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Pourcentage

Dans mathématiques, a pourcentage est une manière d'exprimer un nombre comme a fraction de 100 (pour cent signification « par cent »). Il est souvent employer dénoté signe de pour cent, "%". Par exemple, 45% (lu en tant que « pour cent forty-five ») est égal à 45/100, ou à 0.45.

Des pourcentages sont employés pour exprimer à quel point la grande une quantité est relativement à une autre quantité. La première quantité représente habituellement une partie, ou un changement de dedans, la deuxième quantité, qui devrait être zéro plus grand que. Par exemple, une augmentation de $ 0.15 sur un prix de $ 2.50 est une augmentation par une fraction de 0.15/2.50 = 0.06. Exprimé en pourcentage, c'est donc une augmentation de 6%.

Bien que des pourcentages soient habituellement employés pour exprimer des nombres entre zéro et un, quels sans dimensions proportionnalité peut être exprimé en pourcentage. Par exemple, 111% est 1.11 et −0.35% est −0.0035.

Table des matières

Proportions

Des pourcentages sont correctement employés pour exprimer des fractions du total. Par exemple, 25% signifie 25/100, ou un quarts, d'un certain total.

Les pourcentages plus en grande partie que 100%, tel que 101% et 110%, peuvent être employés en tant que littéraire paradoxe pour exprimer la motivation et excéder des espérances. Par exemple, « nous nous attendons à ce que vous donniez 110% [de votre capacité] » ; cependant, il y a des cas quand des pourcentages plus de 100 peuvent être signifiés littéralement (comme « une famille doit gagner au moins à l'excédent de 125% la ligne de pauvreté pour commanditer un visa de conjoint »).

Calculs

Le concept fondamental pour se rappeler quand exécutant des calculs avec des pourcentages est que le symbole de pour cent peut être traité en tant qu'étant équivalent à la constante pure de nombre 1/100 = 0.01. Par exemple, 35% de 300 peut être écrit As (35/100) × 300 = 105.

Pour trouver le pourcentage d'une unité simple dans une totalité d'unités de N, divisez 100% par le N. Par exemple, si vous prenez 1250 pommes, et toi voulez découvrir quel pourcentage de ces 1250 pommes une pomme simple représente, 100%/1250 = (100/1250) % fournit la réponse de 0.08%.

Pour calculer un pourcentage d'un pourcentage, convertissez les deux pourcentages en fractions de 100, ou en décimales, et multipliez-les. Par exemple, 50% de 40% est :

(50/100) × (40/100) = 0.50 × 0.40 = 0.20 = 20/100 = 20%.

Il n'est pas correct de se diviser par 100 et employer les pour cent signez en même temps. (Par exemple. 25% = 25/100 = 0.25, pas 25% / 100, qui est réellement (25/100)/100 = 0.0025.)

Un problème d'exemple

Toutes les fois que nous parlons d'un pourcentage, il est important d'indiquer ce qu'il est relatif, c.-à-d. ce qui est le total qui correspond à 100%. Le problème suivant illustre ce point.

Dans une certaine université 60% de tous les étudiants sont femelles, et 10% de tous les étudiants sont des commandants d'informatique. Si 5% d'étudiants féminins sont des commandants d'informatique, quel pourcentage des commandants d'informatique sont femelle ?

Nous sommes invités à calculer rapport des commandants féminins d'informatique à tous les commandants d'informatique. Nous savons que 60% de tous les étudiants sont femelles, et parmi ces 5% sont les commandants d'informatique, ainsi nous concluons que (60/100) le × (5/100) = 3/100 ou 3% de tous les étudiants sont les commandants féminins d'informatique. Divisant ceci du 10% de tous les étudiants qui sont des commandants d'informatique, nous arrivons à la réponse : 3%/10% = 30/100 ou 30% de tous les commandants d'informatique sont femelles.

Cet exemple est étroitement lié au concept de probabilité conditionnelle.

