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Cristalografía de la radiografía

Cristalografía de la radiografía es la ciencia de determinar el arreglo de átomos dentro de a cristal de la manera en de la cual una viga Radiografías se dispersa de electrones dentro del cristal. El método produce un cuadro tridimensional de la densidad de electrones dentro del cristal, de el cual el medio atómico posiciones, sus vínculos químicos, su desorden y diverso la otra información puede ser derivada.

El paso dominante en cristalografía de la radiografía es difracción de radiografías de un material cristalino. Un cristal es un sólido en el cual un arreglo particular de los átomos (sus célula de la unidad) se repite indefinidamente adelante tres direcciones principales conocido como base (o enrejado) vectores. Una variedad amplia de materiales puede formar cristales - por ejemplo sales, metales, minerales, semiconductores, así como las varias moléculas inorgánicas, orgánicas y biológicas - que ha hecho fundamental de la cristalografía de la radiografía a muchos campos científicos. Aunque es el más informativo difractar radiografías de un cristal solo, grande con pocos defectos, tales cristales pueden ser difíciles de obtener; para los materiales simples, puede ser posible reconstruir la estructura atómica de la difracción de radiografía de polycrystalline muestras, una técnica conocida como radiografía difracción del polvo.

Después de a cristal se ha obtenido o crecido en el laboratorio, se monta en a goniómetro y bombardeado con las radiografías, produciendo un patrón de difracción de los puntos regularmente espaciados conocidos como reflexiones. El cristal se rota gradualmente y un patrón de difracción se recoge para cada orientación distinta del cristal. Estas imágenes de dos dimensiones se convierten en un modelo tridimensional de la densidad de electrones dentro del cristal usando el método matemático de Fourier transforma y datos químicos sobre la muestra. Las posiciones de los núcleos atómicos se deducen de esta densidad del electrón y datos del producto químico, produciendo un modelo de los átomos dentro del cristal.

La cristalografía de la radiografía es útil en identificar los materiales sabidos, caracterizando los nuevos materiales y en discernir los materiales que aparecen similares por otro experimentos. Radiografía estructuras cristalinas la poder también explica inusual electrónico o elástico características de un material, luz de la vertiente en interacciones químicas y procesos, o servicio como la base para entender mecanismos enzimáticos y diseñar los productos farmacéuticos contra enfermedades.

Contenido 1 Descripción de la difracción de radiografía del solo-cristal 1.1 Procedimiento 1.2 Limitaciones 2 Historia 2.1 Prehistoria científica de cristales y de radiografías 2.2 Radiografía el análisis de cristales 2.3 Desarrollo a partir de 1912 a 1920 3 Contribuciones a la química y a la ciencia material 3.1 Mineralogía y metalurgia 3.2 Moléculas biológicas orgánicas y pequeñas tempranas 3.3 Cristalografía de la proteína 4 Relación a otras técnicas de la dispersión 4.1 Elástico contra dispersión inelástica 4.2 Otros tipos de dispersión de la radiografía 4.3 Difracción del electrón y del neutrón 4.4 Ventajas de un cristal 5 Métodos 5.1 Cristalización 5.2 Colección de datos 5.2.1 Montar el cristal 5.2.2 Fuentes de la radiografía 5.2.3 Registración de las reflexiones 5.3 Análisis de datos 5.3.1 Simetría, célula de la unidad, y escalamiento cristalinos de la imagen 5.3.2 Posición en fase inicial 5.3.3 Refinamiento de la construcción de maquetas y de la fase 5.4 Deposición de la estructura 6 Teoría de difracción 6.1 Comprensión intuitiva por la ley de Bragg 6.2 La dispersión como Fourier transforma 6.3 Esfera de Ewald 6.4 Función de Patterson 7 Vea también 8 Referencias 9 Bibliografía 9.1 Tablas internacionales para la cristalografía 9.2 Colecciones encuadernadas de artículos 9.3 Libros de textos 9.4 Histórico 10 Acoplamientos externos 10.1 Clases particulares 10.2 Bases de datos primarias 10.3 Bases de datos derivadas 10.4 Validación estructural 11 Galería

Descripción de la difracción de radiografía del solo-cristal

El más viejo y más exacto método de radiografía cristalografía es difracción de radiografía del solo-cristal, en que una viga de radiografías se refleja de los planos uniformemente espaciados de un solo cristal, produciendo a patrón de difracción de los puntos llamados reflexiones.^[1] Cada reflexión corresponde a un sistema de planos uniformemente espaciados dentro del cristal. La densidad de electrones dentro del cristal se determina de la posición y el brillo de las varias reflexiones observadas como el cristal se rota gradualmente en la viga de radiografía; esta densidad, junto con datos suplementarios, permite que las posiciones atómicas sean deducidas. Para los solos cristales de la suficientes pureza y regularidad, los datos de la difracción de radiografía pueden determinar las longitudes malas y los ángulos del vínculo químico dentro de algunos milésimos de Ångström y dentro de algunos tenths de a grado, respectivamente. Los datos también permiten el desorden estático y dinámico en las posiciones atómicas que se estimarán, que es generalmente menos que algunos tenths de un Ångström.

Procedimiento

La técnica de la cristalografía de la radiografía del solo-cristal tiene tres pasos básicos. El primero y a menudo la mayoría del difícil - el paso es obtener un cristal adecuado del material bajo estudio. El cristal debe ser suficientemente grande (típicamente más en gran parte de 100 micrómetros en todas las dimensiones), puras en la composición y regulares en estructura, sin interno significativo imperfecciones por ejemplo las grietas o el hermanar. Un cristal pequeño o irregular dará pocos y los datos menos confiables, de los cuales puede ser imposible determinar el arreglo atómico.

En el segundo paso, el cristal se coloca en una viga intensa de radiografías, generalmente de un solo longitud de onda (radiografías monocromáticas), produciendo el patrón de reflexiones regular. Mientras que el cristal se rota gradualmente, las reflexiones anteriores desaparecen y los nuevos aparecen; la intensidad de cada punto se registra en cada orientación del cristal. Los modems múltiples pueden tener que ser recogido, con cada cubierta del sistema levemente más que mitad de una rotación completa del cristal y los diez típicamente el contener de millares de intensidades de la reflexión.

En el tercer paso, estos datos se combinan de cómputo con la información química complementaria para producir y para refinar un modelo del arreglo de átomos dentro del cristal. El final, modelo refinado del arreglo atómico - ahora llamó a estructura cristalina - se almacena generalmente en una base de datos pública.

Limitaciones

Vea también: Resolución (densidad del electrón)

Como la unidad de repetición del cristal, su célula de la unidad, llega a ser más grande y más complejo, el cuadro del atómico-nivel proporcionado por la cristalografía de X-ray bien-se resuelve menos (más “borroso”) para un número dado de reflexiones observadas. Dos casos de limitación de cristalografía de la radiografía se disciernen a menudo, “pequeño-molécula” y cristalografía “macromolecular”. cristalografía de la Pequeño-molécula implica típicamente cristales con menos de 100 átomos en su unidad asimétrica; tales estructuras cristalinas están generalmente tan bien resueltas que sus átomos se pueden discernir como “gotas aisladas” de la densidad del electrón. Por el contrario, cristalografía macromolecular implica a menudo diez de millares de átomos en la célula de la unidad. Tales estructuras cristalinas generalmente bien-se resuelven menos (“manchado hacia fuera”); los átomos y los vínculos químicos aparecen como tubos de la densidad del electrón, más bien que como átomos aislados. Las moléculas pequeñas son generalmente también más fáciles de cristalizarse que las macromoléculas; sin embargo, la cristalografía de la radiografía ha probado posible incluso para virus con centenares de millares de átomos.

Historia

Prehistoria científica de cristales y de radiografías

Los cristales se han admirado de largo para su regularidad y simetría, pero no fueron investigados científico hasta el 17mo siglo. Johannes Kepler presumido en su trabajo Seu de Nive Sexangula de Strena (de 1611) que la simetría hexagonal cristales del copo de nieve era debido a un embalaje regular de las partículas esféricas del agua.^[2]

La simetría cristalina primero fue investigada experimental cerca Nicolas Steno (1669), que demostró que los ángulos entre las caras están iguales en cada exemplar de un tipo particular de cristal,^[3] y cerca René Haüy justo (1784), que descubrieron que cada cara de un cristal se puede describir por tres números enteros pequeños, el supuesto Índices de Molinero. Estos estudios condujeron Haüy a la idea correcta que los cristales son un arsenal tridimensional regular (a Enrejado de Bravais) de átomos y moléculas; un solo célula de la unidad se repite indefinidamente a lo largo de tres direcciones principales que no sean necesariamente perpendiculares. En el diecinueveavo siglo, un catálogo completo de las simetrías posibles de un cristal fue resuelto por Johann Hessel,^[4] Auguste Bravais,^[5] Yevgraf Fyodorov,^[6], Arturo Schönflies^[7] y (tardío) Guillermo Barlow. En base de los datos disponibles y del razonamiento físico, Barlow propuso varias estructuras cristalinas en los 1880s que estaban en última instancia correctos probado por la cristalografía de X-ray;^[8] sin embargo, los datos disponibles estaban demasiados pocos en el 1880s para aceptar sus modelos como concluyentes.

