Geoid

geoid es eso superficie equipotential cuál coincidiría exactamente con la superficie mala del océano de la tierra, si se extendieran los océanos a través de los continentes (por ejemplo con los canales muy estrechos). Según C.F. Gauss, que primero lo describió, es la “figura matemática de la tierra,” una superficie lisa pero altamente irregular que corresponda no a la superficie real de la corteza de tierra, pero a una superficie que se pueda saber solamente con extenso gravitacional medidas y cálculos. A pesar de ser un concepto importante por casi doscientos años en la historia de geodesy y geofísica, ha sido definido solamente a la alta precisión en décadas recientes, por ejemplo por los trabajos de P. Vaníček y otros. Se describe a menudo como la comprobación verdadera figura de la tierra, en contraste con la figura geométrica idealizada de a elipsoide de la referencia.

Contenido

1 Descripción
2 Representación esférica de los armónicos
3 Geoid exacto
4 Referencias
5 Acoplamientos externos
6 Vea también

Descripción

La superficie del geoid es irregular, desemejante de elipsoides de la referencia de uso frecuente para aproximar la forma de la tierra física, pero considerablemente del smoother que la superficie física. Mientras que el último tiene excursiones de +8.000 m (Montaje Everest) y −11,000 m (Foso de Mariana), la variación total en el geoid es menos de 200 m (- 106 a +85 m^[2](comparado a un elipsoide matemático perfecto).

El nivel del mar, si es imperturbado por mareas y tiempo, asumiría una superficie igual al geoid. Si las masas continentales de la tierra fueran entrecruzadas por una serie de túneles o de canales estrechos, el nivel del mar en estos canales también coincidiría con el geoid. En realidad el geoid no tiene un significado físico debajo de los continentes, pero geodesists puede derivar las alturas de puntos continentales sobre este imaginario, con todo definido físicamente, la superficie por una técnica llamada nivelación del alcohol.

Siendo superficie equipotential, el geoid es por la definición una superficie a la cual la fuerza de la gravedad está por todas partes perpendicular. Esto significa que al viajar en nave, una no nota las ondulaciones del geoid; la vertical local es siempre perpendicular al geoid y al horizonte local componente tangencial a él. Asimismo, los niveles del alcohol serán siempre paralelos al geoid.

Observe que a GPS el receptor en una nave puede, durante el curso de un viaje largo, indicar variaciones de la altura, aun cuando la nave estará siempre en el nivel del mar. Esto es porque GPS satélites, moviéndose en órbita alrededor sobre el centro de gravedad de la tierra, puede medir solamente alturas concerniente a un elipsoide geocéntrico de la referencia. Para obtener su altura geoidal, una lectura cruda del GPS debe ser corregida. Inversamente, altura determinada por el alcohol que nivela de una estación de marea de la medida, como en tierra tradicional el examinar, será siempre altura geoidal.

Representación esférica de los armónicos

Armónicos esféricos sea de uso frecuente aproximar la forma del geoid. El mejor actual tal sistema de coeficientes armónicos esféricos es EGM96 (Modelo 1996 de la gravedad de la tierra)^[3], determinado en un proyecto de colaboración internacional condujo cerca NIMA. La descripción matemática de la parte no-que rota de la función potencial en este modelo es

donde y sea geocéntrico latitud y longitud (esféricas) respectivamente, son el completamente normalizados Funciones de Legendre del grado y orden , y y son los coeficientes del modelo. Observe que la ecuación antedicha describe la tierra gravitacional potencial , no el geoid sí mismo, en la localización el coordinar siendo radio geocéntrico, es decir, distancia del centro de la tierra. El geoid es un detalle^[4] equipotential la superficie, y está implicada algo para computar. El gradiente de este potencial también proporciona un modelo de la aceleración gravitacional. EGM96 contiene un sistema completo de coeficientes al grado y a la orden 360, describiendo los detalles en el geoid global tan pequeño como 55 kilómetros (o 110 kilómetros, dependiendo de su definición de la resolución). Uno puede demostrar que hay

diversos coeficientes (que cuentan ambos y , y con el valor EGM96 de $n = n m a x = 360$ ). Para muchos usos la serie completa es innecesariamente complejo y se trunca después de algunos (quizás términos de varia docena).

Los nuevos incluso modelos más altos de la resolución están actualmente en el desarrollo. Por ejemplo, muchos de los autores de EGM96 están trabajando en un modelo actualizado^[5] eso debe incorporar mucho de los nuevos datos basados en los satélites de la gravedad (véase, e.g., TOLERANCIA), y debe apoyar hasta el grado y la pedido 2160 (1/6 de un grado, requiriendo sobre 4 millones de coeficientes).

Geoid exacto

Los años 90 consideraron descubrimientos importantes en la teoría del cómputo del geoid. Solución exacta de Geoid ^[6] por Vaníček y los compañeros de trabajo mejoraron en Stokesian acercamiento al cómputo del geoid. Su solución permite milímetro-a-centímetro exactitud en geoid cómputo, orden-de-magnitud mejora de soluciones clásicas anteriores ^[7] ^[8] ^[9].

Referencias

^ datos de http://earth-info.nga.mil/GandG/wgs84/gravitymod/wgs84_180/wgs84_180.html
^ http://www.csr.utexas.edu/grace/gravity/gravity_definition.html 2007-10-11 visitado
^ Informe técnico TR8350.2 de NIMA, Departamento del sistema Geodetic 1984 del mundo de la defensa, de su definición y de relaciones con los sistemas Geodetic locales, Tercera edición, 4 de julio de 1997. [Nota que confusamente, a pesar de el título, las versiones después de 1991 realmente definen EGM96, más bien que el más viejo estándar WGS84, y también que, a pesar de la fecha en la página de cubierta, este informe era realmente último actualizado en el 23 de junio de 2004. Disponible electrónicamente en: http://earth-info.nga.mil/GandG/publications/tr8350.2/tr8350_2.html]
^ No hay cosa tal como “” el geoid EGM96
^ Pavlis, N.K., S.a. Holmes. S. Kenyon, D. Schmit, R. Condensador de ajuste, “extensión potencial gravitacional al grado 2160”, Misión GGSM2004 del simposio internacional del IAG, de la gravedad, del geoid y de espacio, Porto, Portugal, 2004.
^ UNB precisan el paquete de la determinación de Geoid, la página tuvo acceso al 2 de octubre de 2007
^ Vaníček, P., Kleusberg, A. El acercamiento geoid-Stokesian canadiense, páginas 86-98, Manuscripta Geodaetica, volumen 12, número 2 (1987)
^ Vaníček P., Martinec Z. Compilación de un geoid regional exacto (pdf), páginas 119-128, Manuscripta Geodaetica, volumen 19 (1994)
^ Vaníček y otros. Compilación de un geoid regional exacto (pdf), pp.45, informe para la división Geodetic del examen - contrato del DSS: #23244-1-4405/01-SS, Ottawa (1995)

Acoplamientos externos

Vea también

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