Voici d'autres exemples :

  1. Quel est 200% de 30 ?
    Réponse : × 200% 30 = (200/100) × 30 = 60.
  2. Quel est 13% de 98 ?
    Réponse : × 98 de 13% = (13/100) × 98 = 12.74.
  3. 60% de tous les étudiants d'université sont masculins. Il y a 2400 étudiants masculins. Combien d'étudiants sont à l'université ?
    Réponse : × de 2400 = de 60% X, donc X = (2400/(60/100)) = 4000.
  4. Il y a 300 chats dans le village, et 75 d'entre eux sont noirs. Quel est le pourcentage des chats noirs dans ce village ?
    Réponse : × 300 de 75 = de X% = (X/100) × 300, ainsi X = (75/300) × 100 = 25, et donc X% = 25%.
  5. Le nombre d'étudiants à l'université a grimpé jusqu'à 4620, comparé à l'année dernière 4125, une augmentation absolue de 495 étudiants. Quelle est l'augmentation percentual ?
    Réponse : × 4125 de 495 = de X% = (X/100) × 4125, ainsi X = (495/4125) × 100 = 12, et donc X% = 12%.

Pour cent d'augmentation et diminution

En raison de l'utilisation contradictoire, il n'est pas toujours clair du contexte quel pourcentage est relatif. Quand parler d'une « élévation de 10% » ou d'une « chute de 10% » dans une quantité, l'interprétation habituelle est que c'est relativement au valeur initiale de cette quantité. Par exemple, si un article a le prix indiqué au commencement à $200 et le prix monte 10% (une augmentation de $20), le nouveau prix sera $220. Notez que ce prix final est 110% du prix initial (100% + 10% = 110%).

Quelques autres exemples des changements de pour cent :

  • Une augmentation de 100% d'une quantité signifie que la quantité finale est 200% de la quantité initiale (100% de l'initiale + 100% de l'initiale = 200% de l'initiale) ; en d'autres termes, la quantité a doublé.
  • Une augmentation de 800% signifie que la quantité finale est 9 fois l'original (100% + 800% = 900% = 9 fois aussi grandes).
  • Une diminution de 60% signifie que la quantité finale est 40% de l'original (100% − 60% = 40%).
  • Une diminution des moyens de 100% la quantité finale est zéro (100% − 100% = 0%).

Généralement un changement de X le pour cent dans une quantité a comme conséquence une quantité finale qui est 100 + X pour cent de la quantité originale (d'une manière equivalente, 1 + 0.01X chronomètre la quantité originale).

Il est important de comprendre que le pour cent change, car ils ont été discutés ici, n'ajoutez pas de la manière habituelle. Par exemple, si l'augmentation de 10% du prix considéré plus tôt (sur l'article $200, augmentant son prix à $220) est suivie d'une diminution de 10% du prix (une diminution de $22), le prix final sera $198, pas le prix original de $200.

La raison de l'anomalie apparente est que les changements de deux pour cent (+10% et −10%) sont relatifs mesuré différent les quantités ($200 et $220, respectivement), et « ne décommandent pas ainsi dehors ».

Généralement si une augmentation de X le pour cent est suivi d'une diminution de X le pour cent, la quantité finale est (1 + 0.01X) (1 − 0.01X) = 1 − (0.01X)2 chronomètre la quantité initiale - ainsi le changement net est une diminution globale près X pour cent de X pour cent (la place du changement original de pour cent une fois exprimé comme un nombre décimal).

Ainsi, dans l'exemple ci-dessus, après une augmentation et une diminution de X = 10 le pour cent, la quantité finale, $198, était 10% de 10%, ou 1%, moins que la quantité initiale de $200.

