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Mapa de auto-organización

A mapa de auto-organización (SOM) es un tipo de red de los nervios artificial ése es el usar entrenado unsupervised aprender para producir un bajo-dimensional (típicamente de dos dimensiones), representación individualizada del espacio de la entrada de las muestras del entrenamiento, llamado a mapa. Las búsquedas del mapa para preservar topológico características del espacio de la entrada.

Esto hace SOM útil para el visualizar vistas bajo-dimensionales de datos alto-dimensionales, relacionadas con escalamiento multidimensional. El modelo primero fue descrito como red de los nervios artificial por Finlandés profesor Teuvo Kohonen, y a veces se llama a Mapa de Kohonen.

Como la mayoría de las redes de los nervios artificiales, SOMs funciona en dos modos: entrenamiento y el traz. El entrenamiento construye el mapa usando ejemplos de la entrada. Es un proceso competitivo, también llamado quantization del vector. El traz automáticamente clasifica un nuevo vector de la entrada.

Contenido

Estructura de la red

Un mapa de auto-organización consiste en los componentes llamados los nodos o las neuronas. Se asocia a cada nodo un vector del peso de la misma dimensión que los vectores de datos de entrada y una posición en el mapa espacian. El arreglo generalmente de nodos es un espaciamiento regular en una rejilla hexagonal o rectangular. El mapa de auto-organización describe traz de un espacio dimensional más alto de la entrada a un espacio dimensional más bajo del mapa. El procedimiento para poner un vector del espacio de los datos sobre el mapa es encontrar el nodo con el vector más cercano del peso al vector tomado de espacio de los datos y asignar los coordenadas del mapa de este nodo a nuestro vector.

Mientras que es típico considerar este tipo de estructura de la red con respecto a redes del feedforward donde los nodos se visualizan como siendo unido, este tipo de arquitectura es fundamental diferente en el arreglo y la motivación.

Las extensiones útiles incluyen con toroidal están conectadas y con las rejillas donde enfrente de los bordes una gran cantidad de nodos. Se ha demostrado que mientras que son de auto-organización los mapas con una pequeña cantidad de nodos se comportan de una manera a la cual sea similar K-significa, mapas de auto-organización más grandes cambian datos de una manera que sea fundamental topológica en carácter.

Es también campo común para utilizar la U-matriz. El valor de la U-matriz de un nodo particular es la distancia media entre el nodo y sus vecinos más cercanos. En una rejilla rectangular por ejemplo, puede ser que consideremos los 4 o 8 nodos más cercanos.

Características grandes de la exhibición de SOMs que son inesperadas. Por lo tanto, los mapas grandes son preferibles los más pequeños. En los mapas que consisten en millares de nodos, es posible realizar las operaciones en el mapa sí mismo del racimo.[1]

Algoritmo que aprende

La meta de aprender en el mapa de auto-organización es hacer diversas partes de la red responder semejantemente a ciertos patrones de la entrada. Esto es motivada en parte por cómo es visual, auditorio u otro sensorial la información se maneja en partes separadas de corteza cerebral en cerebro humano.[2]

Los pesos de las neuronas se inicializan a los valores al azar pequeños o se muestrean uniformemente del subspace atravesado por los dos más grandes componente principal vectores propios. Con el último alternativa, el aprender es mucho más rápido porque los pesos iniciales dan ya la buena aproximación de los pesos de SOM.[3]

La red se debe alimentar una gran cantidad de vectores del ejemplo que representen, tan cerca como sea posible, las clases de vectores esperados durante traz. Los ejemplos se administran generalmente varias veces.

El entrenamiento utiliza aprender competitivo. Cuando un ejemplo del entrenamiento se alimenta a la red, su Distancia euclidiana a todo el peso se computan los vectores. La neurona con el vector del peso más similar a la entrada se llama la mejor unidad que empareja (BMU). Los pesos del BMU y las neuronas cerca de él en el enrejado de SOM se ajustan hacia el vector de la entrada. La magnitud del cambio disminuye con tiempo y con distancia del BMU. El fórmula de la actualización para una neurona con vector del peso Wv(t) es

Wv(t + 1) = Wv(t) + α de Θ (v, t) (t) (D(t) - Wv(t)),

donde está a el α (t) monotónico disminuyendo coeficiente que aprende y D(t) es el vector de la entrada. La función Θ (v, t) de la vecindad depende de la distancia del enrejado entre el BMU y la neurona v. En la forma más simple es uno para todas las neuronas bastante cercanas a BMU y cero para otros, pero a función gaussian es una opción común, también. Sin importar la forma funcional, la función de la vecindad se contrae con tiempo.[2] Al principio cuando la vecindad es amplia, el de auto-organización ocurre en la escala global. Cuando la vecindad se ha contraído apenas a un par de neuronas los pesos son convergentes a las estimaciones locales.

Este proceso se repite para cada vector de la entrada para el número de a (generalmente grande) de ciclos λ. La red enrolla encima de asociar nodos de la salida a los grupos o a los patrones en el modem de entrada. Si estos patrones pueden ser nombrados, los nombres se pueden unir a los nodos asociados en la red entrenada.

