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Mecánicos de Quantum

Mecánicos de Quantum

Principio de la incertidumbre

Introducción a… Formulación matemática de… Fondo Mecánicos clásicos Vieja teoría del quántum Interferencia · Notación del Sujetador-ket Hamiltoniano Conceptos fundamentales Estado de Quantum · Función de la onda Superposición · Enredo Medida · Incertidumbre Exclusión · Dualidad Decoherence · Teorema de Ehrenfest · El hacer un túnel Experimentos Doble-raje el experimento Experimento de Davisson-Germer Experimento de la Popa-Gerlach Experimento de la desigualdad de Bell Experimento de Popper Gato de Schrödinger Bomba-probador de Elitzur-Vaidman Formulaciones Cuadro de Schrödinger Cuadro de Heisenberg Cuadro de la interacción Mecánicos de la matriz Historias excesivas de la suma Ecuaciones Ecuación de Schrödinger Ecuación de Pauli Ecuación de Klein-Gordon Ecuación de Dirac Interpretaciones Copenhague · Conjunto Teoría variable ocultada · Transaccional Mucho-mundos · Historias constantes Lógica de Quantum Asuntos avanzados Teoría del campo de Quantum Gravedad de Quantum Teoría de todo Científicos Planck · Einstein · Bohr · Sommerfeld · Kramers · Heisenberg· Llevado · Jordania · Pauli · Dirac · de Broglie ·Schrödinger · von Neumann · Wigner · Feynman · Bohm · Everett · Bell

Esta caja: visión • charla • corrija

Mecánicos de Quantum es el estudio de sistemas mecánicos cerca de quién dimensiones esté o debajo de atómico escala, por ejemplo moléculas, átomos, electrones, protones y otro partículas subatomic. Los mecánicos de Quantum son un rama fundamental de física con usos amplios. La teoría de Quantum generaliza mecánicos clásicos y proporciona exacto descripciones para muchos previamente inexplicados fenómenos por ejemplo radiación negra del cuerpo y establo órbitas del electrón. Los efectos de los mecánicos del quántum no son típicamente observables encendido macroscópico las escalas, pero llegan a ser evidentes en atómico y subatomic nivel. Hay sin embargo excepciones a esta regla por ejemplo superfluidity.

Contenido 1 Descripción 2 Historia 3 Mecánicos de la relatividad y del quántum 4 Tentativas en una teoría unificada 5 Mecánicos de Quantum y física clásica 6 Teoría 6.1 Formulación matemática 6.2 Interacciones con otras teorías científicas 7 Derivación del quantization 8 Usos 9 Consecuencias filosóficas 10 Vea también 11 Notas 12 Referencias 13 Acoplamientos externos

Descripción

La palabra “quántum” vino de la palabra latina que los medios “unidad de la cantidad”. En mecánicos del quántum, refiere a una unidad discreta que la teoría del quántum asigne a ciertas cantidades físicas, tales como energía de átomo en descanso (véase el cuadro 1, en la derecha). El descubrimiento eso ondas tenga paquetes discretos de la energía (llamados quanta) a que compórtese de una forma similar partículas conducido al rama de la física que se ocupa de los sistemas atómicos y subatomic que hoy llamamos los mecánicos del quántum. Es el subyacente matemático marco de muchos campos de física y química, incluyendo física condensada de la materia, física de estado sólido, física atómica, física molecular, química de cómputo, química del quántum, física de la partícula, y física nuclear. Las fundaciones de los mecánicos del quántum fueron establecidas durante la primera mitad del vigésimo siglo cerca Werner Heisenberg, Planck máximo, Louis de Broglie, Albert Einstein, Niels Bohr, Erwin Schrödinger, Máximo llevado, Juan von Neumann, Paul Dirac, Wolfgang Pauli y otros. Algunos aspectos fundamentales de la teoría todavía se estudian activamente.

Los mecánicos de Quantum son esenciales entender el comportamiento de sistemas en atómico escalas de la longitud y más pequeño. Por ejemplo, si Mecánicos neutonianos gobernó los funcionamientos de un átomo, electrones viajaría rápidamente hacia y chocaría con núcleo, haciendo los átomos estables imposibles. Sin embargo, en el mundo natural los electrones permanecen normalmente en una trayectoria orbital desconocida alrededor del núcleo, desafiando electromagnetismo clásico.

Desarrollaron a los mecánicos de Quantum inicialmente para proporcionar una explicación mejor del átomo, especialmente espectros de luz emitido por diferente especie atómica. La teoría del quántum del átomo fue desarrollada como explicación para el electrón que permanecía en su orbital, que no se podría explicar por los leyes de Newton's del movimiento y cerca Leyes del maxwell del electromagnetismo clásico.

