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Valutazione di densità

In probabilità e statistiche, valutazione di densità è la costruzione di una valutazione, basata sull'osservato su dati, di un di fondo impercettibile funzione di densità di probabilità. La funzione impercettibile di densità si pensa a mentre la densità secondo cui una grande popolazione è distribuita; i dati si pensano solitamente come a campione scelte a caso da quella popolazione.

Una varietà di metodi alla valutazione di densità è usata, includente Finestre di Parzen e una gamma di ragruppare di dati tecniche, includenti quantizzazione di vettore.

Esempio della valutazione di densità

Consideriamo le annotazioni dell'incidenza di diabete. Ciò che segue è citato verbatim dal insieme di dati descrizione:

Una popolazione delle donne che avere almeno 21 anno, di Pima L'eredità e la vita indiane vicino a Phoenix, Arizona, sono state esaminate a diabete secondo Organizzazione Mondiale della Sanità test di verifica. I dati sono stati raccolti dall'istituto nazionale degli Stati Uniti del diabete e delle malattie del rene e digestive. Abbiamo usato le 532 annotazioni complete.

In questo esempio, costruiamo tre valutazioni di densità per “il glu„ (plasma glucosio concentrazione), una condizionale sulla presenza di diabete, sul secondo condizionale sull'assenza di diabete e sul condizionale di terzo non su diabete. Le valutazioni condizionali di densità sono allora sono usate costruire la probabilità con condizionale del diabete “sul glu„.

I dati “di glu„ sono stati ottenuti dal pacchetto TOTALE del Linguaggio di programmazione della R. Entro 'R, ? Pima.tr e ? Pima.te dia una relazione più completa dei dati.

media “del glu„ nei casi del diabete sono 143.1 e lo scarto quadratico medio è 31.26. La media “del glu„ nei casi del non-diabete è 110.0 e lo scarto quadratico medio è 24.29. Da questo vediamo che, in questo insieme di dati, i casi del diabete sono associati con i livelli più grandi “del glu„. Ciò sarà resa a pulitore dai diagrammi delle funzioni valutate di densità.

La prima figura mostra le valutazioni di densità di p(glu | diabetes=1), p(glu | diabetes=0) e p(glu). Le valutazioni di densità sono valutazioni di densità del nocciolo usando un nocciolo gaussiano. Cioè una funzione gaussiana di densità è disposta ad ogni punto di riferimenti e la somma delle funzioni di densità è computata sopra la gamma dei dati.

Dalla densità del condizionale “di glu„ sul diabete, possiamo ottenere la probabilità del condizionale del diabete “sul glu„ via Regola del Baies. Per brevità, “il diabete„ è “db abbreviato.„ in questa formula.

La seconda figura mostra la probabilità posteriore valutata p(diabetes=1 | glu). Da questi dati, sembra che un livello aumentato “del glu„ sia associato con il diabete.

Scritto per esempio

Gli ordini di segu del Linguaggio di programmazione della R genererà le figure indicate sopra. Questi comandi possono essere introdotti al richiamo di ordine usando il taglio e la colla.

biblioteca (TOTALE)
 dato (Pima.tr)

 dato (Pima.te)

 Pima <- glu del rbind (Pima.tr, Pima.te
) <- Pima [, “glu„]

 } <- == “no„ d1 di Pima [, “tipo„
] <- Pima [, “tipo„] == “sì„
 base.rate.d1 <- somma (d1)/(somma (d1) + somma (}))

glu.density <- densità (glu)
 glu.d0.density <- densità (glu [}])
 glu.d1.density <- approxfun di densità (glu [d1]

) (glu.d0.density$x, glu.d0.density$y) -> approxfun
 di glu.d0.f (glu.d1.density$x, glu.d1.density$y) -> glu.d1.f

 p.d.given.glu <- funzione (glu, base.rate.d1)
 {
p1 <- glu.d1.f (glu) * base.rate.d1
 p0 <- glu.d0.f (glu) * (1 - base.rate.d1)
 p1/(p0+p1)
}

x <- 1:250
 y <- diagramma di p.d.given.glu (x, base.rate.d1
) (x, y, type='l', col='red', xlab='glu', ylab='estimated la p (diabete|diagramma di glu) '

) (densità (glu [}]), ylab='estimate p (glu), p (
glu di col='blue', xlab='glu',|diabete), p (glu|non diabete) ', linee del main=NA
) (densità (glu [d1]), linee
 del col='red') (densità (glu))

Veda inoltre

• Valutazione di densità del nocciolo

Riferimenti

• Brian D. Ripley. Riconoscimento di forme e reti neurali. Cambridge: Pressa dell'università di Cambridge, 1996.
• Trevor Hastie, Robert Tibshirani e Jerome Friedman. Gli elementi di imparare statistico. New York: Springer, 2001. ISBN 0-387-95284-5. (Veda il capitolo 6.)
• D.W. Scott. Valutazione a più variabili di densità. Teoria, pratica e visualizzazione. New York: Wiley, 1992.
• B.W. Silverman. Valutazione di densità. Londra: Chapman e Corridoio, 1986.
• J.W. Smith, J.E. Everhart, W.C. Dickson, W.C. Knowler e R.S. Johannes. “Usando la procedura imparante di ADAP per prevedere l'inizio del mellitus del diabete„. In Atti del simposio sulle applicazioni informatiche nella cura medica (Washington, 1988), ed. R.A. Greenes, pp. 261-265. Los Alamitos, CA: Pressa della società del calcolatore dello IEEE, 1988.

Collegamenti esterni

• CREEM: Concentri per ricerca sulla modellistica ecologica ed ambientale Trasferimenti dal sistema centrale verso i satelliti per i pacchetti di programmi liberi di valutazione di densità Distanza 4 (dall'unità di ricerca per la valutazione “RUWPA„ della popolazione della fauna selvatica) e WiSP.
• Sommario soddisfatto del deposito imparare di macchina di UCI (Veda “la base di dati del diabete degli indiani di Pima„ per l'insieme di dati originale di 732 annotazioni e le note supplementari.)
• M.-lima libera di Matlab per una e valutazione bidimensionale di densità