Durante traz, habrá uno solo el ganar neurona: la neurona que mentiras del vector del peso más cercanas a la entrada vector. Esto puede ser determinada simplemente calculando la distancia euclidiana entre el vector de la entrada y el vector del peso.

Mientras que la representación de datos de entrada como vectores se ha acentuado en este artículo, debe ser observado que cualquier clase de objeto que puedan ser representados digital y que tiene una medida apropiada de la distancia asociada a él y en cuál son posibles las operaciones necesarias para el entrenamiento se puede utilizar para construir un mapa de auto-organización. Esto incluye matrices, funciones continuas u otros mapas de auto-organización.

Ejemplo

Definiciones preliminares

Considere un arsenal 10×10 de nodos que contenga un vector del peso y esté enterado de su localización en el arsenal. Cada vector del peso está de la misma dimensión que el vector de la entrada del nodo. Los pesos se fijan inicialmente a los valores al azar.

Ahora necesitamos la entrada alimentar el mapa. (El mapa generado y la entrada dada existen en subspaces separados) crearemos tres vectores para representar colores. Los colores se pueden representar por sus componentes rojos, verdes, y azules. Por lo tanto nuestros vectores de la entrada tendrán tres componentes, cada uno que corresponde a un espacio de color. Los vectores de la entrada serán:

R = <255, 0, 0>
G = <0, 255, 0>
B = <0, 0, 255>

Variables

Los vectores están adentro en negrilla

t = λ actual
 = límite de la iteración en la iteración del tiempo
Wv = vector actual del peso
D = la blanco entró
 Θ (t) = alojamiento debido a la distancia de BMU - llamó generalmente el α de la función
 de la vecindad (t) = alojamiento que aprendía debido al tiempo

El caminar con el algoritmo

  1. Seleccione al azar los vectores del peso de los nodos del mapa
  2. Asga un vector de la entrada
  3. Atraviese cada nodo en el mapa
    1. Uso Distancia euclidiana fórmula para encontrar semejanza entre el vector de la entrada y el vector del peso del nodo del mapa
    2. Siga el nodo que produce la distancia más pequeña (este nodo es la mejor unidad que empareja, BMU)
  4. Ponga al día los nodos en las proximidades de BMU tirando de él más cercano al vector de la entrada
    1. Wv(t + 1) = Wv(t) + α de Θ (t) (t) (D(t) - Wv(t))
  5. Incremento t y repetición mientras que t < λ

Interpretación

Hay dos maneras de interpretar un SOM. Porque en fase del entrenamiento los pesos de la vecindad entera se mueven en la misma dirección, los artículos similares tienden para excitar las neuronas adyacentes. Por lo tanto, SOM forma un mapa semántico donde las muestras similares traz cerca juntas y separado disímil.

La otra manera es pensar en pesos neuronales pues los indicadores al espacio de la entrada. Forman una aproximación discreta de la distribución de las muestras del entrenamiento. Más neuronas señalan a las regiones con la alta concentración y menos de la muestra del entrenamiento donde están escasas las muestras.

SOM se puede considerar una generalización no lineal de análisis del componente principal[4].

Alternativas

Mapas topográficos generativos (GTM) está un alternativa potencial a SOMs. En el sentido que GTM requiere explícitamente traz liso y continuo del espacio de la entrada al espacio del mapa, es el preservar de la topología. Sin embargo, con sentido práctico, esta medida de preservación topológica está careciendo.[5]


Referencias

  1. ^ Ultsch, Alfred (2007). Aparición en mapas de auto-organización de la característica, en taller de los procedimientos sobre los mapas de auto-organización (WSOM '07). Bielefeld, Alemania. ISBN 978-3-00-022473-7. 
  2. ^ a b Haykin, Simon (1999). "9. Mapas de auto-organización ", Redes de los nervios - una fundación comprensiva, 2da edición, Prentice-Pasillo. ISBN 0-13-908385-5. 
  3. ^ Introducción a SOM de Teuvo Kohonen. Caja de herramientas de SOM. Recuperado encendido 2006-06-18.
  4. ^ Yin H. Múltiples principales no lineales que aprenden por los mapas de Uno mismo-Organización, En: Gorban A. N. y otros (Eds.), LNCSE 58, Springer, 2007 ISBN 978-3-540-73749-0
  5. ^ Kaski, S. "Exploración de los datos usando a mapas de auto-organización, al acta Polytechnica Scandinavica, a matemáticas, a computar y a la gerencia en No. de la serie de la ingeniería. 82, Espoo 1997, 57 pp.".

Rustum R., Adeloye A.J., y Scholz M. , 2008. Aplicando el mapa de auto-organización de Kohonen como sensor del software para predecir el oxígeno bioquímico exija. Investigación del ambiente del agua, 80 (1), 2008.

Rustum R y A.J.Adeloye, 2007. Substituir afloramientos y valores que falta de datos del fango activado usando el mapa selforganizing de Kohonen. Diario de la ingeniería ambiental, vol. 133, no. 9, el 1 de septiembre de 2007, pp. 909-916.

Vea también

Acoplamientos externos

The original article is from Wikipedia. To view the original article please click here.
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