En el formalismo de los mecánicos del quántum, el estado de un sistema en un momento dado es descrito por a complejo función de la onda (designado a veces orbitarios en el caso de electrones atómicos), y más generalmente, elementos de un complejo espacio del vector. Este objeto matemático abstracto permite el cálculo de probabilidades de resultados de experimentos concretos. Por ejemplo, permite que uno compute la probabilidad de encontrar un electrón en una región particular alrededor del núcleo en un rato particular. El contrario a los mecánicos clásicos, uno puede nunca hacer predicciones simultáneas de variables conyugal, por ejemplo la posición y el ímpetu, con exactitud arbitraria. Por ejemplo, los electrones se pueden considerar para ser situado en alguna parte dentro de una región del espacio, pero con sus posiciones exactas que son desconocidas. Los contornos de la probabilidad constante, designados a menudo las “nubes” se pueden dibujar alrededor del núcleo de un átomo para conceptuar donde el electrón se pudo situar con la mayoría de la probabilidad. Debe ser tensionado que el electrón sí mismo no está separado hacia fuera sobre tales regiones de la nube. Está o en una región particular del espacio, o no es. Heisenberg principio de la incertidumbre cuantifica la inhabilidad de establecer exacto la partícula.

El otro exemplar eso condujo a los mecánicos del quántum era el estudio de ondas electromagnéticas por ejemplo luz. Cuando fue encontrado en 1900 por Planck máximo que la energía de ondas se podría describir como consistir en los paquetes pequeños o los quanta, Albert Einstein explotó esta idea de demostrar que una onda electromagnética tal como luz se podría describir por una partícula llamada fotón con un dependiente discreto de la energía en su frecuencia. Esto condujo a a teoría de la unidad entre las partículas subatomic y las ondas electromagnéticas llamadas dualidad de la agitar-partícula en qué partículas y ondas eran ni una ni la otra, pero tenía ciertas características de ambos. Mientras que los mecánicos del quántum describen el mundo del muy pequeño, también es necesario explicar seguro “macroscópico sistemas del quántum” por ejemplo superconductors y superfluids.

Ampliamente hablando, los mecánicos del quántum incorporan cuatro clases de los fenómenos que la física clásica no puede explicar: (i) quantization (discretización) de ciertas cantidades físicas, (ii) dualidad de la agitar-partícula, (iii) principio de la incertidumbre, y (iv) enredo del quántum. Cada uno de estos fenómenos se describe detalladamente en secciones subsecuentes.

Historia

Artículo principal: Historia de los mecánicos del quántum

historia de los mecánicos del quántum comenzó esencialmente con el descubrimiento 1838 de rayos catódicos por Michael Faraday, la declaración 1859 del radiación negra del cuerpo problema cerca Gustav Kirchhoff, la sugerencia 1877 cerca Ludwig Boltzmann que los estados de la energía de un sistema físico podrían ser discretos, y la hipótesis de 1900 quanta cerca Planck máximo que cualquier energía es irradiada y absorbida en las cantidades divisibles por los elementos discretos de la energía del `', E, tal que cada uno de estos elementos de la energía es proporcional a frecuencia ν con cuál cada uno irradian individualmente energía, según lo definido por el fórmula siguiente:

donde h es Constante de la acción de Planck. Aunque Planck insistió que éste era simplemente un aspecto de la absorción y de la radiación de la energía y no tenía nada hacer con la realidad física de la energía sí mismo, en 1905, explicar efecto fotoeléctrico (1839), es decir. que la luz brillante en ciertos materiales puede funcionar para expulsar electrones del material, Albert Einstein postulado, según lo basado en la hipótesis del quántum de Planck, de que luz sí mismo consiste en los quanta individuales, que vinieron más adelante ser llamados fotones (1926). De Einstein la postulación simple fue llevada una ráfaga de discutir, del theorizing y de la prueba, y así, el campo entero de física del quántum.

Mecánicos de la relatividad y del quántum

El mundo moderno de la física se funda notablemente en dos probados y teorías demostrable sanas de los mecánicos generales de la relatividad y del quántum - las teorías que aparecen contradecir uno otro. Los postulados que definen de la teoría de Einstein de la teoría de la relatividad y del quántum son apoyados incuestionable por evidencia empírica rigurosa y repetida. Sin embargo, mientras que no se contradicen directamente teóricamente (por lo menos con respecto a demandas primarias), son resistentes a ser incorporado dentro de un modelo cohesivo.

