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Onda del seno

onda del seno o sinusoid es una función que ocurre a menudo adentro matemáticas, física, proceso de señal, audición, ingeniería eléctrica, y muchos otros campos. Su forma más básica es:

cuál describe una función del wavelike del tiempo (t) con:

• desviación máxima del centro  = A (aka amplitud)
• frecuencia angular (radianes por segundo)
• fase = θ
  • Cuando la fase es diferente a cero, la forma de onda entera aparece ser cambiada de puesto a tiempo por los segundos de la cantidad θ/ω. Un valor negativo representa retrasa, y un valor positivo representa “cabeza-empieza”.

La onda del seno es importante en la física porque conserva su forma de onda cuando está agregada a otra onda del seno de la misma frecuencia y fase arbitraria. Es la única forma de onda periódica que tiene esta característica. Esta característica conduce a su importancia en el análisis de Fourier y lo hace acústico único.

Forma general

Generalmente la función puede también tener:

• una dimensión espacial, x (aka posición), con frecuencia k (también llamado wavenumber)
• una amplitud de centro diferente a cero, D (también llamado C.C. compensación)

cuál parece esto:

El wavenumber se relaciona con la frecuencia angular cerca:.

donde está el λ longitud de onda, f es frecuencia, y c es velocidad de la propagación.

Esta ecuación da una onda del seno para una sola dimensión, así la ecuación generalizada dada arriba da la amplitud de la onda en una posición x en el tiempo t a lo largo de una sola línea. Esto se podía, por ejemplo, considerar el valor de una onda a lo largo de un alambre.

En dos o tres dimensiones espaciales, la misma ecuación describe una onda plana que viaja si posición x y wavenumber k se interpretan como vectores, y su producto como a producto de punto. Para ondas más complejas tales como la altura de una onda del agua en una charca después de que una piedra se haya caído adentro, ecuaciones más complejas son necesarias.

Ocurrencias

Esto onda el patrón ocurre a menudo en la naturaleza, incluyendo ondas del océano, sonido ondas, y luz ondas. También, un patrón sinusoidal áspero puede ser considerado en trazar las temperaturas diarias del promedio para cada día del año, aunque el gráfico puede asemejarse al invertido coseno onda.

Representación gráfica del voltaje gráficamente del corriente alterna da un patrón de la onda del seno. De hecho, representando el voltaje gráficamente de corriente directa de onda completa rectificación el sistema da valor absoluto patrón de la onda del seno, donde la onda permanece en el lado positivo del x- eje.

A coseno la onda reputa “sinusoidal”, porque lechuga romana (x) = pecado (x + π/2), cuál es también una onda del seno con un defasaje de π/2. Debido a esta “ventaja”, se dice a menudo que la función de coseno plomos la función del seno o el seno retrasos el coseno.

Cualesquiera formas de onda no sinusoidales, por ejemplo ondas del cuadrado o aún las ondas acústicas irregulares hechas por el ser humano discurso, puede ser representado como colección de ondas sinusoidales de diferente períodos y frecuencias mezclado junto. La técnica de transformar una forma de onda compleja en sus componentes sinusoidales se llama Análisis de Fourier.

El ser humano oído puede reconocer solas ondas del seno porque los sonidos con tal sonido de la forma de onda “limpian” o “claro” a los seres humanos; algunos sonidos que aproximan una onda pura del seno son el silbar, a cristal cristalino fije para vibrar funcionando un dedo mojado alrededor de su borde, y el sonido hecho por a diapasón.

Al oído humano, un sonido que se compone de más de una onda del seno sonará “ruidoso” o tendrá perceptible armónicos; esto se puede describir como diferente timbre.

Serie de Fourier

En 1822, José Fourier, un matemático francés, descubierto que las ondas sinusoidales se pueden utilizar como bloques de edificio simples “compone” y describe casi cualquier forma de onda periódica. Se nombra el proceso Análisis de Fourier, que es una herramienta analítica útil en el estudio de ondas, flujo del calor, muchos otros campos científicos, y proceso de señal teoría. También vea Serie de Fourier y Fourier transforma.

Vea también

• Modelo sinusoidal
• Movimiento armónico simple
• Ecuación de onda
• Ecuación de Helmholtz
• Fourier transforma
• Serie armónica (matemáticas)
• Serie armónica (música)
• Tono puro
• Pseudo onda del seno
• Fase instantánea