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Parte-por la notación

“Parte-por” la notación se utiliza, especialmente adentro ciencia y ingeniería, para denotar proporciones relativas en cantidades medidas; particularmente en proporciones del bajo-valor (alto-cociente) en parte-por-millón (PPM), parte-por-mil millones (ppb), y parte-por-trillón (ppt) nivel. Puesto que parte-por notaciones están las medidas de la cantidad-por-cantidad, se conocen como cantidades sin dimensiones; es decir, son números puros sin asociado unidades de medida. En prosa regular, parte-por notaciones tome generalmente las “partes literales por” el significado de un cociente comparativo. Sin embargo, en expresiones matemáticas, parte-por notaciones funcione como coeficientes con los valores menos de 1.

Descripción

Parte-por la notación es de uso frecuente en la medida de dilusiones (concentraciones) adentro química; por ejemplo, para medir la abundancia relativa de minerales o de agentes contaminadores disueltos en agua. La expresión “1 PPM” significa que una característica dada existe en una proporción relativa de una porción por millón de porciones examinadas, como ocurriría si un agente contaminador flotante estaba presente en una concentración del uno-millonésima de a gramo por el gramo de la solución de la muestra.

Semejantemente, parte-por la notación se utiliza también adentro física y ingeniería para expresar el valor de varios fenómenos proporcionales. Por ejemplo, una aleación especial del metal pudo ampliar 1.2 micrómetros por metro de la longitud para cada grado centígrado y esto sería expresada como “α = 1.2 ppm/°C.” Parte-por la notación también se emplean para denotar el cambio, estabilidad, o incertidumbre en medidas. Por ejemplo, la exactitud de tierra-examina medidas de la distancia al usar a telémetro del laser pudo ser 1 milímetro por kilómetro de la distancia; esto se podía expresar como “Exactitud = 1 PPM.”^[1]

El antedichos parte-por notaciones son todos cantidades sin dimensiones; es decir, en expresiones matemáticas, las unidades de medida la cancelación en fracciones tienen gusto siempre de “2 nanómetros por el metro” (2 nm/m = nano 2 = 2 × 10^–9 = ppb 2 = 2 × 0.000000001) tan cocientes es el puro-número coeficientes con los valores menos de 1. Cuando parte-por notaciones, incluyendo por ciento el símbolo (%), se utiliza en prosa regular (en comparación con expresiones matemáticas), ellos es cantidades sin dimensiones del puro-número inmóvil, sin embargo, toman generalmente las “partes literales por” el significado de un cociente comparativo (e.g., “el ppb 2” sería interpretado generalmente como “dos porciones en mil millones porciones”).^[2]

Observe eso aunque Oficina internacional de pesos y de medidas (una organización de estándares internacional sabida también por su Francés- las iniciales BIPM de la lengua) reconocen el uso parte-por de la notación, él no son formalmente parte de Sistema de unidades internacional (SI).^[2] Por lo tanto, según IUPAP, “una fuente continuada de la molestia a los purists de la unidad ha sido el uso continuado de los por ciento, PPM, ppb, y ppt.”^[3] También, porque números nombrados comenzando con “mil millones” tenga diversos valores en diversos países, el BIPM sugiere evitar el uso “del ppb” y “del ppt” de evitar el entender mal. Sin embargo, parte-por la notación, particularmente la expresión “PPM”, sigue siendo ampliamente utilizada en disciplinas técnicas debido a su conveniencia en denotar cantidades sin dimensiones. Vea Alternativas parte-por a la notación, abajo.