Einstein mismo es bien sabido para rechazar algunas de las demandas de los mecánicos del quántum. Mientras que claramente es inventivo en este campo, él no aceptó las consecuencias y las interpretaciones más filosóficas de los mecánicos del quántum, tales como la carencia de determinista causalidad y la aserción que una sola partícula subatomic puede ocupar áreas numerosas del espacio contemporáneamente. Él también era el primer para notar algunas de las consecuencias al parecer exóticas de enredo y utilizado les para formular Paradoja de Einstein-Podolsky-Rosen, en la esperanza de demostrar que los mecánicos del quántum tienen implicaciones inaceptables. Éste era 1935, pero en 1964 fue demostrada por Juan Bell (véase Desigualdad de Bell) la asunción de ese Einstein que los mecánicos del quántum están correctos, pero tiene que ser terminada cerca variables ocultadas, fue basado en asunciones filosóficas incorrectas: según el papel del J. Bell y Interpretación de Copenhague (la interpretación común de los mecánicos del quántum de los físicos por décadas), y contrariamente a las ideas de Einstein, los mecánicos del quántum son

• ni una teoría “realista” (puesto que no lo hacen las medidas del quántum estado características preexistentes, pero algo ellos prepárese características)

• ni a local teoría (esencialmente no, porque el vector del estado determina simultáneamente las amplitudes de la probabilidad en todos los sitios, ).

La paradoja de Einstein-Podolsky-Rosen demuestra en todo caso que existen los experimentos por los cuales uno puede medir el estado de una partícula y cambia instantáneamente el estado de su socio enredado, aunque las dos partículas pueden ser una distancia arbitraria aparte; sin embargo, este efecto no viola causalidad, puesto que sucede ninguna transferencia de la información. Estos experimentos son la base de algunos de los usos más tópicos de la teoría, criptografía del quántum, que trabaja bien, aunque en las distancias pequeñas de típicamente 1000 kilómetros, estando en el mercado desde 2004.

Existen las teorías del quántum que incorporan especial relatividad-para el ejemplo, electrodinámica del quántum (QED), que es actualmente la teoría física lo más exactamente posible probada ^[1]- y éstos mentira en el mismo corazón de moderno física de la partícula. La gravedad es insignificante en muchas áreas de la física de la partícula, de modo que la unificación entre la relatividad general y los mecánicos del quántum no sea una edición urgente en esos usos. Sin embargo, la carencia de una teoría correcta de gravedad del quántum está una edición importante adentro cosmology.

Tentativas en una teoría unificada

Artículo principal: Gravedad de Quantum

Las inconsistencias se presentan cuando una intenta ensamblar leyes del quántum con relatividad general, una descripción más elaborada de spacetime cuál incorpora gravitación. La resolución de estas inconsistencias ha sido una meta importante de vigésimo- y vigésimo primer- física del siglo. Muchos físicos prominentes, incluyendo El Hawking de Stephen, han trabajado en la tentativa de descubrir “Teoría magnífica de la unificación“ese combina no sólo diversos modelos de la física subatomic, pero también deriva las cuatro fuerzas- del universo fuerza fuerte, electromagnetismo, fuerza débil, y gravedad- de una sola fuerza o fenómeno.

Mecánicos de Quantum y física clásica

Las predicciones de los mecánicos del quántum se han verificado experimental a un grado muy alto de exactitud. Así, la lógica actual de principio de la correspondencia entre clásico y el quántum los mecánicos son que todos los objetos obedecen leyes de los mecánicos del quántum, y los mecánicos clásicos son mecánicos justos de un quántum de sistemas grandes (o mecánicos estadísticos de un quántum de una colección grande de partículas). Los leyes de mecánicos clásicos siguen así de leyes de los mecánicos del quántum en el límite de sistemas grandes o de números grandes del quántum.

Las diferencias principales entre las teorías clásicas y del quántum se han mencionado ya arriba en las observaciones en Paradoja de Einstein-Podolsky-Rosen. Esencialmente las ebulliciones de la diferencia abajo a la declaración que son los mecánicos del quántum coherente (adición de amplitudes), mientras que son las teorías clásicas incoherente (adición de intensidades). Así, cantidades tales como longitudes de coherencia y tiempos de la coherencia entre en el juego. Para los cuerpos microscópicos la extensión del sistema es ciertamente mucho más pequeña que la longitud de coherencia; para los cuerpos macroscópicos uno cuenta con que deba ser el contrario.

Esto está de acuerdo con las observaciones siguientes:

Muchas características “macroscópicas” de sistemas “clásicos” son consecuencias directas del comportamiento del quántum de sus piezas. Por ejemplo, estabilidad de la materia a granel (que consiste en los átomos y moléculas cuál se derrumbaría rápidamente bajo fuerzas eléctricas solamente), rigidez de estas características de la materia, mecánicas, termales, químicas, ópticas y magnéticas de esto materia-son todos los resultados de la interacción de cargas eléctricas bajo reglas de los mecánicos del quántum.

Porque el comportamiento aparentemente exótico de la materia postulado por los mecánicos del quántum y la teoría de la relatividad llegan a ser más evidentes al todavía ocuparse de las partículas extremadamente rápidas o extremadamente minúsculas, los leyes de la física “neutoniana” clásica siga siendo exacto en predecir el comportamiento de rodear (“grande”) objeto-de la orden del tamaño de moléculas grandes y más grande.