Las radiografías fueron descubiertas cerca Wilhelm Conrado Röntgen en 1895, apenas como los estudios de la simetría cristalina eran concluidos. Los físicos eran inicialmente inciertos de la naturaleza de radiografías, aunque pronto fue sospechado (correctamente) que eran ondas de radiación electromágnetica, es decir otra forma de luz. En aquel momento, el modelo de la onda de luz - específicamente, Maxwell teoría de radiación electromágnetica - fue aceptado bien entre científicos, y experimentos cerca Charles Glover Barkla demostrado que las radiografías exhibieron los fenómenos asociados a las ondas electromagnéticas, incluyendo transversal polarización y líneas espectrales relacionadas con ésas observadas en las longitudes de onda visibles. Solo-raje los experimentos en el laboratorio de Arnold Sommerfeld sugirió longitud de onda de radiografías estaba áspero 1 Angström, un diez millonésimos de un milímetro. Siendo compuesto de fotones, Las radiografías también exhiben partícula-como características, e.g., en la ionización de gases; estas características condujeron Henrio Bragg de Guillermo para sugerir en 1907 que fueran las radiografías no radiación electromágnetica,^[9] puesto que el concepto del fotón era relativamente nuevo (1905)^[10] y no generalmente aceptado.^[11][12] Sin embargo, la opinión sí mismo de Bragg fue aceptada no no ampliamente y la observación de Difracción de radiografía en 1912^[13] confirmado para la mayoría de los científicos que las radiografías eran una forma de radiación electromágnetica. Cualquier duda restante fue resuelta en 1922, cuando Arturo Compton confirmó el modelo del fotón estudiando la dispersión de radiografías de electrones.^[14]

Radiografía el análisis de cristales

Los cristales son órdenes regulares de átomos y las radiografías se pueden considerar las ondas de la radiación electromágnetica. Radiografías de la dispersión de los átomos, sobre todo con su electrones; apenas mientras que una onda del océano que pulsa un faro produce ondas circulares secundarias que emanan del faro, así que una radiografía que pulsa un electrón produce las ondas esféricas secundarias que emanan del electrón. Se conoce este fenómeno como dispersión, y el electrón (o el faro) se conoce como scatterer. Un arsenal regular de scatterers produce un arsenal regular de ondas esféricas. Aunque estas ondas cancelan uno otro hacia fuera en la mayoría de las direcciones (interferencia destructiva), agregan constructivo en algunas direcciones bien escogidas, determinadas cerca Ley de Bragg

2dsinθ = nλ

donde n es cualquier número entero. Estas “direcciones bien escogidas” aparecen como puntos en patrón de difracción, llamado a menudo reflexiones. Así, Difracción de radiografía resultados de una onda electromagnética (la radiografía) que afecta a un arsenal regular de los scatterers (el arreglo de repetición de átomos dentro del cristal).

Las radiografías se utilizan para producir el patrón de difracción porque su λ de la longitud de onda es típicamente la misma orden de la magnitud (1-100 Ångströms) como el espaciamiento d entre los planos en el cristal. En principio, cualesquiera agitan afectar a un arsenal regular de scatterers producen difracción, según lo predicho primero cerca Francesco Maria Grimaldi en 1665. Producir la difracción significativa, el espaciamiento entre los scatterers y la longitud de onda de la onda el afectar debe ser áspero similar de tamaño. Para la ilustración, la difracción de la luz del sol a través de la pluma de un pájaro primero fue divulgada cerca James Gregory en el 17mo siglo más último. El primer artificial rejillas de difracción para la luz visible fueron construidos cerca David Rittenhouse en 1787, y José von Fraunhofer en 1821. Sin embargo, la luz visible tiene una longitud de onda demasiado larga (típicamente, 5500 Ångströms) para observar la difracción de cristales. Sin embargo, antes de la primera difracción de radiografía experimentan, los espaciamientos entre las células de la unidad en un cristal no eran sabidos con certeza.

La idea que los cristales se podrían utilizar como a rejilla de difracción para Radiografías se presentó en 1912 en una conversación en medio Paul Peter Ewald y Max von Laue en Jardín inglés en Munich. Ewald había propuesto un modelo del resonador de los cristales para su tesis, pero este modelo no podría ser el usar validado luz visible, desde longitud de onda era mucho más grande que el espaciamiento entre los resonadores. Von Laue realizó que la radiación electromagetic de una longitud de onda más corta era necesaria observar tales espaciamientos pequeños, y sugerido que las radiografías pudieran tener una longitud de onda comparable al espaciamiento de la unidad-célula en cristales. Von Laue trabajó con dos técnicos, Walter Friedrich y su Paul auxiliar Knipping, para brillar una viga de radiografías con a sphalerite el cristal y registra su difracción en a placa fotográfica. Después de ser convertido, la placa demostró una gran cantidad de puntos bien definidos dispuestos en un patrón de círculos que se intersecaban alrededor del punto producido por la viga central.^[13] Von Laue desarrolló una ley que conecta los ángulos de la dispersión y el tamaño y la orientación de los espaciamientos de la unidad-célula en el cristal, para el cual le concedieron Premio Nobel en la física en 1914.^[15]

Según lo descrito en la derivación matemática abajo, la dispersión de la radiografía es determinada por la densidad de electrones dentro del cristal. Puesto que la energía de una radiografía es mucho mayor que que de un electrón atómico, la dispersión se pueda modelar como Dispersión de Thomson, la interacción de un rayo electromágnetico con un electrón libre. Este modelo se adopta generalmente para describir la polarización de la radiación dispersada. La intensidad de Thomson que dispersa declinaciones como 1m² con masa m de la partícula cargada que está dispersando la radiación; por lo tanto, los núcleos atómicos, que son millares de épocas más pesadas que un electrón, contribuyen insignificante a las radiografías dispersadas.

Desarrollo a partir de 1912 a 1920

Después de la investigación pionera de von Laue, el campo desarrollado rápidamente, lo más notablemente posible por los físicos Guillermo Lorenzo Bragg y su padre Henrio Bragg de Guillermo. En 1912-1913, el Bragg más joven se convirtió Ley de Bragg, que conecta la dispersión observada con reflexiones de los planos uniformemente espaciados dentro del cristal.^[16] Las estructuras más tempranas eran generalmente simples y marcadas por simetría unidimensional. Sin embargo, como métodos de cómputo y experimentales mejorados durante las décadas próximas, llegó a ser factible para deducir las posiciones atómicas confiables para dos más complicados y los arreglos tridimensionales de átomos en la unidad-célula.

