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Porcentaje

En matemáticas, a porcentaje está una manera de expresar un número como a fracción de 100 (por ciento el significar “por ciento”). Es a menudo el usar denotado muestra de los por ciento, "%". Por ejemplo, el 45% (leído como “por ciento forty-five”) es igual a 45/100, o a 0.45.

Los porcentajes se utilizan para expresar cómo la una cantidad grande está concerniente a otra cantidad. La primera cantidad representa generalmente una parte, o un cambio de adentro, la segunda cantidad, que debe ser cero mayor que. Por ejemplo, un aumento de $ 0.15 en un precio de $ 2.50 es un aumento al lado de una fracción de 0.15/2.50 = 0.06. Expresado como porcentaje, esto es por lo tanto un aumento del 6%.

Aunque los porcentajes se utilizan generalmente para expresar números entre cero y uno, cualesquiera sin dimensiones proporcionalidad puede ser expresado como porcentaje. Por ejemplo, 111% es 1.11 y el −0.35% es −0.0035.

Contenido

Proporciones

Los porcentajes se utilizan correctamente para expresar las fracciones del total. Por ejemplo, el 25% significa 25/100, o un cuartos, de un cierto total.

Los porcentajes más en gran parte de 100%, tal como 101% y 110%, se pueden utilizar como literario paradoja para expresar la motivación y excederse de expectativas. Por ejemplo, “esperamos que usted dé 110% [de su capacidad]”; sin embargo, hay casos cuando los porcentajes sobre 100 pueden ser significados literalmente (por ejemplo “una familia debe ganar por lo menos al excedente del 125% la línea de la pobreza para patrocinar una visa del esposo”).

Cálculos

El concepto fundamental para recordar cuando realiza cálculos con porcentajes es que el símbolo de los por ciento se puede tratar como siendo equivalente a la constante pura del número 1/100 = 0.01. Por ejemplo, el 35% de 300 se pueden escribir como (35/100) × 300 = 105.

Para encontrar el porcentaje de una sola unidad en un conjunto de unidades de N, divida 100% por el N. Por ejemplo, si usted tiene 1250 manzanas, y usted desee descubrir qué porcentaje de estas 1250 manzanas representa una sola manzana, 100%/1250 = (100/1250) % proporciona la respuesta de 0.08%.

Para calcular un porcentaje de un porcentaje, convierta ambos porcentajes a las fracciones de 100, o a los decimales, y multipliqúelos. Por ejemplo, el 50% de el 40% es:

(50/100) × (40/100) = 0.50 × 0.40 = 0.20 = 20/100 el = 20%.

No está correcto dividirse por 100 y utilizar los por ciento firme al mismo tiempo. (E.g. el 25% = 25/100 = 0.25, no 25% / 100, que está realmente (25/100)/100 = 0.0025.)

Un problema del ejemplo

Siempre que hablemos de un porcentaje, es importante especificar cuál es en relación con, es decir. cuáles el total es que corresponde a 100%. El problema siguiente ilustra este punto.

En cierta universidad los 60% de todos los estudiantes son femeninos, y los 10% de todos los estudiantes son comandantes de la informática. ¿Si los 5% de estudiantes femeninos son comandantes de la informática, qué porcentaje de los comandantes de la informática es femenino?

Nos piden computar cociente de los comandantes femeninos de la informática a todos los comandantes de la informática. Sabemos que los 60% de todos los estudiantes son femeninos, y entre estos 5% están los comandantes de la informática, así que concluimos que (60/100) el × (5/100) = 3/100 o el 3% de todos los estudiantes es comandantes femeninos de la informática. Dividiendo esto por el 10% de todos los estudiantes que sean comandantes de la informática, llegamos la respuesta: los 3%/los 10% = 30/100 o el 30% de todos los comandantes de la informática son femeninos.

Este ejemplo se relaciona de cerca con el concepto de probabilidad condicional.