A pesar de la oferta de muchas ideas de la novela, la unificación del quántum mecánico-que reina en el dominio del muy pequeño-y la descripción magnífica de la relatividad-uno general del muy grande-permanece, tantalizingly, una posibilidad futura. (Vea gravedad del quántum, teoría de la secuencia.)

Teoría

Hay matemáticamente formulaciones equivalentes numerosas de los mecánicos del quántum. Una de las más viejas y más de uso general formulaciones es teoría de la transformación propuesto por el físico teórico de Cambridge Paul Dirac, que unifica y generaliza las dos formulaciones más tempranas de los mecánicos del quántum, mecánicos de la matriz (inventado cerca Werner Heisenberg)^[2] y mecánicos de la onda (inventado cerca Erwin Schrödinger).

En esta formulación, estado instantáneo de un sistema del quántum codifica las probabilidades de sus características mensurables, o “observables". Los ejemplos de observables incluyen energía, posición, ímpetu, y ímpetu angular. Los Observables pueden ser cualquiera continuo (e.g., la posición de una partícula) o discreto (e.g., la energía de un electrón limitado a un átomo del hidrógeno).

Generalmente, los mecánicos del quántum no asignan valores definidos a los observables. En lugar, hace predicciones alrededor distribuciones de la probabilidad; es decir, la probabilidad de obtener cada uno de los resultados posibles de medir un observable. Naturalmente, estas probabilidades dependerán del estado del quántum en instante de la medida. Hay, sin embargo, ciertos estados que se asocian a un valor definido de un observable particular. Éstos se conocen como “eigenstates” del observable (el “eigen” se puede traducir áspero de Alemán como inherente o como característica). En el mundo diario, es natural e intuitivo pensar en todo que está en un eigenstate de cada observable. Todo aparece tener una posición definida, un ímpetu definido, y un rato definido de la ocurrencia. Sin embargo, los mecánicos del quántum no establecen claramente los valores exactos para la posición o el ímpetu de cierta partícula en un espacio dado en un rato finito; algo, proporciona solamente una gama de las probabilidades de donde esa partícula pudo estar. Por lo tanto, llegó a ser necesario utilizar diversas palabras para (a) el estado algo que tenía relación de la incertidumbre y (b) un estado que tiene a definido valor. El último se llama el “eigenstate” de la característica que es medida.

Por ejemplo, considere a partícula libre. En mecánicos del quántum, hay dualidad de la agitar-partícula las características de la partícula se pueden describir tan como onda. Por lo tanto, su estado del quántum puede ser representado como a onda, de la forma arbitraria y del excedente que extendía toda del espacio, llamó a función de la onda. La posición y el ímpetu de la partícula son observables. Principio de la incertidumbre de quántum los mecánicos indican que la posición y el ímpetu no se pueden saber simultáneamente con la precisión infinita al mismo tiempo. Sin embargo, uno puede medir apenas la posición solamente de una partícula libre móvil que crea un eigenstate de la posición con un wavefunction que sea muy grande en una posición particular x, y casi cero por todas partes otro. Si uno realiza una medida de la posición en tal wavefunction, el resultado x será obtenido con la probabilidad casi 100%. Es decir la posición de la partícula libre casi será sabida. Esto se llama un eigenstate de la posición (matemáticamente más exacta: a eigenstate generalizado (eigendistribution) ). Si la partícula está en un eigenstate de la posición entonces su ímpetu es totalmente desconocido. Un eigenstate del ímpetu, por otra parte, tiene la forma de a onda plana. Puede ser demostrado que longitud de onda es igual a h/p, donde h es Constante de Planck y p es el ímpetu del eigenstate. Si la partícula está en un eigenstate del ímpetu entonces su posición se vela totalmente hacia fuera.

Generalmente, un sistema no estará en un eigenstate de cualquier observable nos interesan pulg. Sin embargo, si uno mide el observable, el wavefunction será instantáneamente un eigenstate (o eigenstate generalizado) de ese observable. Se conoce este proceso como derrumbamiento del wavefunction. Implica el ampliar del sistema bajo estudio para incluir el dispositivo de la medida, de modo que un cálculo detallado del quántum fuera no más factible y una descripción clásica deba ser utilizada. Si uno sabe la función correspondiente de la onda en instante antes de la medida, uno podrá computar la probabilidad de derrumbarse en cada uno de los eigenstates posibles. Por ejemplo, la partícula libre en el ejemplo anterior tendrá generalmente un wavefunction que sea a paquete de la onda centrado alrededor de una cierta posición mala x₀, ni un eigenstate de la posición ni del ímpetu. Cuando uno mide la posición de la partícula, es imposible predecir con certeza el resultado que obtendremos. Es probable, pero no cierto, que estará cerca x₀, donde está grande la amplitud de la función de la onda. Después de que se realice la medida, obteniendo un cierto resultado x, la función de la onda se derrumba en un eigenstate de la posición centrado en x.