El potencial de la cristalografía de la radiografía para determinar la estructura de las moléculas y de los minerales - entonces sabidos solamente vago de experimentos químicos e hidrodinámicos - fue observado inmediatamente. Las estructuras más tempranas eran generalmente cristales y minerales inorgánicos simples. La primera estructura de la atómico-resolución que se solucionará (en 1914) era la de sal de la tabla,^[17] cuál probó la existencia compuestos iónicos y que los cristales no están abarcados necesariamente de moléculas. La estructura de diamante fue solucionado en el mismo año,^[18] probar el arreglo tetraédrico de sus vínculos químicos y demostrar que el solo enlace del cc era 1.52 Ångströms. Otro las estructuras tempranas incluyó cobre,^[19] fluoruro del calcio (CaF₂, también conocido como fluorita), calcita (CaCO₃) y pirita (FeS₂)^[20] en 1914; de rubí sintético (MgAl₂O₄) en 1915;^[21] rutilo y anatase formas de dióxido titanium (TiO₂) en 1916;^[22] pyrochroite y, por la extensión, brucite [Manganeso (OH)₂ y magnesio (OH)₂, respectivamente] en 1919;^[23] y wurtzite (ZnS hexagonal) en 1920.^[24]

La estructura de grafito fue solucionado en 1916^[25] por el método relacionado de difracción del polvo,^[26] cuál fue desarrollado cerca Peter Debye y Paul Scherrer y, independientemente, cerca Casco de Albert en 1917.^[27] La estructura del grafito fue determinada de la difracción del solo-cristal en 1924 por dos grupos independientemente.^[28][29] El casco también utilizó el método del polvo para determinar las estructuras de varios metales, tales como hierro^[30] y magnesio.^[31]

Contribuciones a la química y a la ciencia material

La cristalografía de la radiografía ha conducido a una comprensión mejor de vínculos químicos e interacciones no-covalentes. Los estudios de la inicial revelaron los radios típicos de átomos, y confirmado muchos modelos teóricos de la vinculación química, tales como la vinculación tetraédrica del carbón en la estructura del diamante,^[18] la vinculación octaédrica de los metales observados en el hexachloroplatinate del amonio (iv),^[32] y la resonancia observada en el grupo planar del carbonato^[20] y en moléculas aromáticas.^[33][34] Kathleen Lonsdale'estructura de s 1928 del hexamethylbenzene^[34] estableció la simetría hexagonal de benceno y demostrado una diferencia clara en longitud en enlace entre los enlaces alifáticos del cc y los enlaces aromáticos del cc; esto que encuentra conducida a la idea de resonancia entre los vínculos químicos, de los cuales tenía consecuencias profundas para el desarrollo química.^[35] Sus conclusiones fueron anticipadas cerca Henrio Bragg de Guillermo, que publicó modelos de la naftalina y del antraceno en 1921 basados en otras moléculas, una forma temprana de reemplazo molecular.^[33]

También en los años 20, Vencedor Moritz Goldschmidt y más adelante Linus Pauling reglas desarrolladas para eliminar las estructuras químicamente inverosímiles y para determinar los tamaños relativos de átomos. Estas reglas condujeron a la estructura de brookite (1928) y una comprensión de la estabilidad relativa del rutilo, brookite y anatase formas de óxido titanium.

La distancia entre dos átomos covalente enlazados es una medida sensible de la fuerza en enlace y su orden en enlace; así, los estudios cristalográficos de la radiografía han conducido al descubrimiento de tipos aún más exóticos de enlazar adentro química inorgánica, por ejemplo enlaces dobles del metal-metal,^[36] enlaces cuádruples del metal-metal,^[37] y tres-centro, enlaces del dos-electrón.^[38] La cristalografía de la radiografía - o, en sentido estricto, un Compton inelástico que dispersa el experimento - también ha proporcionado la evidencia para el carácter parcialmente covalente de enlaces del hidrógeno.^[39] En el campo de química organometallic, la estructura de la radiografía de ferrocene estudios científicos iniciados de compuestos del emparedado,^[40] mientras que el de Sal de Zeise investigación estimulante en la “vinculación trasera” y los complejos metal-pi en general.^[41] Finalmente, la cristalografía de la radiografía tenía un papel pionero en el desarrollo de química supramolecular, particularmente en clarificar las estructuras del éteres de la corona y los principios de química de la anfitrión-huésped.

En las ciencias materiales, muchos complicadas inorgánico y organometallic se han analizado los sistemas usando métodos del solo-cristal, por ejemplo fullerenes, metalloporphyrins, y otros compuestos complicados. la difracción del Solo-cristal también se utiliza en industria farmacéutica, debido a los problemas recientes con organismos polimorfos. Los factores principales que afectan la calidad de las estructuras del solo-cristal son tamaño y regularidad del cristal; recristalización es una técnica de uso general para mejorar estos factores en cristales de la pequeño-molécula. Base de datos estructural de Cambridge contiene sobre 400.000 estructuras; sobre el 99% de estas estructuras fueron determinados por la difracción de radiografía.

Mineralogía y metalurgia

En mineralogía, un estudio cristalográfico de la radiografía sistemática del silicatos fue emprendido en los años 20, comenzando con la estructura del granate en 1924 por Menzer. Como Silicio/O se altera el cociente, los cristales que resultan exhibió cambios significativos en sus arreglos internos. Machatschki amplió estas penetraciones a los minerales en los cuales aluminio substitutos para silicio en los silicatos.

En metalurgia, las estructuras cristalinas de la primera aleación comenzaron a ser determinadas en los mediados de los años veinte.^[42] Linus Pauling estructura del magnesio de la aleación₂Sn^[43] conducido a su teoría que gobierna la estabilidad y la estructura de cristales iónicos complejos.^[44]

Moléculas biológicas orgánicas y pequeñas tempranas

La primera estructura de un compuesto orgánico, hexamethylenetetramine, fue solucionado en 1923.^[45] Esto fue seguida por varios estudios de de larga cadena ácidos grasos, que son un componente importante de membranas biológicas.^[46] En los años 30, las estructuras de moléculas mucho más grandes con complejidad de dos dimensiones comenzaron a ser solucionadas. Un avance significativo era la estructura de phthalocyanine,^[47] una molécula planar grande que tiene una simetría cuádruple aproximada y se asemeja porphyrins encontrado en naturaleza, por ejemplo heme, corrin y clorofila.

La cristalografía de la radiografía de moléculas biológicas sacó con Araña Hodgkin de Dorothy, de que solucionó las estructuras colesterol (1937), vitamina B12 (1945) y penicilina (1954), para que le concedieron Premio Nobel en química en 1964. En 1969, ella tuvo éxito en solucionar la estructura de insulina, en que ella trabajó por más de treinta años.^[48]

Cristalografía de la proteína

Estructuras cristalinas de proteínas (que son irregulares y centenares de épocas más grandes que el colesterol) comenzó a ser solucionado en los últimos años 50, comenzando con la estructura de ballena de esperma myoglobin por Perutz máximo y Sir Juan Cowdery Kendrew, para que fueron concedidos Premio Nobel en química en 1962.^[49] Desde ese éxito, sobre 39000 estructuras cristalinas de la radiografía de proteínas, se han determinado los ácidos nucleic y otras moléculas biológicas.^[50] Para la comparación, el método competente más cercano, Espectroscopia NMR ha producido áspero 6000 estructuras.^[51] Por otra parte, la cristalografía puede solucionar las estructuras de moléculas arbitrariamente grandes, mientras que el solución-estado NMR se restringe a las moléculas relativamente pequeñas (menos de 70 kDa). La cristalografía de la radiografía ahora es utilizada rutinariamente por los científicos para determinarse cómo un farmacéutico obra recíprocamente con su blanco de la proteína y qué cambios pudieron ser recomendables mejorarla.^[52] Sin embargo, las proteínas intrínsecas de la membrana siguen siendo desafiadoras cristalizarse porque requieren detergentes u otros medios de solubilizarlos en el aislamiento, y tales detergentes interfieren a menudo con la cristalización. Tales proteínas de la membrana son un componente grande del genoma e incluyen muchas proteínas de la gran importancia fisiológica, por ejemplo canales del ion y receptores.^[53][54]

Relación a otras técnicas de la dispersión

Información adicional: Radiografía que dispersa técnicas

Elástico contra dispersión inelástica

La cristalografía de la radiografía es una forma de difusión elástica; las radiografías salientes tienen la misma energía que las radiografías entrantes, sólo con la dirección alterada. Desde la energía de a fotón es inverso proporcional a su longitud de onda, la difusión elástica significa que los fotones salientes tienen la misma longitud de onda que los fotones entrantes. Por el contrario, dispersión inelástica ocurre cuando la energía es transferida de la radiografía entrante al cristal, e.g., excitando un electrón de la interno-cáscara a un más alto nivel de energía. Tal dispersión inelástica cambia la longitud de onda de la viga saliente, haciéndola más larga y menos enérgia. La dispersión inelástica es útil para sondar tales excitaciones de la materia, pero no está como útil en la determinación de la distribución de scatterers dentro de la materia, que es la meta de la cristalografía de la radiografía.

Radiografías extiéndase en longitud de onda a partir del 10 a 0.01 nanómetros (un billionth de un metro); una longitud de onda típica usada para la cristalografía es áspero 1 Å (0.1 nanómetro), que está en la escala de covalente vínculos químicos y el radio de un solo átomo. fotones de la Largo-longitud de onda (por ejemplo ultravioleta radiación) no tendría suficiente resolución de determinar las posiciones atómicas. En el otro extremo, fotones de la corto-longitud de onda por ejemplo rayos gama sea difícil de producir en los números grandes, difíciles de enfocarse, y de obrar recíprocamente demasiado fuertemente con la materia, produciendo pares de la partícula-antiparticle. Por lo tanto, las radiografías son el “sweetspot” para la longitud de onda al determinar las estructuras de la atómico-resolución de la dispersión de radiación electromágnetica.

