguardante un'altra quantità. La prima quantità rappresenta solitamente una parte, o un cambiamento di dentro, la seconda quantità, che dovrebbe essere più grande di zero. Per esempio, un aumento di $ 0.15 su un prezzo di $ 2.50 è un aumento da una frazione di 0.15/2.50 = 0.06. Espresso come percentuale, questo è quindi un aumento di 6%.

Anche se le percentuali sono usate solitamente per esprimere i numeri fra zero ed uno, c'è ne senza dimensioni proporzionalità può essere espresso come percentuale. Per esempio, 111% è 1.11 e −0.35% è −0.0035.

Indice

Proporzioni

Le percentuali sono usate correttamente per esprimere le frazioni del totale. Per esempio, 25% significa 25/100, o un quarto, di un certo totale.

Le percentuali più in gran parte di 100%, come 101% e 110%, possono essere usate come un letterario paradosso per esprimere motivazione ed eccedenza delle aspettative. Per esempio, “li invitare a dare 110% [della vostra abilità]„; tuttavia, ci sono casi quando le percentuali oltre 100 possono essere significate letteralmente (quale “una famiglia deve guadagnare almeno all'eccedenza di 125% la linea di povertà per patrocinare un visto dello sposo„).

Calcoli

Il concetto fondamentale per ricordarsi di quando effettuando i calcoli con le percentuali è che il simbolo di percento può essere trattare come essendo equivalente al costante puro di numero 1/100 = 0.01. Per esempio, 35% di 300 può essere scritto As (35/100) × 300 = 105.

Per trovare la percentuale di singola unità in un tutto delle unità di N, divida 100% dalla N. Per esempio, se avete 1250 mele e voi desideri scoprire che percentuale di queste 1250 mele una singola mela rappresenta, 100%/1250 = (100/1250) % fornisce la risposta di 0.08%.

Per calcolare una percentuale di una percentuale, converta entrambe le percentuali in frazioni di 100, o in decimali e moltiplicili. Per esempio, 50% di 40% è:

(50/100) × (40/100) = 0.50 × 0.40 = 0.20 = 20/100 = 20%.

Non è corretto da dividere per 100 ed usare i percento firmi allo stesso tempo. (Per esempio. 25% = 25/100 = 0.25, non 25% / 100, che è realmente (25/100)/100 = 0.0025.)

Un problema di esempio

Ogni volta che parliamo di una percentuale, è importante specificare che cosa è relativo, cioè. che cosa il totale è che corrisponde a 100%. Il seguente problema illustra questo punto.

In una determinata università 60% di tutti gli allievi sono femminili e 10% di tutti gli allievi sono maggiori di informatica. Se 5% degli allievi femminili sono maggiori di informatica, che percentuale dei maggiori di informatica è femminile?

Siamo chiesti di computare rapporto dei maggiori femminili di informatica a tutti i maggiori di informatica. Sappiamo che 60% di tutti gli allievi sono femminili e fra questi 5% sono i maggiori di informatica, in modo da concludiamo che (60/100) il × (5/100) = 3/100 o 3% di tutti gli allievi è maggiori femminili di informatica. Dividendo questo per il 10% di tutti gli allievi che sono maggiori di informatica, arriviamo alla risposta: 3%/10% = 30/100 o 30% di tutti i maggiori di informatica sono femminili.

Questo esempio è collegato strettamente al concetto di probabilità condizionale.

Qui sono altri esempi:

  1. Che cosa è 200% di 30?
    Risposta: × 200% 30 = (200/100) × 30 = 60.
  2. Che cosa è 13% di 98?
    Risposta: × 98 di 13% = (13/100) × 98 = 12.74.
  3. 60% di tutti gli allievi dell'università sono maschii. Ci sono 2400 allievi maschii. Quanti allievi sono nell'università?
    Risposta: × X, quindi X di 60% = di 2400 = (2400/(60/100)) = 4000.
  4. Ci sono 300 gatti nel villaggio e 75 di loro sono neri. Che cosa è la percentuale dei gatti neri in quel villaggio?
    Risposta: × 300 di X% = di 75 = (X/100) × 300, così X = (75/300) × 100 = 25 e quindi X% = 25%.
  5. Il numero di allievi all'università è aumentato a 4620, confrontato all'anno scorso 4125, un aumento assoluto di 495 allievi. Che cosa è l'aumento percentual?
    Risposta: × 4125 di X% = di 495 = (X/100) × 4125, così X = (495/4125) × 100 = 12 e quindi X% = 12%.

Percento di aumento e diminuzione

dovuto uso contradditorio, non è sempre chiaro dal contesto ché percentuale è relativa. Quando parlare “di un aumento di 10%„ o “di una caduta di 10%„ in una quantità, l'interpretazione usuale è che questo è riguardante valore iniziale di quella quantità. Per esempio, se un articolo inizialmente è valutato a $200 ed il prezzo aumenta 10% (un aumento di $20), il nuovo prezzo sarà $220. Si noti che questo prezzo finale è 110% del prezzo iniziale (100% + 10% = 110%).

Alcuni altri esempi dei cambiamenti di percento:

  • Un aumento di 100% in una quantità significa che l'importo finale è 200% dell'importo iniziale (100% dell'iniziale + 100% dell'iniziale = 200% dell'iniziale); cioè la quantità si è raddoppiata.
  • Un aumento di 800% significa che l'importo finale è 9 volte l'originale (100% + 800% = 900% = 9 volte grandi).
  • Una diminuzione di 60% significa che l'importo finale è 40% dell'originale (100% − 60% = 40%).
  • Una diminuzione dei mezzi di 100% l'importo finale è zero (100% − 100% = 0%).