Las funciones de la onda pueden cambiar mientras que progresa el tiempo. Una ecuación conocida como Ecuación de Schrödinger describe cómo las funciones de la onda cambian a tiempo, un papel similar a Ley del neutonio segundo en mecánicos clásicos. La ecuación de Schrödinger, aplicada al ejemplo ya mencionado de la partícula libre, predice que el centro de un paquete de la onda se moverá a través de espacio en una velocidad constante, como una partícula clásica sin las fuerzas que actúan en ella. Sin embargo, el paquete de la onda también se separará hacia fuera como progresa el tiempo, que significa que la posición llega a ser más incierta. Esto también tiene el efecto de dar vuelta a los eigenstates de la posición (en los cuales puede ser pensado como paquetes de la onda infinitamente aguda) en los paquetes ensanchados de la onda que son no más eigenstates de la posición.

Algunas funciones de la onda producen las distribuciones de la probabilidad que son constantes a tiempo. Muchos sistemas que se tratan dinámicamente en mecánicos clásicos son descritos por tales funciones “estáticas” de la onda. Por ejemplo, un solo electrón en unexcited átomo se representa clásico como partícula que se mueve en una trayectoria circular alrededor del núcleo atómico, mientras que en mecánicos del quántum es descrito por parásitos atmosféricos, esférico simétrico wavefunction que rodea el núcleo (Higo. 1). (Nota que solamente los estados más bajos del ímpetu angular, etiquetados s, sea esférico simétrico).

La evolución del tiempo de las funciones de la onda es determinista en el sentido que, dado un wavefunction en un rato inicial, tiene una predicción definida de cuáles será el wavefunction en cualquier hora más última. Durante a medida, el cambio del wavefunction en otro es no determinista, sino algo imprevisible, es decir, al azar.

probabilistic la naturaleza de los mecánicos del quántum proviene así el acto de la medida. Éste es uno de los aspectos más difíciles de los sistemas del quántum a entender. Era el asunto central en el famoso Discusiones de Bohr-Einstein, en que los dos científicos procurados para clarificar estos principios fundamentales por pensamiento experimentan. En las décadas después de la formulación de los mecánicos del quántum, la cuestión qué constituye de la “medida” se ha estudiado extensivamente. Interpretaciones de quántum han formulado a los mecánicos para eliminar el concepto del “derrumbamiento del wavefunction”; vea, por ejemplo, interpretación relativa del estado. La idea básica es que cuando un sistema del quántum obra recíprocamente con un aparato para medir, se convierten sus wavefunctions respectivos enredado, de modo que el sistema original del quántum deje de existir como entidad independiente. Para los detalles, vea el artículo encendido medida en mecánicos del quántum.

Formulación matemática

Artículo principal: Formulación matemática de los mecánicos del quántum

Vea también: Lógica de Quantum

En la formulación matemáticamente rigurosa de los mecánicos del quántum, desarrollada cerca Paul Dirac y Juan von Neumann, los estados posibles de un sistema mecánico del quántum son representados por los vectores de la unidad (llamados “estado vectors”) que residen en a complejo separable Espacio de Hilbert (vario llamado el “espacio del estado” o “asoció el espacio de Hilbert” del sistema) bien definido hasta un número complejo de la norma 1 (el factor de la fase). Es decir los estados posibles son puntos en projectivization de un espacio de Hilbert. La naturaleza exacta de este espacio de Hilbert es dependiente en el sistema; por ejemplo, el espacio del estado para la posición y los estados del ímpetu es el espacio de cuadrado-integrable funciones, mientras que el espacio del estado para la vuelta de un solo protón es justo el producto de dos planos complejos. Cada uno observable es representada por a máximoHermitian (exacto: por a uno mismo-adjoint) linear operador el actuar en el espacio del estado. Cada eigenstate de un observable corresponde a vector propio del operador, y del asociado valor propio corresponde al valor del observable en ese eigenstate. Si el espectro del operador es discreto, el observable puede lograr solamente esos valores propios discretos.

La evolución del tiempo de un estado del quántum es descrita por Ecuación de Schrödinger, en que Hamiltoniano, operador el corresponder a la energía total del sistema, genera la evolución del tiempo.

producto interno entre dos estados los vectores son un número complejo conocido como a amplitud de la probabilidad. Durante una medida, la probabilidad que un sistema se derrumba de un estado inicial dado a un eigenstate particular es dada por el cuadrado del valor absoluto de las amplitudes de la probabilidad entre los estados iniciales y finales. Los resultados posibles de una medida son los valores propios del operador - de quien explica la opción Hermitian operadores, para quienes todos los valores propios son verdaderos. Podemos encontrar la distribución de la probabilidad de un observable en un estado dado computando descomposición espectral del operador correspondiente. Heisenberg principio de la incertidumbre es representado por la declaración que no lo hacen los operadores que corresponden a ciertos observables conmute.