Parte-por expresiones

• Una porción por ciento: Debe ser representado por por ciento el símbolo (de %) y denota una porción por 100 porciones, una porción en 10², y un valor de 1 × 10^–2. Esto es equivalente a una gota del agua diluida en 5 mililitros (uno cuchara-lleno) o uno en segundo lugar del tiempo en 1 ⅔ minutos.
• Una porción por mil: Se debe explicar por completo y debe evitar el uso la abreviatura del “ppt”, que se entiende generalmente para representar “partes por trillón”. Puede también ser denotado por permille símbolo (del ‰). Observe sin embargo, las disciplinas de ese específico tales como el análisis de la concentración de la sal del agua del océano y los ejercicios educativos utilizan de vez en cuando la abreviatura del “ppt”. “Una porción por mil” denota una porción por 1000 porciones, una porción en 10³, y un valor de 1 × 10^–3. Esto es equivalente a una gota del agua diluida en 50 mililitros (cuchara-fulls diez), o a un segundo de tiempo en 16 minutos del ⅔.
• Una porción por diez milésimos: Es denotado por el símbolo del permyriad (‱). Se utiliza casi exclusivamente adentro finanzas, donde se conoce como punto de base y se utiliza típicamente denotar cambios fraccionarios en porcentajes. Por ejemplo, un cambio en un tipo de interés a partir del 5.15% a 5.35% sería denotado como cambio de 20 puntos de base o al ‱ 20. Aunque está utilizado raramente en ciencia (el PPM se utiliza típicamente en lugar de otro), un permyriad tiene un valor inequívoco de una porción por 10.000 porciones, una porción en 10⁴, y un valor de 1 × 10^–4. Esto es equivalente a una gota del agua diluida en la mitad a litro, o un segundo de tiempo sobre aproximadamente 2 horas del ¾.
• Una porción por millón (PPM): Denota una porción por 1.000.000 porciones, una porción en 10⁶, y un valor de 1 × 10^–6. Esto es equivalente a una gota del agua diluida en 50 litros (áspero la capacidad del depósito de gasolina de un coche compacto), o a un segundo de tiempo en aproximadamente 11 días del ½.
• Una porción por mil millones (ppb): Denota una porción por 1.000.000.000 porciones, una porción en 10⁹, y un valor de 1 × 10^–9. Esto es equivalente a 1 gota del agua diluida en 250 tambores químicos (³ de 50 m), o un segundo de tiempo en aproximadamente 31.7 años.
• Una porción por trillón (ppt): Denota una porción por 1.000.000.000.000 porciones, una porción en 10¹², y un valor de 1 × 10^–12. Esto es equivalente a 1 gota del agua diluida en 20, dos-metro-profundo piscinas del Olímpico-tamaño (³ de 50.000 m), o un segundo de tiempo en aproximadamente 31.700 años.
• Una porción por quadrillion (ppq): Denota una porción por 1.000.000.000.000.000 porciones, una porción en 10¹⁵, y un valor de 1 × 10^–15. Esto es equivalente a 1 gota del agua diluida en un cubo del agua que mide aproximadamente 368 metros en un lado (cincuenta millones de metros cúbicos, que es un cubo alrededor tan alto como la azotea del Edificio del estado del imperio), o un segundo de tiempo en aproximadamente 31.7 millones de años. Aunque relativamente es infrecuente en la química analítica, medidas en el nivel del ppq sea realizado.^[4]

Alternativas parte-por a la notación

expresiones Silicio-obedientes

En Lengua inglesa, números nombrados tenga un significado constante solamente hasta “millón”. Comenzando con “mil millones”, hay dos convenciones de la enumeración: “escalas largas” y “cortas”, y “mil millones” pueden significar cualquiera 10⁹ o 10¹².

Para la mayor parte de diecinueveavo y vigésimos siglos, Reino Unido utilizó uniformemente la escala larga, mientras que Los Estados Unidos de América utilizó la escala corta, de modo que los dos sistemas fueran referidos a menudo como “Británicos” y uso “americano” respectivamente. Hoy, el Reino Unido utiliza la escala corta exclusivamente en funcionario y medioses de comunicación el uso y, aunque algún todavía largo-escale el uso continúa, los términos “Británicos” y el “americano” reflejan no más uso. Vea también Escalas largas y cortas. Sin embargo, la escala larga es dominante en muchas áreas no hispanohablantes, incluyendo Europa continental y Español- países de discurso adentro América latina. Vea también Nombres de números grandes.

Aunque el BIPM reconoce el uso de “partes por millón” (PPM) de representar cantidades sin dimensiones, advierte que debido a las diferencias y también porque el “ppt” significa de vez en cuando “partes por mil,” “al ppb antedichos” de la lengua y el “ppt” se debe evitar para evitar el entender mal.^[2] Claramente, esta advertencia también aplicaría a las “partes por el quadrillion” (ppq) para igual razón lengua-basada. Los E.E.U.U. National Institute of Standards and Technology (NIST) toma una posición más rigurosa, indicando eso “la pieza language-dependent del `de los términos por millón, la' pieza del `por mil millones,' y la pieza del `por trillón'… no son aceptables para el uso con el SI de expresar los valores de cantidades.”^[5] Observe sin embargo, eso que la premisa indicada del NIST para su posición es solamente parcialmente verdad; “millón” tiene solamente uno significado en todas las idiomas. Observe también, eso aunque “por ciento” (%) no está formalmente la parte del SI, el BIPM y ISO, tome a posición eso “en expresiones matemáticas, el símbolo internacionalmente reconocido % (por ciento) se puede utilizar con el SI para representar el número 0.01” para las cantidades sin dimensiones.^[2][6]