Otros tipos de dispersión de la radiografía

La difracción de radiografía implica la dispersión de radiografías de un solo cristal. Otras formas de dispersión elástico de la radiografía incluyen difracción del polvo, SAXS y varios tipos de radiografía difracción de la fibra, que fue utilizada cerca Rosalind Franklin en la determinación estructura de la doble-hélice de DNA. La difracción de radiografía produce generalmente los puntos aislados (“reflexiones”), mientras que los otros métodos producen la dispersión lisa, continua. La difracción de radiografía ofrece generalmente una información más estructural que estas otras técnicas; sin embargo, requiere un cristal suficientemente grande y regular, que no es siempre posible obtener.

Todo el uso de estos métodos de la dispersión generalmente monocromático Radiografías, radiografías que se restringen a una sola longitud de onda con desviaciones de menor importancia. Un amplio espectro de las radiografías (es decir, una mezcla de radiografías con diversas longitudes de onda) se puede también utilizar para realizar la difracción de radiografía, una técnica conocida como el método de Laue. Éste es el método usado en el descubrimiento original de la difracción de radiografía. La dispersión de Laue provee de mucha información estructural solamente una exposición corta a la viga de radiografía, y por lo tanto se utiliza en estudios estructurales de los acontecimientos muy rápidos (cristalografía tiempo-resuelta de la radiografía). Sin embargo, no está tan bien adaptado como la dispersión monocromática para determinar la estructura atómica completa de un cristal. Se satisface mejor a los cristales con arreglos atómicos relativamente simples, tales como minerales.

El modo trasero de la reflexión de Laue registra las radiografías dispersadas al revés también de una amplia fuente del espectro. Esto es útil si la muestra es demasiado gruesa o abultada para que las radiografías transmitan a través de ella. Los planos de difracción en el cristal son determinados sabiendo que el normal al plano de difracción biseca el ángulo entre la viga de incidente y la viga difractada. Una carta de Greninger puede ser utilizada ^[55] para interpretar la fotografía trasera de Laue de la reflexión. El X-calibre RTXDB y MWL 110 es sistemas comerciales para la grabación trasera del patrón de la reflexión de Laue. Esta técnica se puede utilizar en análisis de materiales o la inspección no destructiva.

Difracción del electrón y del neutrón

Otras partículas, por ejemplo electrones y neutrones, puede ser utilizado al producto a patrón de difracción. Aunque se analizan el electrón, el neutrón, y la radiografía que dispersa equipo muy diverso del uso, los patrones de difracción que resultan usando igual proyección de imagen coherente de la difracción técnicas.

Según lo derivado abajo, la densidad del electrón dentro del cristal y los patrones de difracción son relacionados por un método matemático simple, Fourier transforma, que permite que la densidad sea calculada relativamente fácilmente de los patrones. Sin embargo, esto trabaja solamente si es la dispersión débil, es decir, si las vigas dispersadas son mucho menos intensas que la viga entrante. Las vigas débil dispersadas pasan con el resto del cristal sin experimentar un segundo acontecimiento de la dispersión. Tales ondas re-dispersadas se llaman “dispersión secundaria” y obstaculizan el cálculo de la densidad de scatterers. Cualquier cristal suficientemente grueso producirá la dispersión secundaria pero puesto que las radiografías obran recíprocamente relativamente débil con los electrones, esto no es generalmente una preocupación significativa. Por el contrario, los haces electrónicos pueden producir la dispersión secundaria fuerte incluso para los cristales muy pequeños (e.g., 100 μm) utilizado en cristalografía de la radiografía. En tales casos, muestras extremadamente finas, áspero 100 nanómetros o menos, se debe utilizar para evitar la dispersión secundaria; la licencia dispersada primaria de los haces electrónicos la muestra antes de que tengan una ocasión de experimentar la dispersión secundaria. Puesto que este grueso corresponde áspero al diámetro de muchos virus, una dirección prometedora es la difracción del electrón de asambleas macromoleculares aisladas, por ejemplo viral capsids y máquinas moleculares, que se pueden realizar con un cryo-microscopio electrónico.

La difracción del neutrón es un método excelente para la determinación de la estructura, aunque ha sido difícil obtener vigas intensas, monocromáticas de neutrones en suficientes cantidades. Tradicionalmente, reactores nucleares se han utilizado, aunque el nuevo Fuente de neutrón del Spallation mantiene mucha promesa en un futuro próximo. Siendo uncharged, los neutrones dispersan mucho más fácilmente de los núcleos atómicos más bien que de los electrones. Por lo tanto, la dispersión del neutrón es muy útil para observar las posiciones de átomos ligeros con pocos electrones, especialmente hidrógeno, que es esencialmente invisible en la difracción de radiografía de moléculas más grandes. El neutrón que dispersa también tiene la característica notable que el solvente puede ser hecho invisible ajustando el cociente de normal agua, H₂O, y agua pesada, D₂O.

Ventajas de un cristal

Una muestra cristalina está por la definición periódica; un cristal se compone de muchos células de la unidad repetido indefinidamente en tres direcciones independientes. Tales sistemas periódicos hacen que un Fourier transforme que se concentra en periódicamente la repetición de puntos en el espacio recíproco conocido como Picos de Bragg; los picos de Bragg corresponden a los puntos de la reflexión observados en la imagen de la difracción. Puesto que la amplitud en estas reflexiones crece linear con el número N de scatterers, observado intensidad de estos puntos debe crecer cuadráticamente, como N². Es decir usar un cristal concentra la dispersión débil de las células individuales de la unidad en una reflexión mucho más de gran alcance, más coherente que se pueda observar sobre el ruido. Éste es un ejemplo de interferencia constructiva.

En una muestra no cristalina, las moléculas dentro de esa muestra estarían en orientaciones al azar y por lo tanto tendrían un espectro continuo de Fourier que separa su amplitud más uniformemente y con una mucha intensidad reducida, como se observan adentro SAXS. Más importantemente, se pierde la información del orientational. En el cristal, las moléculas adoptan la misma orientación dentro del cristal, mientras que en un líquido, polvo o el estado amorfo, la señal observada se hace un promedio sobre las orientaciones posibles de las moléculas. Aunque teóricamente es posible con los datos suficientemente de poco ruido, es generalmente difícil obtener las estructuras de la atómico-resolución de moléculas complicadas, asimétricas de tales rotationally hizo un promedio de dispersar datos. Un caso intermedio es difracción de la fibra en cuál se arreglan las subunidades periódicamente en por lo menos una dimensión.

Métodos

Cristalización

Información adicional: cristalización y recristalización

Aunque la cristalografía se puede utilizar para caracterizar el desorden en un cristal impuro o irregular, la cristalografía requiere generalmente un cristal puro de la alta regularidad solucionar para la estructura de un arreglo complicado de átomos. Los cristales puros, regulares se pueden obtener a veces de la naturaleza o de los materiales artificiales, tales como muestras de metales, minerales u otros materiales macroscópicos. La regularidad de tales cristales se puede mejorar a veces con recocido y otros métodos. Sin embargo, en muchos casos, la obtención de un cristal de la difracción-calidad es la principal barrera a solucionar su estructura de la atómico-resolución.^[56]

la Pequeño-molécula y la cristalografía macromolecular diferencian en la gama de las técnicas posibles usadas para producir cristales de la difracción-calidad. Las moléculas pequeñas tienen generalmente pocos grados de libertad del conformational, y se pueden cristalizar por una amplia gama de métodos, por ejemplo deposición de vapor químico y recristalización. Por el contrario, las macromoléculas tienen generalmente muchos grados de libertad y su cristalización se debe realizar para mantener una estructura estable. Por ejemplo, proteínas y más grande RNA las moléculas no pueden ser cristalizadas si ha sido su estructura terciaria revelado; por lo tanto, la gama de las condiciones de la cristalización se restringe a las condiciones de la solución en las cuales tales moléculas siguen dobladas.