La ecuación de Schrödinger actúa en la amplitud entera de la probabilidad, no simplemente su valor absoluto. Mientras que el valor absoluto de la amplitud de la probabilidad codifica la información sobre las probabilidades, sus fase codifica la información sobre interferencia entre los estados del quántum. Esto da lugar al comportamiento ondulado de los estados del quántum.

Resulta que las soluciones analíticas de la ecuación de Schrödinger están solamente disponibles para una pequeña cantidad de Hamiltonians modelo, de que oscilador del armónico del quántum, partícula en una caja, el hidrógeno-molecular ion y átomo del hidrógeno son los representantes más importantes. Incluso helio el átomo, que contiene apenas un más electrón que el hidrógeno, desafía todas las tentativas en un tratamiento completamente analítico. Existen varias técnicas para generar soluciones aproximadas. Por ejemplo, en el método conocido como teoría de la perturbación uno utiliza los resultados analíticos para un modelo mecánico del quántum simple para generar los resultados para un modelo más complicado relacionado con el modelo simple cerca, por ejemplo, la adición de un débil energía potencial. Otro método es “ecuación semiclásica el acercamiento del movimiento”, que se aplica a los sistemas para los cuales los mecánicos del quántum producen desviaciones débiles de comportamiento clásico. Las desviaciones se pueden calcular basaron en el movimiento clásico. Este acercamiento es importante para el campo de caos del quántum.

Una formulación alternativa de los mecánicos del quántum es Feynman's formulación del integral de la trayectoria, en que una amplitud quántum-mecánica se considera como suma sobre historias entre los estados iniciales y finales; ésta es las contrapartes quántum-mecánicas de principios de la acción en mecánicos clásicos.

Interacciones con otras teorías científicas

Las reglas fundamentales de los mecánicos del quántum son muy amplias. Afirman que el espacio del estado de un sistema es a Espacio de Hilbert y los observables son Operadores Hermitian actuando en ese espacio, pero no nos diga qué espacio de Hilbert o qué operadores, o si incluso existe. Éstos se deben elegir apropiadamente para obtener una descripción cuantitativa de un sistema del quántum. Una guía importante para hacer estas opciones es principio de la correspondencia, que indica que las predicciones de los mecánicos del quántum reducen a las de la física clásica cuando un sistema se mueve a energías más altas o equivalente, un quántum más grande numera. Es decir los mecánicos clásicos son simplemente mecánicos de un quántum de sistemas grandes. Este límite de la “alta energía” se conoce como clásico o límite de la correspondencia. Uno puede por lo tanto empezar con un modelo clásico establecido de un sistema particular, y procura conjeturar el modelo subyacente del quántum que da lugar al modelo clásico en el límite de la correspondencia

Cuando formularon a los mecánicos del quántum originalmente, fue aplicado a los modelos que era límite de la correspondencia no-relativista mecánicos clásicos. Por ejemplo, el modelo bien conocido del oscilador del armónico del quántum utiliza una expresión explícitamente no-relativista para energía cinética del oscilador, y está así una versión del quántum del oscilador armónico clásico.

Tentativas tempranas de combinar a mecánicos del quántum con relatividad especial implicó el reemplazo de la ecuación de Schrödinger con una ecuación de la covariante tal como Ecuación de Klein-Gordon o Ecuación de Dirac. Mientras que estas teorías eran acertadas en explicar muchos resultados experimentales, tenían ciertas calidades insatisfactorias el provenir de su negligencia de la creación y de la aniquilación relativistas de partículas. Una teoría completamente relativista del quántum requirió el desarrollo de teoría del campo del quántum, que aplica el quantization a un campo más bien que un sistema fijo de partículas. La primera teoría completa del campo del quántum, electrodinámica del quántum, proporciona completamente una descripción del quántum del interacción electromágnetica.

El aparato lleno de la teoría del campo del quántum es a menudo innecesario para describir sistemas electrodynamic. Un acercamiento más simple, uno empleó desde el inicio de los mecánicos del quántum, es tratar cargado partículas como objetos mecánicos del quántum que son actuados encendido por un campo electromagnético clásico. Por ejemplo, el modelo elemental del quántum del átomo del hidrógeno describe el campo eléctrico del átomo del hidrógeno usando un clásico Potencial del culombio. Este acercamiento “semiclásico” falla si las fluctuaciones del quántum en el campo electromagnético desempeñan un papel importante, por ejemplo en la emisión de fotones por las partículas cargadas.

Teorías del campo de Quantum para fuerza nuclear fuerte y fuerza nuclear débil se han convertido. La teoría del campo del quántum de la fuerza nuclear fuerte se llama chromodynamics del quántum, y describe las interacciones de las partículas subnuclear: quarks y gluons. fuerza nuclear débil y la fuerza electromágnetica fue unificada, en sus formas quantized, en una sola teoría del campo del quántum conocida como teoría del electroweak.