Porque parte-por la notación tiene generalmente un significado bien-entendido en círculos científicos modernos, de habla inglesa, y porque su uso simplifica la expresión de cantidades sin dimensiones, parte-por la notación sigue siendo ampliamente utilizado en disciplinas técnicas hoy. Las expresiones que el BIPM no reconoce explícitamente como siendo conveniente para denotar cantidades sin dimensiones con el SI se demuestran adentro texto verde subrayado texto en la carta abajo.

Observe que las notaciones en “la columna de las unidades del SI” arriba son todas cantidades sin dimensiones; es decir, las unidades de medida la cancelación en expresiones tienen gusto de “1 nm/m” (1 nm/m = 1 nano = 1 × 10^–9) tan cocientes es el puro-número coeficientes con los valores menos de 1.

Uno

Debido a la naturaleza incómoda de expresar ciertas cantidades sin dimensiones por pautas del SI, Unión internacional de la física pura y aplicada (IUPAP) en 1999 propuso la adopción del “uno conocido especial” (símbolo: U) para representar el número 1 en cantidades sin dimensiones.^[3] Este símbolo no debe ser confundido con el símbolo siempre-puesto en letra itálica para la incertidumbre variable del `' (símbolo: U). Este uno del nombre de la unidad y su símbolo se podían utilizar conjuntamente con Prefijos del SI para expresar los valores de las cantidades sin dimensiones que son mucho arrendador incluso mayorque uno.^[8]

El campo común parte-por notaciones en términos de uno se da en la tabla abajo.

En 2004, un informe a Comité internacional para los pesos y las medidas (sabido también por sus iniciales CIPM de la Francés-lengua) indicado esa respuesta a la oferta del uno “había sido casi enteramente negativo” y el autor principal “recomendado el caer de la idea.”^[9] Hasta la fecha, el uno no ha sido adoptado por cualesquiera organización de estándares y aparece que inverosímil se convertirá en siempre una manera oficialmente sancionada expresar cantidades sin dimensiones del bajo-valor (alto-cociente). La oferta era instructiva, sin embargo, en cuanto a los defectos percibidos de las opciones actuales para denotar cantidades sin dimensiones.

Usos incorrectos parte-por de la notación

Parte-por la notación puede ser utilizado correctamente expresar solamente cantidades sin dimensiones verdaderas; es decir, las unidades de medida necesidad la cancelación en expresiones tiene gusto de “1 mg/kg” de modo que los cocientes sean números puros con los valores menos de 1. cantidades de la Mezclar-unidad tales como “a radón concentración de 15 pCi/L” no son las cantidades sin dimensiones y no se pueden expresar usando cualquier forma parte-por de notación, tal como “ppt 15”. Otros ejemplos de las medidas que no son cantidades sin dimensiones son como sigue:

• Materia de partículas en el aire: ³ de 50 µg/m  pero no:  50 PPM
• A motor de pasossistema de /gear que produce un movimiento de 1 µm/pulse  pero no:  1 PPM
• Concentración del vapor del mercurio en aire: 0.6 ng/L  pero no:  0.6 ppt

Observe sin embargo, eso que no es infrecuente expresar concentraciones-particular acuosas en los informes del agua potable previstos para público-utilizar general parte-por la notación (2.1 PPM, 0.8 ppb, el etc.) y más futuros, para que esos informes indiquen que las notaciones denotan miligramos por litro o microgramos por litro. Mientras que “2.1 mg/l” no son técnico una cantidad sin dimensiones en la cara de él, se entiende bien en círculos científicos que un litro de agua tiene una masa de un kilogramo y que “2.1 mg/kg” (2.1 PPM) son la medida verdadera. La meta en todos escritura técnica (agua potable incluyendo divulga para el público en general) es comunicarse claramente a las audiencias previstas con la confusión mínima. El agua potable es intuitivo una cantidad volumétrica en la mente del público así que las medidas de contaminación expresadas sobre una base del por-litro se consideran ser más fáciles de agarrar.

