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Proceso de Markov

A Proceso de Markov, nombrado después del matemático ruso Andrey Markov, es un modelo matemático para la evolución al azar de un sistema sin memoria. A menudo la característica de ser “sin memoria” se expresa tales que condicional en el estado actual del sistema, su futuro y más allá de es independiente.

Matemáticamente, el proceso de Markov se expresa en cuanto a cualesquiera n y

A menudo, el término Cadena de Markov se utiliza significar un proceso de Markov del tiempo discreto. También vea proceso de Markov del continuo-tiempo.

Matemáticamente, si X(t), t > 0, es a proceso estocástico, la característica de Markov indica eso

Los procesos de Markov se llaman típicamente (tiempo) homogéneo si

y se llaman de otra manera (tiempo) no homogéneo (o (tiempo) no homogéneo). Los procesos homogéneos de Markov, generalmente siendo más simples que los no homogéneos, forman la clase más importante de los procesos de Markov.

En algunos casos, los procesos al parecer no-Markovian pueden inmóvil tener representaciones Markovian, construidas ampliando el concepto de la “corriente” y de los estados “futuros”. Por ejemplo, deje X sea un proceso no-Markovian. Entonces defina un proceso Y, tales que cada estado de Y representa un tiempo-intervalo de estados de X, es decir. matemáticamente,

Si Y tiene la característica de Markov, después es una representación Markovian de X. En este caso, X también se llama a proceso second-order de Markov. Procesos Higher-order de Markov se definen análogo.

Un ejemplo de un proceso no-Markovian con una representación Markovian es a promedio móvil serie de tiempo.

Referencias

• Eric W. Weisstein, Proceso de Markov en MathWorld.

Vea también

• Ejemplos de cadenas de Markov
• Memorylessness
• Proceso de Semi-Markov
• Andrey Markov
• Cadena de Markov
• Proceso de decisión de Markov
• Dinámica de partículas Markovian
• Probabilidad condicional