Ha probado difícil de construir modelos del quántum de gravedad, el restante fuerza fundamental. Las aproximaciones semiclásicas son realizables, y han conducido a las predicciones por ejemplo Radiación Hawking. Sin embargo, la formulación de una teoría completa de gravedad del quántum es obstaculizado por incompatibilidades evidentes en medio relatividad general, la teoría más exacta de la gravedad sabida actualmente, y algo de las asunciones fundamentales de la teoría del quántum. La resolución de estas incompatibilidades es un área de la investigación activa, y teorías por ejemplo teoría de la secuencia esté entre los candidatos posibles a una teoría futura de la gravedad del quántum.

Derivación del quantization

La partícula en una caja potencial de 1 dimensión de la energía es el ejemplo más simple donde los alojamientos conducen al quantization de los niveles de energía. La caja se define como energía potencial cero dentro de cierto intervalo y por todas partes de un exterior infinito que intervalo. Para el caso de 1 dimensión en x la dirección, la ecuación time-independent de Schrödinger se puede escribir como^[3]:

Las soluciones generales son:

(reescritura exponencial)

La presencia de las paredes de la caja restringe las soluciones aceptables al wavefunction. En cada pared :

Considere x = 0

• pecado 0 = 0, lechuga romana 0 = 1. Para satisfacer D = 0 (se quita el término de lechuga romana)

Ahora considere:

• en X = L,
• Si C = 0 entonces para todos x y estaría en conflicto con la interpretación nata
• por lo tanto pecado kilolitro debe ser satisfecho cerca

En esta situación, n debe ser un número entero que demuestra el quantization de los niveles de energía.

Usos

Los mecánicos de Quantum han tenido éxito enorme en explicar muchas de las características de nuestro mundo. El comportamiento individual de las partículas subatomic de las cuales componga todas las formas materia—electrones, protones, neutrones, fotones y otro-puede ser descrito a menudo solamente satisfactoriamente usando a mecánicos del quántum. Los mecánicos de Quantum han influenciado fuertemente teoría de la secuencia, un candidato a a teoría de todo (véase reductionism). También se relaciona con mecánicos estadísticos.

Los mecánicos de Quantum son importantes para entender cómo los átomos individuales combinan covalente para formar los productos químicos o las moléculas. El uso de los mecánicos del quántum a química se conoce como química del quántum. Los mecánicos (relativistas) del quántum pueden en principio describen matemáticamente la mayor parte de química. Los mecánicos de Quantum pueden proporcionar la penetración cuantitativa en procesos iónicos y covalentes de la vinculación explícitamente demostrando qué moléculas son enérgio favorables a cuál otros, y por aproximadamente cuánto. La mayor parte de los cálculos se realizaron adentro química de cómputo confíe en mecánicos del quántum.

Mucho de moderno tecnología funciona en una escala donde están significativos los efectos del quántum. Los ejemplos incluyen laser, transistor, microscopio electrónico, y proyección de imagen de resonancia magnética. El estudio de semiconductores condujo a la invención del diodo y transistor, que son imprescindibles para moderno electrónica.

Los investigadores están buscando actualmente métodos robustos directamente de manipular estados del quántum. Se están haciendo los esfuerzos de convertirse criptografía del quántum, que permitirá garantizó la transmisión segura de información. Una meta más distante es el desarrollo de computadoras del quántum, que se espera que realicen ciertas tareas de cómputo exponencial más rápidamente que clásicas computadoras. Otro asunto activo de la investigación es teleportation del quántum, que se ocupa de técnicas para transmitir distancias arbitrarias del excedente de los estados del quántum.

En muchos dispositivos, iguale el simple interruptor ligero, el hacer un túnel del quántum es vital, como los electrones en la corriente eléctrica no podrían penetrar de otra manera la barrera potencial compuesta, en el caso del interruptor ligero, de una capa del óxido. Memoria de destello las virutas encontraron adentro Impulsiones del USB también utilice el quántum que hace un túnel para borrar sus células de memoria.

Consecuencias filosóficas

Artículo principal: Interpretación de los mecánicos del quántum

Desde su inicio, los muchos resultados contador-intuitivos de los mecánicos del quántum han provocado fuerte filosófico discusión y muchos interpretaciones. Incluso ediciones fundamentales por ejemplo Máximo llevado'reglas básicas de s respecto a amplitudes de la probabilidad y distribuciones de la probabilidad tomó las décadas que se apreciarán.

Interpretación de Copenhague, deuda en gran parte al físico teórico danés Niels Bohr, es la interpretación de los mecánicos del quántum aceptados lo más extensamente posible entre físicos. Según ella, la naturaleza probabilistic de las predicciones de los mecánicos del quántum no se puede explicar en términos de cierta otra teoría determinista, y no refleja simplemente nuestro conocimiento limitado. Los mecánicos de Quantum proporcionan probabilistic resultados porque el universo físico es sí mismo probabilistic más bien que determinista.