Convertibilidad a otras unidades de medida

Parte-por notaciones puede ser expresado en términos de cualquier unidad de la misma medida. Por ejemplo, coeficiente de extensión termal de un seguro latón aleación, α = 18.7 ppm/°C, se pueden expresar como 18.7 (µm/m)/°C, o como 18.7 (µen/in)/°C; el valor numérico que representa una proporción relativa no cambia con la adopción de una diversa unidad de la medida.^[10] Semejantemente, a bomba de medición eso inyecta un producto químico del rastro en la línea de proceso principal en el caudal proporcional Q_p = 125 PPM, están haciendo tan en una tarifa que se pueda expresar en una variedad de unidades volumétricas, incluyendo 125 µL/L, µ 125galón/gal, µ 125(³ de m)³ de /m, etc.

Vea también

Referencias

1. ^ Esto es una explicación simplificada. Los telémetros del laser tienen típicamente una medida granularity de un a diez milímetros; así, la especificación completa para la exactitud de la medida de la distancia pudo leer como sigue:  Exactitud: ± (1 milímetro + 1 PPM). Por lo tanto, una medida de la distancia solamente de algunos metros inmóvil tendría una exactitud de ±1 milímetro en este ejemplo. 
2. ^ ^{a b c d} BIPM: 5.3.7 Indicación de valores de cantidades sin dimensiones, o de cantidades de la dimensión una 
3. ^ ^{a b} Divulgue a la Asamblea General de 1999 IUPAP: Divulgue sobre actividades recientes del comité a nombre de IUPAP de Brian W Petley el septiembre de 1998 
4. ^ La medida de las toxinas ambientales hormona-como las cuales tenga, efectos biológicos (e.g., phthalates) se realizan comúnmente en el nivel del ppq. Medidas de dioxin se hacen rutinariamente en submarino- nivel del ppq. LOS E.E.U.U. EPA fija actualmente un límite duro del ppq 30 para el dioxin en agua potable pero recomendó una vez un límite voluntario de 0.013 ppq. También, los contaminantes radiactivos en agua potable, que son cuantificados midiendo su radiación, se divulgan a menudo en términos de ppq. La capacidad químicamente de detectar los contaminantes a este nivel es verdad una hazaña impresionante; 0.013 ppq son equivalentes al grueso de una hoja del papel contra un viaje de 146.000 viajes alrededor del mundo. 
5. ^ NIST: Reglas y convenciones del estilo para expresar valores de cantidades: 7.10.3 PPM, ppb, y ppt 
6. ^ Cantidades y unidades - Parte 0: Principios generales, ISO 31-0: 1992. 
7. ^ La conformidad con el SI con respecto al símbolo de los por ciento (%) se limita en esta carta. Según los BIPM Folleto del SI: Subdivisión 5.3.3, Ajustar a formato el valor de una cantidad, un espacio se utiliza siempre para separar el símbolo de la unidad del valor numérico. Las excepciones notables son los símbolos de la unidad para el grado, minuto, y en segundo lugar para el ángulo plano, el °, el ′, y el ″ (e.g., una latitud del ′ 47° 38). Sin embargo, según 5.3.7 Indicación de valores de cantidades sin dimensiones, o de cantidades de la dimensión una, la excepción no se aplica “a los %” del símbolo; indica como sigue: “Cuando [el símbolo de los por ciento] se utiliza, un espacio separa el número y el símbolo %.” Esta práctica no se ha adoptado bien con respecto a los % del símbolo, es contrario a Wikipedia Manual del estilo, y no se observa aquí. 
8. ^ Ciertas funciones matemáticas pueden producir cantidades proporcionales con los valores 1 mayor que. 
9. ^ Informe de la décimosexto reunión (del 13 al 14 de mayo de 2004), por el comité consultivo para las unidades, al comité internacional para los pesos y las medidas, de la oficina internacional de pesos y de medidas (1.1 pdf del MB, aquí). 
10. ^ En el caso particular del coeficiente de extensión termal, el cambio a las pulgadas (una de LOS E.E.U.U. unidades acostumbradas) típicamente también es acompañado por un cambio a grados Fahrenheit. Puesto que un intervalo Fahrenheit-clasificado de la temperatura está solamente ⁵⁄₉ el de un intervalo Centígrado-clasificado, el valor se expresa típicamente como 10.4 (µin/in)/°F más bien que 18.7 (µin/in)/°C. 

Acoplamientos externos

• National Institute of Standards and Technology (NIST): Home Page
• Oficina internacional de los pesos y de las medidas (BIPM): Home Page