Los cristales de la proteína se crecen casi siempre en la solución. El acercamiento más común es bajar la solubilidad de sus moléculas componentes muy gradualmente; sin embargo, si esto se hace demasiado rápidamente, las moléculas se precipitarán de la solución, formando un polvo inútil o un gel amorfo en el fondo del envase. El crecimiento cristalino en la solución es caracterizado por dos pasos: nucleation de un cristalito microscópico (posiblemente teniendo solamente 100 moléculas), seguido cerca crecimiento de ese cristalito, idealmente a un cristal de la difracción-calidad.^[57] Las condiciones de la solución que favorecen el primer paso (nucleation) no son siempre las mismas condiciones que favorecen el segundo paso (su crecimiento subsecuente). La meta de los crystallographer es identificar las condiciones de la solución que favorecen el desarrollo de un cristal solo, grande, puesto que cristales más grandes ofrecen la resolución mejorada de la molécula. Por lo tanto, las condiciones de la solución deben desaprobación el primer paso (nucleation) pero favor el segundo (crecimiento), de modo que formas cristalinas grandes solamente una por gotita. Si el nucleation se favorece demasiado, una ducha de cristalitos pequeños formará en la gotita, más bien que un cristal grande; si está favorecido demasiado poco, ningún cristal formará cualesquiera.

En algunos casos, el crystallographer puede identificar las buenas condiciones de la solución para crecer los cristales muy pequeños que no continúan creciendo y que son demasiado pequeños para la cristalografía. En tales casos, los cristales minúsculos se pueden transferir a las nuevas condiciones de la solución que favorecen crecimiento más fuertemente; los cristales pequeños actúan como semillas pre-nucleated para el crecimiento subsecuente. En un acercamiento alternativo, un cristal más grande pero de mala calidad se puede ser machacado, y los pedazos utilizar como cristales de semilla para obtener cristales más de alta calidad.

Es extremadamente difícil predecir las buenas condiciones para el nucleation o el crecimiento de cristales bien-pedidos.^[58] En la práctica, las condiciones favorables se identifican cerca investigación; una hornada muy grande de las moléculas está preparada, y una variedad amplia de soluciones de la cristalización se prueba.^[59] Los centenares, incluso millares, de condiciones de la solución se intentan generalmente antes de encontrar uno que tenga éxito en la cristalización de las moléculas. Las varias condiciones pueden utilizar unos o más mecanismos físicos para bajar la solubilidad de la molécula; por ejemplo, algunos pueden cambiar el pH, algo contienen las sales del Serie de Hofmeister o los productos químicos que bajan la constante dieléctrica de la solución, y todavía otros contienen los polímeros grandes por ejemplo glicol de polietileno esa impulsión la molécula fuera de la solución por efectos entropic. Es también campo común para intentar varias temperaturas para la cristalización que anima, o baje gradualmente la temperatura de modo que la solución llegue a ser sobresaturada. Estos métodos requieren las cantidades grandes de la molécula de la blanco, pues utilizan la alta concentración de las moléculas que se cristalizarán. Debido al difícil en la obtención de tales cantidades grandes (miligramos) de la proteína del grado de la cristalización, se han desarrollado las robustezas que dispensaban que son capaces exactamente de dispensar las gotas de ensayo de la cristalización que están de la orden en 100 nanoliters en volumen. Esto significa que menos proteína es áspero diez veces por-experimento usado cuando está comparada a los ensayos de la cristalización setup a mano (en la orden en 1 microlitros) ^[60].

Varios factores se saben para inhibir o para estropear la cristalización. Los cristales crecientes se sostienen en una temperatura constante y se protegen generalmente contra los choques o las vibraciones que pudieron disturbar su cristalización. Las impurezas en las moléculas o en las soluciones de la cristalización son a menudo hostiles a la cristalización. La flexibilidad de Conformational en la molécula también tiende para hacer la cristalización menos probablemente, debido a la entropía. Irónico, las moléculas que tienden uno mismo-para montar en hélices regulares son a menudo poco dispuestas montar en cristales. Los cristales se pueden estropear cerca el hermanar, que puede ocurrir cuando a célula de la unidad puede embalar igualmente favorable en orientaciones múltiples; aunque los avances recientes en métodos de cómputo han comenzado a permitir que las estructuras de cristales hermanados sean solucionadas, sigue siendo muy difícil. No pudiendo cristalizar una molécula de la blanco, un crystallographer puede intentar otra vez con una versión levemente modificada de la molécula; incluso los cambios pequeños en características moleculares pueden conducir a las diferencias grandes en comportamiento de la cristalización.

Colección de datos

Montar el cristal

Una vez que sean full-grown, se montan los cristales para poderlos ser sostenidos en la viga de radiografía y rotar. Hay varios métodos de montaje. Aunque los cristales fueron cargados una vez en los tubos capilares de cristal con la solución de la cristalización ( licor de madre), un acercamiento más moderno es sacar el cristal con pala para arriba en un lazo minúsculo, hecho de nilón o plástico y unido a una barra sólida, con la cual es entonces flash-congelado nitrógeno líquido.^[61] Esto que congela reduce el daño de la radiación de las radiografías, así como el ruido en los picos de Bragg debido al movimiento termal (el efecto de Debye-Waller). Sin embargo, los cristales untreated se agrietan a menudo si son flash-congelados; por lo tanto, pre-se empapan generalmente en una solución cryoprotectant antes de congelar.^[62] Desafortunadamente, esto pre-empapa puede sí mismo hacer el cristal agrietarse, arruinándolo para la cristalografía. Generalmente, las cryo-condiciones acertadas son identificadas por ensayo y error.

El tubo capilar o el lazo se monta en a goniómetro, que permite que sea colocado exactamente dentro de la viga de radiografía y que rotan. Desde el cristal y la viga es a menudo muy pequeño, el cristal se debe centrar dentro de la viga a la exactitud de dentro áspero 25 micrómetros, que es ayudada por una cámara fotográfica centrada en el cristal. El tipo más común de goniómetro es el “goniómetro del kappa”, que ofrece tres ángulos de la rotación: el ángulo del ω, que rota sobre un perpendicular del eje áspero a la viga; el ángulo del κ, sobre un eje en áspero 50° del eje del ω; y, finalmente, el ángulo del φ sobre el lazo/el eje capilar. Cuando el ángulo del κ es cero, se alinean las hachas del ω y del φ. La rotación del κ permite el montaje conveniente del cristal, puesto que el brazo en el cual se monta el cristal se puede hacer pivotar hacia fuera hacia el crystallographer. Las oscilaciones realizadas durante la colección de datos (mencionada abajo) implican el eje del ω solamente. Un más viejo tipo de goniómetro es el goniómetro del cuatro-círculo, y sus parientes tales como el goniómetro del seis-círculo.

Fuentes de la radiografía

Información adicional: Difractómetro y Sincrotrón

El cristal montado entonces se irradia con una viga de monocromático Radiografías. Las fuentes más brillantes y más útiles de la radiografía son sincrotrones; su luminosidad mucho más alta permite una resolución mejor. También hacen conveniente templar la longitud de onda de la radiación, para la cual es útil dispersión anómala de la multi-longitud de onda Posición en fase (ENOJADA), descrita más abajo. Los sincrotrones son generalmente las instalaciones nacionales, cada uno con varios dedicados beamlines donde los datos se recogen alrededor del reloj, siete días a la semana.

Fuentes más pequeñas, más débiles de la radiografía son de uso frecuente en laboratorios comprobar la calidad de cristales antes de traerlos a un sincrotrón y solucionar a veces una estructura cristalina. En tales sistemas, los electrones se hierven apagado de un cátodo y se aceleran con un potencial eléctrico fuerte de áspero 50 kilovoltio; alcanzando una velocidad, los electrones chocan con un plateado de metal, emitiendo Bremsstrahlung y algunas líneas espectrales fuertes que corresponden a la excitación de electrones de la interno-cáscara del metal. El metal más común usado es cobre, que se puede mantener fresco fácilmente, debido a su colmo conductividad termal, y que produce K fuerte_α y K_β líneas. La K_β la línea se suprime a veces con una capa delgada (0.0005 pulg. densamente) de la hoja del níquel. La variedad más simple y más barata de tubo de radiografía sellado tiene un ánodo inmóvil y produce circa 2 kilovatio de la radiación de la radiografía. La variedad más costosa tiene a tipo fuente del rotar-ánodo eso produce circa 14 kilovatio de la radiación de la radiografía.

Las radiografías se filtran a una sola longitud de onda (hecha monocromática) y se enfocan generalmente a una sola dirección antes de que se permitan pulsar el cristal. La filtración no sólo simplifica el análisis de datos, pero también quita la radiación que degrada el cristal sin contribuir la información útil. La colimación se hace con un colimador (básicamente, un tubo largo) o con un arreglo listo de espejos suavemente curvados. Los sistemas del espejo se prefieren para los cristales pequeños (bajo 0.3 milímetros) o con las células grandes de la unidad (sobre 150 Å).