Dans le cas de taux d'intérêt d'intérêt, il est dans des habitudes courants d'énoncer que les pour cent changent différemment. Si un taux d'intérêt monte 10% 15%, par exemple, il est typique pour indiquer, « le taux d'intérêt augmenté de 5% » - plutôt que de 50%, qui serait correct une fois mesuré comme pourcentage du taux initial (c.-à-d., de 0.10 à 0.15 est une augmentation de 50%). Une telle ambiguïté peut être évitée en employant le terme « points de pourcentage". Dans l'exemple précédent, le taux d'intérêt « a augmenté de 5 points de pourcentage » 10% 15%. Si le taux chute alors par 5 points de pourcentage, il reviendra au taux initial de 10%, comme prévu.

Word et symbole

Article principal : Signe de pour cent

Dans L'anglais britannique, pour cent est habituellement écrit en tant que deux mots (pour cent, bien que pourcentage et percentile sont écrits comme un mot). Dans L'anglais américain, pour cent est la variante la plus commune (mais le cf. par mille écrit en tant que deux mots). Dans le contexte de l'UE le mot est toujours défini dans un mot pour cent, malgré le fait que ils préfèrent habituellement une épellation britannique, qui peut être une indication que la forme devient répandue dans l'épellation britannique aussi bien. Dans la partie précédente de vingtième siècle, il y avait une forme pointillée d'abréviation « pour cent », par opposition à « pour cent ». La forme « pour cent » est toujours en service pendant qu'une partie du langage formel fortement trouvait dans certains documents comme des accords de prêt commercial (en particulier ceux sujet à, ou ont inspiré près, droit coutoumier), aussi bien que dans Hansard transcriptions des démarches parlementaires britanniques. Tandis que la limite a été attribuée à Latin par centum, c'est a Pseudo-Latin la construction et la limite étaient probables à l'origine adoptées de Italien par organisation du traité central ou Français versez le cent. Le concept de considérer des valeurs comme parties de cent est à l'origine Grec. symbole pour des pour cent (%) évolué d'un symbole abrégeant l'italien par organisation du traité central.

Les guides de grammaire et de modèle diffèrent souvent quant à la façon dont des pourcentages doivent être écrits. Par exemple, on le suggère généralement que les pour cent de mot (ou les pour cent) soient définis en tous les textes, comme dans « 1 pour cent » et non « 1%. » D'autres guides préfèrent le mot à écrire en textes humanistes, mais le symbole à employer en textes scientifiques. La plupart des guides conviennent qu'ils toujours soient écrits avec un numéro, comme en « 5 pour cent » et non « cinq pour cent, » la seule exception étant au début d'une phrase : « Quatre-vingt-dix pour cent de tous les auteurs détestent des guides de modèle. » Des décimales doivent également être employées au lieu des fractions, comme en « 3.5 pour cent du gain » et non « 3 pour cent de ½ du gain. » On l'accepte également largement d'employer le symbole de pour cent (%) en matériel tabulaire et graphique. Des variations pratiquement de toutes ces règles peuvent être produites, incluant en cet article ; la seule règle vraiment rapide est d'être conformée. Il est important de savoir quelle méthode de résoudre le problème vous emploieriez.

Il n'y a aucun consensus de savoir si un espace devrait être inclus entre le nombre et les pour cent signent en anglais. Guides de modèle - tels que Manuel de Chicago de modèle - prescrivez généralement pour écrire le signe de nombre et de pour cent sans n'importe quel espace dans l'intervalle.[1] Système des unités international et OIN 31-0 la norme, d'une part, exigent un espace.[2][3]

Unités relatives

Liens externes

Recherchez pourcentage dans Wiktionary, le dictionnaire libre.

Références

  1. ^ Le manuel de Chicago du modèle. Université de pression de Chicago (2003). Recherché dessus 2007-01-05.
  2. ^ Le système des unités international. Bureau international des poids et des mesures (2006). Recherché dessus 2007-08-06.
  3. ^ Quantités et unités - partie 0 : Principes généraux. International Organization for Standardization (1999-12-22). Recherché dessus 2007-01-05.

The original article is from Wikipedia. To view the original article please click here.
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