Albert Einstein, sí mismo uno de los fundadores de la teoría del quántum, tuvieron aversión esta pérdida de determinismo en la medida. (Por lo tanto dios de su cotización famosa el “no juega dados con el universo. ”) Él sostuvo que debe haber a teoría variable ocultada local los mecánicos subyacentes del quántum y por lo tanto la actual teoría eran incompletos. Él produjo una serie de objeciones a la teoría, el más famoso de cuál se ha conocido como Paradoja del EPR. Juan Bell demostrado que la paradoja del EPR condujo a diferencias experimental testable entre los mecánicos del quántum y las teorías locales. Experimentos se han tomado como confirmando que los mecánicos del quántum están correctos y el del mundo real se debe describir en términos de teorías nonlocal.

El escritor C. S. Lewis mecánicos vistos del quántum como incompletos, porque las nociones del indeterminism no convinieron con su creencia religiosa.^[4] Lewis, profesor del inglés, era de la opinión que Principio de la incertidumbre de Heisenberg era más de epistemic limitación que una indicación de ontological indeterminacy, y a este respecto creído semejantemente a muchos abogados de las teorías ocultadas de las variables. Discusiones de Bohr-Einstein proporcione una crítica vibrante de la interpretación de Copenhague desde un punto de vista epistemological.

Interpretación de los mucho-mundos de Everett, formulado en 1956, sostiene que todas las posibilidades descritas por teoría del quántum ocurren simultáneamente en “multiverse“integrado por sobre todo los universos paralelos de la independiente. Esto no es lograda introduciendo un cierto nuevo axioma a los mecánicos del quántum, sino en el contrario cerca el quitar el axioma del derrumbamiento del paquete de la onda: Todos los estados constantes posibles del sistema medido y del aparato para medir (observador incluyendo) están presentes en a verdadero comprobación (no apenas formalmente matemática, como en otras interpretaciones) superposición del quántum. (Tal superposición de las combinaciones constantes del estado de diversos sistemas se llama estado enredado.) Mientras que el multiverse es determinista, percibimos el comportamiento no determinista gobernado por probabilidades, porque podemos observar solamente el universo, es decir. la contribución constante del estado a la superposición mencionada, habitamos. La interpretación de Everett es perfectamente constante con Juan Bell's experimenta y los hace intuitivo comprensibles. Sin embargo, según la teoría de decoherence del quántum, los universos paralelos nunca serán accesibles para nosotros, haciéndolos físicamente sin setido. Esta inaccesibilidad puede ser entendida como sigue: una vez que se haga una medida, el sistema medido se convierte enredado con el físico que midió lo y un número enorme de otras partículas, son algunas de las cuales fotones el volar lejos hacia el otro extremo del universo; para probar que no se derrumbó la función de la onda uno tendría que traer todas estas partículas detrás y medirlas otra vez, junto con el sistema que fue medido originalmente. Esto es totalmente impráctico, pero aunque uno puede hacer teóricamente esto, él destruiría cualquier evidencia que ocurrió la medida original (memoria incluyendo del físico).

Vea también

Notas

Referencias

Acoplamientos externos

General

• La revolución moderna en la física - un libro de textos en línea
• J. O'Connor y E. F. Robertson: Una historia de los mecánicos del quántum
• Introducción a la teoría de Quantum en Quantiki
• La física de Quantum hizo relativamente simple: tres conferencias video cerca Hans Bethe
• H está para la h-barra

Material del curso

• MIT OpenCourseWare: Química. Vea 5.61, 5.73, y 5.74
• MIT OpenCourseWare: Física. Vea 8.04, 8.05, y 8.06
• 5 ejemplos del ½ en los mecánicos de Quantum
• Curso imperial de los mecánicos de Quantum de la universidad a descargar
• Notas de la chispa - física de Quantum
• Notas de la conferencia en los mecánicos de Quantum (comprensivos, con asuntos avanzados)
• Física de Quantum en línea: introducción interactiva a los mecánicos del quántum (applet de RS)

FAQ

• Mucho-mundos o interpretación del relativo-estado
• Medida en los mecánicos de Quantum
• Un FAQ corto en resonancias del quántum

Medios

• Todo que usted deseó saber sobre el mundo del quántum - archivo de artículos de Nuevo científico compartimiento.
• Investigación de la física de Quantum de Ciencia diaria
• "Mañosidad de Quantum: La teoría más extraña de Einstein de prueba“, los tiempos de Nueva York, 27 de diciembre, 2005. 

Filosofía

• Mecánicos de Quantum (Enciclopedia de Stanford de la filosofía)
• David Mermin en las direcciones futuras de la física

Subcampos generales dentro física Mecánicos (Mecánicos clásicos · Mecánicos de Quantum · Mecánicos estadísticos) · Dinámica (Dinámica flúida  · Termodinámica)  · Electromagnetismo · La óptica · Relatividad · Alta física de energía · Teoría del campo de Quantum · Física condensada de la materia · Física atómica, molecular, y óptica