Registración de las reflexiones

Cuando un cristal se monta y se expone a una viga intensa de radiografías, dispersó las radiografías en un patrón de puntos o reflexiones eso se puede observar en una pantalla detrás del cristal. Un patrón similar puede ser considerado brillando a indicador del laser en a disco compacto. Las intensidades relativas de estos puntos proporcionan la información para determinar el arreglo de moléculas dentro del cristal en detalle atómico. Las intensidades de estas reflexiones se pueden registrar con película fotográfica, un detector del área o con a dispositivo acoplado de carga eléctrica (CCD) sensor de la imagen. Los picos a los ángulos pequeños corresponden a los datos low-resolution, mientras que ésos a los altos ángulos representan datos de alta resolución; así, un límite superior en la resolución eventual de la estructura se puede determinar de las imágenes primeras. Algunas medidas de calidad de la difracción se pueden determinar a este punto, por ejemplo el mosaicity del cristal y de su desorden total, según lo observado en las anchuras máximas. Algunas patologías del cristal que haría impropio para solucionar la estructura se pueden también diagnosticar rápidamente a este punto.

Una imagen de puntos es escasa para reconstruir el cristal entero; representa solamente una rebanada pequeña del Fourier lleno transforma. Para recoger toda la información necesaria, el cristal se debe rotar gradualmente con 180°, con una imagen registrada en cada paso; realmente, levemente más que 180° se requiere para cubrir el espacio recíproco, debido a la curvatura del Esfera de Ewald. Sin embargo, si el cristal tiene una simetría más alta, un ángulo más pequeño tal como 90° o 45° puede ser registrado. El eje de la rotación se debe cambiar generalmente por lo menos una vez, para evitar de desarrollar un “punto oculto” en espacio recíproco cerca del eje de rotación. Es acostumbrado oscilar el cristal levemente (por 0.5-2°) para coger una región más amplia del espacio recíproco.

Los modems múltiples pueden ser necesarios para ciertos métodos de posición en fase. Por ejemplo, la posición en fase ENOJADA requiere que la dispersión esté registrada en por lo menos tres (y generalmente cuatro, para la redundancia) longitudes de onda de la radiación entrante de la radiografía. Un solo cristal puede degradar demasiado durante la colección de un modem, debido a daño de la radiación; en tales casos, los modems en cristales múltiples deben ser tomados.^[63]

Análisis de datos

Simetría, célula de la unidad, y escalamiento cristalinos de la imagen

Información adicional: Grupo del espacio

Registrando una serie de patrones de difracción del cristal, cada uno que corresponde a una diversa orientación cristalina, el crystallographer debe ahora convertir estas imágenes de dos dimensiones en un modelo tridimensional de la densidad de electrones a través del cristal usando la técnica matemática de Fourier transforma. (La explicación para la importancia de esta técnica se da abajo.) en línea general, cada punto corresponde a un diverso tipo de variación en la densidad del electrón; el crystallographer debe determinarse cuál la variación corresponde a cuál punto (indexación de direcciones), las fuerzas relativas de los puntos en diversas imágenes (combinación y escalamiento) y cómo las variaciones se deben combinar para rendir la densidad total del electrón (posición en fase). En una analogía pintoresca, el patrón de difracción corresponde a música de la hoja; el músico debe determinarse qué punto corresponde a cuál nota musical, cómo en alta voz jugar cada nota y cómo las varias notas se deben jugar juntas para producir el pedazo musical final.

Para procesar los datos, un crystallographer debe primero índice las reflexiones dentro de las imágenes múltiples registradas. Esto significa identificar las dimensiones de la célula de la unidad y que el pico de la imagen corresponde a qué posición en espacio recíproco. Un subproducto de la indexación de direcciones es determinar la simetría del cristal, es decir, su grupo del espacio. Algunos grupos del espacio se pueden eliminar del principio, puesto que requieren las simetrías sabidas para estar ausentes en la molécula sí mismo. Por ejemplo, las simetrías con simetrías de la reflexión no se pueden observar en moléculas chiral; así, solamente 65 espacian grupos de 243 posibles se tienen en cuenta las moléculas de la proteína que son casi siempre chiral. La indexación de direcciones es generalmente el usar logrado el autoindexing rutina^[64]. Asignando simetría, los datos entonces están integrado. Esto convierte los centenares de imágenes que contienen los millares de reflexiones en un solo archivo, consistiendo en (por lo menos) expedientes del Índice de Molinero de cada reflexión, y de una intensidad para cada reflexión (en este estado el archivo a menudo también incluye estimaciones del error y medidas de la parcialidad (qué parte de una reflexión dada fue registrada en esa imagen)).

Un modem completo puede consistir en centenares de imágenes separadas tomadas en diversas orientaciones del cristal. El primer paso es combinar y escalar estas varias imágenes, es decir, para identificar qué picos aparecen en dos o más imágenes (combinación) y escalar las imágenes relativas de modo que tengan una escala constante de la intensidad. Esto es importante, puesto que las intensidades relativas de los picos son la información dominante de la cual se determina la estructura. La técnica de la colección de datos cristalográfica y la simetría a menudo alta de materiales cristalinos, significa que muchas reflexiones simetría-equivalentes están registradas las épocas múltiples - ésta permite una combinación o una simetría relacionada R-factor ser calculado, basado sobre cómo es similar son las intensidades medidas de las reflexiones equivalentes de la simetría, así dando una cuenta para determinar la calidad de los datos.

Posición en fase inicial

Información adicional: Problema de la fase

Los datos recogidos de un experimento de la difracción son a espacio recíproco representación del enrejado cristalino. La posición de cada difracción “punto” es gobernada por el tamaño y la forma del célula de la unidad, y el inherente simetría dentro del cristal. La intensidad de cada difracción “punto” se registra, y esta intensidad es proporcional al cuadrado del factor de la estructura amplitud. factor de la estructura es a número complejo contener la información referente ambos amplitud y fase de a onda. Para obtener un interpretable mapa de la densidad del electrón, la amplitud y la fase deben ser sabidas (un mapa de la densidad del electrón permite que un crystallographer construya un modelo que comienza de la molécula). La fase no se puede registrar directamente durante un experimento de la difracción: esto se conoce como problema de la fase. Las estimaciones iniciales de la fase se pueden obtener en una variedad de maneras:

• Ab initio posición en fase aka Métodos directos - Éste es generalmente el método de opción para las moléculas pequeñas (<átomos 1000 del no-hidrógeno), y se ha utilizado con éxito solucionar los problemas de la fase para las proteínas pequeñas. Si la resolución de los datos es mejor de 1.4 Å (140 P.M.), métodos directos puede ser utilizado obtener la información de la fase, explotando relaciones sabidas de la fase entre ciertos grupos de reflexiones^{[65] [66]}

Información adicional: métodos directos

• Reemplazo molecular - si una estructura existe de una estructura cristalina relacionada, puede ser utilizada como modelo de la búsqueda en el reemplazo molecular para determinar la orientación y la posición de las moléculas dentro de la célula de la unidad. Las fases obtuvieron esta manera se pueden utilizar generar mapas de la densidad del electrón.^[67]

• Dispersión anómala de la radiografía (ENOJADO o posición en fase TRISTE) - la longitud de onda de la radiografía se puede explorar más allá de un límite de absorción de un átomo, que cambia la dispersión de una manera sabida. Registrando sistemas completos de reflexiones en tres diversas longitudes de onda (lejos abajo, lejos sobre y en el medio del límite de absorción) uno puede solucionar para la subestructura de los átomos anómalo de difracción y por lo tanto de la estructura de la molécula entera. El método más popular de incorporar los átomos anómalos de la dispersión en las proteínas es expresar la proteína en a methionine auxotroph (un anfitrión incapaz de sintetizar el methionine) en medios ricos en el Seleno-methionine, que contiene Selenio átomos. Un experimento ENOJADO se puede entonces conducir alrededor del límite de absorción, que debe entonces rendir la posición de cualquier residuo del methionine dentro de la proteína, proporcionando fases iniciales.^[68]

• Métodos pesados del átomo (IE MIR) - si los átomos electrón-densos del metal se pueden introducir en el cristal, métodos directos o métodos del Patterson-espacio puede ser utilizado determinar su localización y obtener fases iniciales. Típicamente, un crystallographer puede introducir tales átomos pesados empapando el cristal en una solución átomo-que contiene pesada, o por la cocristalización (que crece los cristales en presencia de un átomo pesado). Como en la posición en fase ENOJADA, los cambios en las amplitudes de la dispersión se pueden interpretar para rendir las fases. Aunque éste es el método original por el cual las estructuras cristalinas de la proteína fueron solucionadas, ha sido reemplazado en gran parte por la posición en fase ENOJADA con selenomethionine.^[67]

Mientras que los cuatro de los métodos antedichos se utilizan para solucionar el problema de la fase para la cristalografía de la proteína, la cristalografía pequeña de la molécula rinde generalmente los datos convenientes para la solución de la estructura usando métodos directosab initio posición en fase.