Aquí están otros ejemplos:

  1. ¿Cuál es 200% de 30?
    Respuesta: × 200% 30 = (200/100) × 30 = 60.
  2. ¿Cuál es el 13% de 98?
    Respuesta: × 98 del 13% = (13/100) × 98 = 12.74.
  3. los 60% de todos los estudiantes de la universidad son masculinos. Hay 2400 estudiantes masculinos. ¿Cuántos estudiantes están en la universidad?
    Respuesta: × X, por lo tanto X de 2400 del = 60% = (2400/(60/100)) = 4000.
  4. Hay 300 gatos en la aldea, y 75 de ellos son negros. ¿Cuál es el porcentaje de gatos negros en esa aldea?
    Respuesta: × 300 de 75 del = X% = (X/100) × 300, tan X = (75/300) × 100 = 25, y por lo tanto el X% el = 25%.
  5. El número de estudiantes en la universidad aumentó a 4620, comparado al año pasado 4125, un aumento absoluto de 495 estudiantes. ¿Cuál es el aumento percentual?
    Respuesta: × 4125 de 495 del = X% = (X/100) × 4125, tan X = (495/4125) × 100 = 12, y por lo tanto el X% el = 12%.

Por ciento de aumento y disminución

Debido al uso contrario, no está siempre claro del contexto un qué porcentaje es en relación con. Cuando el discurso de una “subida del 10%” o de una “caída del 10%” en una cantidad, la interpretación generalmente es que éste está concerniente a valor inicial de esa cantidad. Por ejemplo, si un artículo se tasa inicialmente en $200 y se levanta el precio el 10% (un aumento de $20), el nuevo precio será $220. Observe que este precio final es 110% del precio inicial (100% el + 10% = 110%).

Algunos otros ejemplos de los cambios de los por ciento:

  • Un aumento de 100% en una cantidad significa que la cantidad final es 200% de la cantidad inicial (100% de la inicial + 100% de la inicial = 200% de la inicial); es decir la cantidad ha doblado.
  • Un aumento de el 800% significa que la cantidad final es 9 veces la original (100% + 800% = 900% = 9 veces tan grandes).
  • Una disminución de el 60% significa que la cantidad final es el 40% de la original (100% − el 60% el = 40%).
  • Una disminución de los medios del 100% la cantidad final es cero (100% − 100% el = 0%).

Generalmente un cambio de x el por ciento en una cantidad da lugar a una cantidad final que sea 100 + x por ciento de la cantidad original (equivalente, 1 + 0.01x mide el tiempo de la cantidad original).

Es importante entender que el por ciento cambia, pues él se ha discutido aquí, no agregue de la manera generalmente. Por ejemplo, si el aumento del 10% en el precio considerado anterior (en el artículo $200, subiendo su precio a $220) es seguido por una disminución del 10% del precio (una disminución de $22), el precio final será $198, no el precio original de $200.

La razón de la discrepancia evidente es que los cambios de dos por ciento (el +10% y el −10%) son en relación con medido diferente las cantidades ($200 y $220, respectivamente), y “no cancelan así hacia fuera”.

Generalmente si un aumento de x el por ciento es seguido por una disminución de x el por ciento, la cantidad final es (1 + 0.01x) (1 − 0.01x) = 1 − (0.01x)2 mide el tiempo de la cantidad inicial - así el cambio neto es una disminución total cerca x por ciento de x por ciento (el cuadrado del cambio original de los por ciento cuando está expresado como número decimal).

Así, en el ejemplo antedicho, después de un aumento y de una disminución de x = 10 el por ciento, la cantidad final, $198, era el 10% de el 10%, o el 1%, menos que la cantidad inicial de $200.

