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Números griegos

el ʹ, la muestra numérica, vuelve a dirigir aquí. Para el acento, el ´, considera acento agudo.

Números griegos es a sistema de representar números usar letras del Alfabeto griego. También son sabidos por los nombres Números de Milesian, Números de Alexandrian, o números alfabéticos. En moderno Grecia, siguen siendo funcionando para números ordinales, y en mucho las mismas situaciones que Números romanos esté en el oeste; para el ordinario (cardinal) números, Números árabes se utilizan.

Originalmente, antes de la adopción del alfabeto griego, A linear y B linear había utilizado un diverso sistema con los símbolos para 1, 10, 100, 1000 y 10000 funcionando con el fórmula siguiente: | = 1, - = 10, ◦ = 100, ¤ = 1000, ☼ = 10000.^[1]

El sistema alfabeto-relacionado más temprano de los números usados con las letras griegas era un sistema de acrophonic Números del ático, funcionando como los números romanos (que derivaron de este esquema), con el fórmula siguiente: Ι = 1, Π = 5, Δ = 10, ΠΔ = 50, Η = 100, ΠΗ = 500, Χ = 1000, ΠΧ = 5000, Μ = 10000 y ΠΜ = 50000.

El sistema acrophonic fue substituido por un nuevo sistema alfabético, a veces llamado el sistema de numeración iónico, del 4to siglo A.C.. Cada unidad (1, 2,…, 9) fue asignada una letra separada, cada diez (10, 20,…, 90) una letra separada, y cada centenares (100, 200,…, 900) una letra separada. Esto requiere 27 letras, así que los 24 alfabetos griegos de la letra fueron ampliados usando tres letras obsoletas: digamma ϝ, (también usado sea estigma ϛ o, en el Griego, el στ modernos) para 6, qoppa ϟ para 90, y sampi ϡ para 900.^[2]. Para distinguir números de letras son seguidos por el “keraia” (Griego κεραῖα — antena del insecto), un símbolo similar a una muestra aguda (Unicode U+0374).

Este sistema alfabético funciona encendido el principio aditivo en el cual los valores numéricos de las letras se agregan juntos a la forma el total. Por ejemplo, 241 se representa como σμαʹ (200 + 40 + 1).

Para representar números a partir del 1.000 a 999.999 las mismas letras se reutilizan para servir como millares, diez de millares, y centenares de millares. Un “keraia izquierdo” (Unicode U+0375, muestra numérica más baja griega del `') se pone delante de millares para distinguirlos del uso estándar. Por ejemplo, 2008 se representa como ͵βηʹ (2000 + 8).

En Griego moderno, las letras mayúsculas se prefieren, como en Φίλιππος Βʹ = Philip II.

Números más altos

Los Griegos también utilizaron miríada para denotar 10.000 (Μʹ) y la miríada innumerable para cientos millones (ΜΜʹ). En su texto El Reckoner de la arena el filósofo natural Archimedes maneras avanzadas propuestas de nombrar números muy altos, tales como el número de granos de la arena en una playa, y el número de granos de la arena en todas las playas en todos los mundos en el universo.

Cero helenístico

Helenístico astrónomos números griegos alfabéticos extendidos en a sexagesimal posicional sistema de numeración limitando cada posición a un valor máximo de 50 + 9 e incluyendo un símbolo especial para cero, que estaba solo también usado como nuestro cero moderno, más que como placeholder simple. Sin embargo, las posiciones fueron limitadas generalmente a la parte fraccionaria de un número (llamado minutos, segundos, tercero, cuartos, etc.) - no fueron utilizados para integral parte de un número. Este sistema fue adaptado probablemente de Números babilónicos por Hipparchus c. 140 A.C.. Entonces fue utilizado cerca Ptolemy (C. 140), Theon (C. 380), e hija de Theon Hypatia (muerto 415).

El sostenedor sexagesimal griego del lugar o el símbolo cero cambió en un cierto plazo. El símbolo usado encendido papiros durante segundo siglo estaba un círculo muy pequeño con un overbar varios diámetros largos, terminó o no en ambos extremos de varias maneras. Más adelante, el overbar acortada a solamente un diámetro, similar a nuestro macron moderno de o (ō) que todavía era utilizado en últimos manuscritos árabes medievales siempre que los números alfabéticos fueran utilizados. Pero el overbar fue omitida adentro Byzantine manuscritos, saliendo de un ο pelado (omicron). Este cambio gradual de un símbolo inventado al ο no apoya la hipótesis que el último era la inicial del significado del ουδέν “nada”.^[3][4]

Algunos de los ceros verdaderos de Ptolemy aparecieron en la primera línea de cada uno de sus tablas del eclipse, donde estaban una medida de la separación angular entre el centro del Luna y cualquier el centro del Sol (para eclipses solares) o el centro de Tierra sombra (para eclipses lunares). Todos estos ceros tomaron la forma 0 | 0 0, donde Ptolemy utilizó realmente tres de los símbolos descritos en el párrafo anterior. La barra vertical (|) indica que la parte integral a la izquierda estaba en una columna separada etiquetada en los títulos de sus tablas como dígitos (de cinco arc-minutes por cada uno), mientras que la parte fraccionaria estaba en la columna siguiente etiquetada minutos de la inmersión, significando sixtieths (y treinta-seis-centésimo) de un dígito.^[5]

Vea también

• Números griegos en Unicode
• Gematria

Referencias

1. ^ Ancienne del en Grèce del numéraux de Systèmes: historique de la perspectiva del en de la descripción et del mise
2. ^ Números: Estigma, Koppa, Sampi
3. ^ Otto Neugebauer, Las ciencias exactas en antigüedad (segunda edición, Providence, RI: Prensa marrón de la universidad, 1957) 13-14, placa 2.
4. ^ Raymond Mercier, Consideración del símbolo griego “cero”Pdf (1.32 MIB) Ejemplos numerosos
5. ^ Ptolemy Almagest, traducido por el G. J. Toomer, libro VI, (Princeton, NJ: Prensa de la universidad de Princeton, 1998), pp.306-7.

Acoplamientos externos

• El convertidor griego del número