Refinamiento de la construcción de maquetas y de la fase

Información adicional: El modelar molecular

Obteniendo fases iniciales, un modelo inicial puede ser construido. Este modelo se puede utilizar para refinar las fases, conduciendo a un modelo mejorado, y así sucesivamente. Dado un modelo de algunas posiciones atómicas, de estas posiciones y de su respectivo Factores de Debye-Waller (explicando el movimiento termal del átomo - aka B- los factores) se pueden refinar para caber los datos observados de la difracción, rindiendo idealmente un sistema mejor de fases. Un nuevo modelo se puede entonces caber al mapa nuevo de la densidad del electrón y otro redondo del refinamiento se realiza. Esto continúa hasta la correlación entre los datos de la difracción y el modelo se maximiza. El acuerdo es medido por R- factor definido como

Un criterio de calidad similar es R_libre, que se calcula de un subconjunto (el ~10%) de las reflexiones que no fueron incluidas en el refinamiento de la estructura. Ambos R los factores dependen de la resolución de los datos. En general, R_libre debe estar aproximadamente la resolución adentro Ångströms dividido por 10; así, un de conjunto de datos con 2 Å la resolución debe rendir un final R_libre de áspero 0.2. Las características del vínculo químico tales como stereochemistry, vinculación del hidrógeno y distribución de longitudes y de ángulos en enlace son medidas complementarias de la calidad modelo. El diagonal de la fase es un problema serio en tal construcción de maquetas iterativa. Omita los mapas es una técnica común usada para comprobar para saber si hay esto.

Puede no ser posible observar cada átomo de la molécula cristalizada - debe ser recordado que la densidad del electrón que resulta es un promedio de todas las moléculas dentro del cristal. En algunos casos, hay demasiado desorden residual en esos átomos, y la densidad del electrón que resulta para los átomos que existen en muchos conformations se mancha hasta tal punto que es no más perceptible en el mapa de la densidad del electrón. Débil dispersando los átomos tales como hidrógeno son rutinariamente invisibles. Es también posible que un solo átomo aparezca las épocas múltiples en un mapa de la densidad del electrón, e.g., si un sidechain de la proteína tiene (4<) conformations permitidos múltiples. En inmóvil otros casos, el crystallographer pueden detectar que la estructura covalente deducida para la molécula era incorrecta, o cambiado. Por ejemplo, las proteínas pueden ser hendidas o experimentar las modificaciones del posttranslational que no fueron detectadas antes de la cristalización.

Deposición de la estructura

El modelo de la estructura de una molécula se ha concluido una vez, él se deposita a menudo en una base de datos cristalográfica tal como Banco de datos de la proteína (para las estructuras de la proteína) o Base de datos estructural de Cambridge (para las moléculas pequeñas). Muchas estructuras obtenidas en empresas comerciales privadas para cristalizar las proteínas medicinal relevantes, no se depositan en bases de datos cristalográficas públicas.

Teoría de difracción

Información adicional: Teoría dinámica de la difracción y Difracción de Bragg

La meta principal de la cristalografía de la radiografía es determinar la densidad de electrones f (r) a través del cristal. Para hacer esto, la dispersión de la radiografía se utiliza para recoger datos sobre su Fourier transforma F (q), que entonces se invierte matemáticamente para obtener la densidad definió en espacio verdadero, usando el fórmula

El fórmula correspondiente para un Fourier transforma es

cuál será utilizado abajo. El vector q corresponde a un punto adentro espacio recíproco, es decir, a una oscilación particular en la densidad del electrón como una se mueve en la dirección en la cual q puntos. La longitud de q corresponde a 2π dividido por la longitud de onda de la oscilación.

El Fourier transforma F (q) está generalmente a número complejo, y por lo tanto tiene a magnitud |F (q)| y a fase φ (q) relacionado por la ecuación

Las intensidades de las reflexiones observadas en la difracción de radiografía nos dan las magnitudes |F (q)| pero no las fases φ (q). Para obtener las fases, los sistemas completos de reflexiones son recogidos con alteraciones sabidas a la dispersión, modulando la longitud de onda más allá de cierto límite de absorción o agregando los átomos del metal fuertemente de la dispersión (es decir, electrón-denso) por ejemplo mercurio. Combinar las magnitudes y pone en fase producciones que el Fourier lleno transforma F (q), que se puede invertir para obtener la densidad del electrón f (r).

Los cristales se idealizan a menudo como siendo perfectamente periódico. En que el caso ideal, los átomos está colocado en un enrejado perfecto, la densidad del electrón es perfectamente periódica, y el Fourier transforma F (q) es cero excepto cuando q pertenece a enrejado recíproco (el supuesto Picos de Bragg). En realidad, sin embargo, los cristales no son perfectamente periódicos; los átomos vibran sobre su posición mala, y puede haber desorden de varios tipos, tales como mosaicity, de dislocaciones, de los varios defectos del punto, y de la heterogeneidad en la conformación de moléculas cristalizadas. Por lo tanto, los picos de Bragg tienen una anchura finita y puede haber significativo dispersión difusa, una serie continua de radiografías dispersadas que caigan entre el Bragg enarbola.

Comprensión intuitiva por la ley de Bragg

Una comprensión intuitiva de Difracción de radiografía puede ser obtenido de Modelo de Bragg de la difracción. En este modelo, una reflexión dada se asocia a un sistema de hojas uniformemente espaciadas que funcionan a través del cristal, pasando generalmente a través de los centros de los átomos del enrejado cristalino. La orientación de un sistema particular de hojas es identificada por su tres índices de Molinero (h, k, l), y deje su espaciamiento se observe cerca d. Guillermo Lorenzo Bragg propuso un modelo en el cual las radiografías entrantes se dispersan specularly (mirror-like) de cada plano; de esa asunción, las radiografías dispersadas de los planos adyacentes combinarán constructivo (interferencia constructiva) cuando el θ del ángulo entre el plano y la radiografía da lugar a una diferencia de la longitud del camino que sea un múltiplo de número entero n de la radiografía longitud de onda λ.

Una reflexión reputa puesto en un índice cuando sus índices de Molinero (o, más correctamente, su enrejado recíproco los componentes del vector) se han identificado de la longitud de onda sabida y del ángulo 2θ de la dispersión. Tal indexación de direcciones da parámetros de la unidad-célula, las longitudes y los ángulos de la unidad-célula, así como su grupo del espacio. Desde entonces Ley de Bragg no interpreta las intensidades relativas de las reflexiones, sin embargo, es generalmente inadecuado solucionar para el arreglo de átomos dentro de la unidad-célula; para ese, un Fourier transforma método debe ser realizado.

La dispersión como Fourier transforma

La viga de radiografía entrante tiene a polarización y debe ser representado como onda del vector; sin embargo, para la simplicidad, déjela se represente aquí como onda escalar. También no hacemos caso de la complicación de la dependencia del tiempo de la onda y del foco justo de la dependencia espacial de la onda. Las ondas planas se pueden representar por a vector de la onda k_en, y tan la fuerza de la onda entrante en el tiempo t=0 se da cerca

En la posición r dentro de la muestra, deje allí para ser una densidad de scatterers f (r); estos scatterers deben producir una onda esférica dispersada de la amplitud proporcional a la amplitud local de los tiempos entrantes de la onda el número de scatterers en un volumen pequeño dV sobre r

donde S es la constante de la proporcionalidad.