En el caso de tipos de interés, es una práctica común indicar que los por ciento cambian diferentemente. Si se levanta un tipo de interés a partir la 10% a el 15%, por ejemplo, es típico decir, “el tipo de interés creciente en el 5%” - más bien que por el 50%, que estaría correcto cuando estaba medido como porcentaje de la tarifa inicial (es decir, a partir la 0.10 a 0.15 es un aumento de el 50%). Tal ambigüedad puede ser evitada usando el término “puntos del porcentaje". Del ejemplo anterior, el tipo de interés “aumentó en 5 puntos” a partir la 10% a el 15% del porcentaje. Si la tarifa entonces cae por 5 puntos del porcentaje, volverá al índice inicial de el 10%, según lo esperado.

Palabra y símbolo

Artículo principal: Muestra de los por ciento

En Inglés británico, por ciento se escribe generalmente como dos palabras (por ciento, aunque porcentaje y porcentaje se escriben como una palabra). En Inglés americano, por ciento es la variante más común (solamente el cf. por mille escrito como dos palabras). En contexto del EU la palabra se deletrea siempre hacia fuera en una palabra por ciento, a pesar de que prefieren generalmente el deletreo británico, que puede ser una indicación que la forma está llegando a ser frecuente en el deletreo británico también. En la parte anterior de vigésimo siglo, había una forma punteada de la abreviatura “por ciento”, en comparación con “por ciento”. La forma “por ciento” sigue siendo funcionando como una parte del lenguaje altamente formal encontró en ciertos documentos como acuerdos de préstamo comercial (particularmente ésas conforme a, o inspiraron cerca, ley común), así como en Hansard transcripciones de procedimientos parlamentarios británicos. Mientras que el término se ha atribuido a Latino por centum, ésta es a Pseudo-Latino la construcción y el término eran probables adoptados originalmente de Italiano por el cento o Francés vierta el centavo. El concepto de considerar valores como partes de ciento está originalmente Griego. símbolo para los por ciento (%) desarrollado de un símbolo que abrevia el italiano por el cento.

Las guías de la gramática y del estilo diferencian a menudo en cuanto a cómo los porcentajes deben ser escritos. Por ejemplo, se sugiere comúnmente que los por ciento de la palabra (o los por ciento) estén deletreados hacia fuera en todos los textos, como en “1 por ciento” y el no “1%.” Otras guías prefieren la palabra que se pondrán en escrito en textos humanistic, pero el símbolo que se utilizará en textos científicos. La mayoría de las guías convienen que les escriban siempre con un número, como en “5 por ciento” y no “cinco por ciento,” la única excepción que está al principio de una oración: “Noventa por ciento de todos los escritores odian guías del estilo.” Los decimales deben también ser utilizados en vez de fracciones, como en “3.5 por ciento del aumento” y no “3 por ciento del ½ del aumento.” También se acepta extensamente para utilizar el símbolo de los por ciento (%) en material tabular y gráfico. Las variaciones de prácticamente todas estas reglas se pueden encontrar, incluyendo en este artículo; la única regla realmente rápida es ser constante. Es importante saber qué método de solucionar el problema usted utilizaría.

No hay consenso si un espacio debe ser incluido entre el número y los por ciento firman en inglés. Guías del estilo - tales como Manual de Chicago del estilo - prescriba comúnmente para escribir la muestra del número y de los por ciento sin ningún espacio mientras tanto.[1] Sistema de unidades internacional y ISO 31-0 el estándar, por otra parte, requiere un espacio.[2][3]

Unidades relacionadas

Acoplamientos externos

Mire para arriba porcentaje en Wiktionary, el diccionario libre.

Referencias

  1. ^ El manual de Chicago del estilo. Universidad de la prensa de Chicago (2003). Recuperado encendido 2007-01-05.
  2. ^ El sistema de unidades internacional. Oficina internacional de pesos y de medidas (2006). Recuperado encendido 2007-08-06.
  3. ^ Cantidades y unidades - parte 0: Principios generales. International Organization for Standardization (1999-12-22). Recuperado encendido 2007-01-05.

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