Generalmente, un cambiamento di x il percento in una quantità provoca un importo finale che è 100 + x percento dell'importo originale (equivalente, 1 + 0.01x cronometra l'importo originale).

È importante capire che il percento cambia, poichè sono stati discussi qui, non aggiunga nel senso usuale. Per esempio, se l'aumento di 10% del prezzo considerato più in anticipo (sull'articolo $200, aumentante il relativo prezzo a $220) è seguito da una diminuzione di 10% nel prezzo (una diminuzione di $22), il prezzo finale sarà $198, non il prezzo originale di $200.

Il motivo per la discrepanza apparente è che i cambiamenti di due per cento (+10% e −10%) sono relativo misurato differente le quantità ($200 e $220, rispettivamente) e “non annullano così fuori„.

Generalmente, se un aumento di x il percento è seguito da una diminuzione di x il percento, l'importo finale è (1 + 0.01x) (1 − 0.01x) = 1 − (0.01x)2 cronometra l'importo iniziale - così il cambiamento netto è una diminuzione generale vicino x percento di x percento (il quadrato del cambiamento originale di percento una volta espresso come numero decimale).

Quindi, nel suddetto esempio, dopo un aumento e una diminuzione di x = 10 il percento, l'importo finale, $198, era 10% di 10%, o 1%, di meno che la quantità iniziale di $200.

Nel caso di tassi di interesse, è una pratica corrente dichiarare i percento cambia diversamente. Se un tasso di interesse aumenta 10% - 15%, per esempio, è tipico dire, “il tasso di interesse aumentato di 5%„ - piuttosto che da 50%, che sarebbe corretto una volta misurato come percentuale del tasso iniziale (cioè, 0.10 - 0.15 sono un aumento di 50%). Tale ambiguità può essere evitata usando il termine “punti di percentuale". di esempio precedente, il tasso di interesse “è aumentato di 5 punti„ 10% - 15% di percentuale. Se il tasso allora cade da 5 punti di percentuale, rinvierà al tasso iniziale di 10%, come previsto.

Parola e simbolo

Articolo principale: Segno di percento

In Inglese britannico, percento è scritto solitamente come due parole (percento, anche se percentuale e percentile sono scritti come una parola). In Inglese americano, percento è la variante più comune (ma cfr. per mille scritto come due parole). Nel contesto di UE la parola è spiegata sempre in una parola percento, malgrado il fatto che preferiscano solitamente l'ortografia britannica, che può essere un'indicazione che la forma sta diventando prevalente nell'ortografia britannica pure. Nella parte precedente del ventesimo secolo, ci era una forma punteggiata di abbreviazione “%„, in contrasto con “percento„. La forma “%„ è ancora in uso mentre una parte del linguaggio formale altamente ha trovato in determinati documenti come gli accordi di prestito commerciale (specialmente quelle conforme a, o hanno ispirato vicino, consuetudinario), così come nel Hansard trascrizioni degli atti parlamentari britannici. Mentre il termine è stato attribuito a Latino per il centum, questa è a Pseudo-Latino la costruzione ed il termine erano probabile originalmente adottati da Italiano per il cento o Francese versi il centesimo. Il concetto di considerare i valori come parti di cento è originalmente Greco. simbolo per i percento (%) evoluto da un simbolo che abbrevia l'italiano per il cento.

Le guide di stile e di grammatica differiscono da spesso quanto a come le percentuali devono essere scritte. Per esempio, è suggerito comunemente che i percento di parola (o percento) sono spiegati in tutti i testi, come “in 1 per cento„ ed in non “1%.„ Altre guide preferiscono la parola da scrivere in testi humanistic, ma il simbolo da usare in testi scientifici. La maggior parte delle guide accosentono che sono scritte sempre con un numero, come in “5 per cento„ e non “cinque per cento,„ l'unica eccezione che è all'inizio di una frase: “Novanta per cento di tutti i produttori odiano le guide di stile.„ I decimali devono inoltre essere usati anziché le frazioni, come in “3.5 per cento del guadagno„ e non “3 percento del ½ del guadagno.„ Inoltre ampiamente è accettato per usare il simbolo di percento (%) in materiale tabulare e grafico. Le variazioni di praticamente tutte queste regole possono essere incontrate, includendo in questo articolo; l'unica regola realmente veloce è di essere costante. È importante conoscere che metodo di risolvere il problema usereste.

Non ci è consenso se uno spazio dovrebbe essere incluso fra il numero ed i percento firmano in inglese. Guide di stile - come Manuale del Chicago di stile - prescriva comunemente scrivere nel fratempo il segno di percento e di numero senza alcun spazio.[1] Sistema delle unità internazionale e Iso 31-0 il campione, d'altra parte, richiede uno spazio.[2][3]

Unità relative

Collegamenti esterni

Osservi in su percentuale in Wiktionary, il dizionario libero.

Riferimenti

  1. ^ Il manuale del Chicago di stile. Università di pressa del Chicago (2003). Richiamato sopra 2007-01-05.
  2. ^ Il sistema delle unità internazionale. Ufficio internazionale dei pesi e delle misure (2006). Richiamato sopra 2007-08-06.
  3. ^ Quantità ed unità - parte 0: Principii generali. International Organization for Standardization (1999-12-22). Richiamato sopra 2007-01-05.

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