Consideremos la fracción de las ondas dispersadas de las cuales váyase con un agitar-vector saliente k_{hacia fuera} y pulse la pantalla en r_pantalla. Puesto que no se pierde ninguna energía (elástico, dispersión no inelástica), las longitudes de onda son iguales que son las magnitudes de los agitar-vectores |k_en| = |k_{hacia fuera}|. A partir del tiempo que el fotón está dispersado en r hasta que se absorbe en r_pantalla, el fotón experimenta un cambio en fase

La radiación neta que llega r_pantalla es la suma de todas las ondas dispersadas a través del cristal

cuál se puede escribir como Fourier transforme

donde q = k_{hacia fuera} - k_en. La intensidad medida de la reflexión será cuadrado de esta amplitud

La densidad del electrón f (r) es una función verdadera, que impone un constreñimiento ante su Fourier transforma. Específicamente, el Fourier transforma de una frecuencia negativa debe tener la misma magnitud que la frecuencia positiva correspondiente, pero enfrente de la fase

Es decir el Fourier transforma del negativo y los vectores positivos de la frecuencia son conjugaciones complejas de uno otras; en cristalografía de la radiografía, estas reflexiones correspondientes se llaman los compañeros de Friedel. Esto permite que uno mida el Fourier lleno transforma solamente de mitad del espacio recíproco, e.g., por levemente más que una rotación 180° (véase la sección siguiente). En cristales simétricos, otras reflexiones pueden tener la misma intensidad (compañeros de Bijvoet); en tales casos, uno puede medir incluso menos del espacio recíproco, e.g., levemente más que 90°.

Esfera de Ewald

Información adicional: Esfera de Ewald

Cada imagen de la difracción de radiografía representa solamente una rebanada, una rebanada esférica del espacio recíproco, como puede ser visto por la construcción de la esfera de Ewald. Ambos k_{hacia fuera} y k_en tenga la misma longitud, debido a la difusión elástica, puesto que la longitud de onda no ha cambiado. Por lo tanto, pueden ser representados como dos vectores radiales en una esfera adentro espacio recíproco, de que demuestra los valores q eso se muestrea en una imagen dada de la difracción. Puesto que hay una extensión leve en las longitudes de onda entrantes de la viga de radiografía entrante, los valores de |F (q)| puede ser medido solamente para q vectores situados entre las dos esferas que corresponden a esos radios. Por lo tanto, para obtener un sistema completo de Fourier transforme los datos, es necesario rotar el cristal por levemente más que 180°, o a veces menos si la suficiente simetría está presente. Una rotación completa 360° no es necesaria debido a lo intrínseco de la simetría al Fourier transforma de funciones verdaderas (tales como la densidad del electrón), pero “levemente más” que 180° es necesario cubrir todo el espacio recíproco dentro de una resolución dada debido a la curvatura del Esfera de Ewald (agregue la figura para ilustrar esto). En la práctica, el cristal es oscilado por una cantidad pequeña (0.25-1°) para incorporar reflexiones cerca de los límites de las cáscaras esféricas de Ewald.

Función de Patterson

Información adicional: Función de Patterson

Un resultado bien conocido de Fourier transforma es autocorrelation teorema, que indica que el autocorrelation c (r) de una función f (r)

hace que un Fourier transforme C (q)ésa es la magnitud ajustada de F (q)

Por lo tanto, la función del autocorrelation c (r) de la densidad del electrón (también conocida como Función de Patterson^[69]) puede ser computado directamente de las intensidades de la reflexión, sin computar las fases. En principio, esto se podía utilizar para determinar la estructura cristalina directamente; sin embargo, es difícil realizar en la práctica. La función del autocorrelation corresponde a la distribución de vectores entre los átomos en el cristal; así, un cristal de N los átomos en su célula de la unidad pueden tener N (N-1) picos en su función de Patterson. Dado los errores inevitables en medir las intensidades, y las dificultades matemáticas de reconstruir posiciones atómicas de los vectores interatomic, esta técnica se utiliza raramente para solucionar las estructuras, a excepción de los cristales más simples.

Vea también

• Determinación de la estructura
• Difracción del neutrón
• Difracción del electrón
• Dispersión granangular de la radiografía (WAXS)
• Dispersión pequeña de la radiografía del ángulo (SAXS)
• Enrejado de Bravais
• Grupos cristalográficos del punto

Referencias

Bibliografía

Tablas internacionales para la cristalografía

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• McPherson, A (1999). Cristalización de macromoléculas biológicas. Puerto frío del resorte, NY: Presión fría del laboratorio del puerto del resorte. ISBN 0-87969-617-6. 

• McPherson, A (2003). Introducción a la cristalografía macromolecular. Juan Wiley y hijos. ISBN 0-471-25122-4. 

• McRee, DE (1993). Cristalografía práctica de la proteína. San Diego: Prensa académica. ISBN 0-12-486050-8. 

• Rhodes, G (2000). La cristalografía hizo el claro del cristal. San Diego: Prensa académica. ISBN 0-12-587072-8. , Copia del pdf de capítulos selectos

• Zachariasen, WH (1945). Teoría de la difracción de radiografía en cristales. Nueva York: Publicaciones de Dover. LCCN 67-26967. 

Histórico

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• Lonsdale, K (1949). Cristales y radiografías. Nueva York: D. van Nostrand. 

• Bragg, Guillermo Lorenzo, D. C. Phillips y H. Lipson (1992). El desarrollo del análisis de la radiografía. Nueva York: Dover. ISBN 0-486-67316-2. 

• Ewald PP, redactor, y crystallographers numerosos (1962). Cincuenta años de difracción de radiografía. Utrecht: publicado para Unión internacional de la cristalografía por el A. Uitgeversmaatschappij N.V. de Oosthoek. 

• Ewald, P. P., redactor 50 años de difracción de radiografía (Reimpreso en el formato del pdf para los XVIII © 1962 del congreso, de Glasgow, de Escocia, del copyright de IUCr, unión internacional 1999 de la cristalografía).

• Bijvoet JM, WG de las hamburguesas, Hägg G, eds. (1969). Papeles tempranos en la difracción de radiografías de Crystals (volumen I). Utrecht: publicado para Unión internacional de la cristalografía por el A. Uitgeversmaatschappij N.V. de Oosthoek. 

• Bijvoet JM, WG de las hamburguesas, Hägg G, eds. (1972). Papeles tempranos en la difracción de radiografías de Crystals (volumen II). Utrecht: publicado para Unión internacional de la cristalografía por el A. Uitgeversmaatschappij N.V. de Oosthoek. 

Acoplamientos externos

Clases particulares

• Introducción simple, no técnica
• “Cristalización pequeña de la molécula” (Pdf) en Instituto de Illinois de la tecnología Web site
• Unión internacional de la cristalografía
• Cristalografía 101
• Clase particular interactiva del factor de la estructura
• Libro de Fourier, sobre una técnica que se utiliza en cristalografía de la radiografía
• Dé una conferencia las notas sobre la cristalografía de la radiografía y la determinación de la estructura

Bases de datos primarias

• Banco de datos de la proteína (PDB)
• Banco de datos del ácido Nucleic (NDB)
• Base de datos estructural de Cambridge (CSD)
• Base de datos inorgánica de la estructura cristalina (ICSD)
• Base de datos biológica de la cristalización de la macromolécula (BMCD)

Bases de datos derivadas

• PDBsum
• Proteopeida - el de colaboración, enciclopedia 3D de proteínas y otras moléculas
• RNABase
• Base de datos de HIC-Up de los ligands de PDB
• Clasificación estructural de proteínas base de datos
• Clasificación de la estructura de la proteína de la catedral
• Lista de las proteínas del transmembrane con la estructura sabida 3D
• Orientaciones de proteínas en base de datos de las membranas

Validación estructural

• Habitación estructural de la validación de WHAT-IF
• Habitación estructural de la validación de Biotech (antes ProCheck)
• Habitación estructural de la validación de MolProbity
• ProSA-tela
• NQ-Aleta (comprobación para rotamers desfavorables de los residuos de Asn y de Gln)
• Servidor de DALI (identifica las proteínas similares a una proteína dada)

v • d • e Métodos de la determinación de la estructura de la proteína De alta resolución Cristalografía de la radiografía | NMR | Cristalografía del electrón Resolución media microscopia del Cryo-electrón | Difracción de la fibra | Spectrometry total | SAXS Espectroscópico NMR | Dicroísmo circular | Absorbencia | Fluorescencia | Anisotropy de la fluorescencia Difusión de translación Ultracentrifugación analítica | Cromatografía de la exclusión del tamaño | Dispersión ligera | NMR Difusión rotatoria Anisotropy de la fluorescencia | Birrefringencia del flujo | Relajación dieléctrica | NMR Producto químico intercambio del Hidrógeno-deuterio | mutagénesis Sitio-dirigida | Modificación química Termodinámico Unfolding del equilibrio De cómputo Predicción de la estructura de la proteína | Muelle molecular estructura ←Tertiary Structure→ cuaternario

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