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Radio de la tierra

Tierra'forma de s, como el de todo principal planetas, aproxima a esfera. Una esfera verdadera tiene un único radio, pero encendido Tierra la distancia del nivel del mar malo en cada punto en la superficie al centro ( radio de la tierra en un punto en la superficie) varía levemente de un sitio a otro. Con pocas excepciones, esta variación se extiende de 6.356.750 kilómetros a 6.378.135 kilómetros (≈3,949.901 - 3.963.189 millas), que son radio polar y radio ecuatorial, respectivamente. En sentido estricto solamente una esfera tiene un radio verdadero, pero es generalmente hablar de radio de la tierra para referir a varias distancias fijas y a los varios radios malos, discutidos abajo. Las diferencias numéricas entre los diversos “radios” varían por el pozo menos de un por ciento. Para todos los planetas, incluyendo la tierra, las fuentes sistemáticas de la distorsión de esférico son rotación, variación de la densidad total dentro del planeta, y fuerzas de marea. ^[1]

Nota: Radio de la tierra se utiliza a veces como unidad de la distancia, especialmente en astronomía y la geología. Se denota generalmente cerca .

Contenido 1 Introducción 2 Radios fijos 2.1 Radio ecuatorial: a 2.2 Radio polar: b 3 Radios con dependencia de la localización 3.1 Radio en una latitud geodetic dada 3.2 Radio de curvatura 3.2.1 Meridional 3.2.2 Normal 4 Radios malos 4.1 Radio malo de la ecuación cuadrática: Qr 4.2 Radio malo de Authalic: Ar 4.3 Radio volumétrico: Vr 4.4 Radio meridional de la tierra 5 Vea también 6 Notas y referencias

Introducción

La rotación de un planeta lo hace aproximar elipsoide oblate/spheroid con un bombeo en ecuador y aplanando en Del norte y Postes del sur, de modo que radio ecuatorial a es más grande que radio polar b por aproximadamente aq donde constante del oblateness q es

donde ω es frecuencia angular, G es constante gravitacional, y M es la masa del planeta. ^[2] Para la tierra , que está cerca de lo contrario medido el aplanar . Además, el bombeo en el ecuador demuestra variaciones lentas. El bombeo había estado declinando, pero puesto que 1998 que el bombeo ha aumentado, posiblemente debido a la redistribución de la masa del océano vía corrientes. ^[3]

La variación adentro densidad y cortical el grueso hace gravedad variar en la superficie, de modo que el nivel del mar malo diferencie del elipsoide. Esta diferencia es geoid altura, antedicho o exterior positivo el el elipsoide, negativos abajo o adentro. La variación de la altura del geoid está bajo 110 m en la tierra. La altura del geoid puede tener cambios precipitados debido a los terremotos (tales como Terremoto de Sumatra-Andaman) o reducción en hielo se forma (por ejemplo Groenlandia). ^[4]

mareas de la gravedad de la causa de la luna y del sol la superficie de la tierra a levantarse y a caer por tenths de metros en un punto sobre un período de casi 12 horas.

Por lo tanto, los valores definidos abajo se basan en un modelo “de fines generales”, refinado tan global exacto como sea posible a 5 m de altura del elipsoide de la referencia, y a 100 m de nivel del mar malo (que descuida altura del geoid).

Además, el radio se puede estimar de la curvatura de la tierra en un punto. Como a toro la curvatura en un punto será la más grande (el más apretado) de una dirección (norte-sur en la tierra) y el más pequeño (el más plano) perpendicular (East-West). El corresponder radio de curvatura depende de la localización y de la dirección de la medida de ese punto. Una consecuencia es que una distancia a horizonte verdadero en el ecuador es levemente más corto en el del norte/al sur la dirección que en la dirección east-west.

Resumiendo, las variaciones locales en terreno previenen la definición de un solo “precisan absolutamente” el radio. Uno puede adoptar solamente un modelo idealizado. Puesto que la estimación cerca Eratosthenes, se han creado muchos modelos. Estos modelos fueron basados históricamente en la topografía regional, dando el mejor elipsoide de la referencia para el área bajo examen. Como detección alejada basada en los satélites y especialmente Sistema de colocación global se levantaron en importancia, los modelos globales verdaderos fueron convertidos que, mientras que no como exacto para el trabajo regional, aproxime lo más mejor posible la tierra en su totalidad.

Radios fijos

Los radios siguientes son fijos, y no incluyen una dependencia variable de la localización.

Radio ecuatorial: a

El radio ecuatorial de la tierra, o eje semi-principal, es la distancia de su centro a ecuador e iguales 6.378.137 kilómetro (≈3,963.191 milla; ≈3,443.918 nmi). En 0° S 121.83° E, la altura del geoid se levanta a 63.42 m sobre el elipsoide de la referencia (WGS-84), dando un radio total de 6.378.200 kilómetros. El radio ecuatorial es de uso frecuente comparar la tierra con otra planetas.

Radio polar: b

El radio polar de la tierra, o eje semi-de menor importancia, es la distancia de su centro a los postes del norte y del sur, y los iguales 6.356.7523 kilómetros (≈3,949.903 milla; nmi ≈3,432.372). La altura del geoid (WGS-84) en el Polo Norte es 13.6 m sobre el elipsoide de la referencia, y en el poste del sur 29.5 m debajo de la referencia, dando los 6.356.766 kilómetros más exactos y 6.356.723 kilómetros, respectivamente.

Radios con dependencia de la localización

Radio en una latitud geodetic dada

El radio de la tierra en la latitud geodetic, , es:

Radio de curvatura

Éstos se basan en a elipsoide oblate.

Eratosthenes utilizado dos puntos, un exactamente norte del otro. Los puntos son separados por distancia D, y direcciones verticales en los dos puntos son sabidos para diferenciar por ángulo de θ, en radianes. Un fórmula basado en el método de Eratosthenes es

cuál da una estimación del radio basada en la curvatura norte-sur de la tierra.

Meridional

Particularmente la tierra radio de curvatura en el meridiano (norte-sur) en es:

Normal

Si un punto había aparecido derecho al este del otro, uno encuentra la curvatura aproximada en la dirección east-west. ^[5]

Esto radio de curvatura en la vertical primera, que es perpendicular, o normal, a M en la latitud geodetic es: ^[6]

Observe eso N=R en el ecuador:

El radio malo de la tierra de curvatura (que hace un promedio sobre todas las direcciones) en la latitud es:

El radio de la tierra de curvatura a lo largo de un curso en el cojinete geodetic (medido a la derecha del norte) , en es: ^[7]

El radio ecuatorial de la tierra de curvatura en el meridiano es:

= 6335.437 kilómetros

El radio polar de la tierra de curvatura es:

= 6399.592 kilómetros

Radios malos

Radio malo de la ecuación cuadrática: Q_r

El elipsoidal radio malo de la ecuación cuadrática proporciona la mejor aproximación del radio meridional transversal medio de la tierra y del radio de curvatura:

Es este radio que sería utilizado para aproximar el promedio del elipsoide gran elipse (es decir, éste es el radio esférico equivalente del “grande-círculo” del elipsoide).
Para la tierra, Q_r iguales 6.372.7976 kilómetros (≈3,959.873 milla; nmi ≈3,441.035).

Radio malo de Authalic: A_r

Tierra authalic (“área igual”) medio el radio es 6.371.0072 kilómetros (≈3,958.760 milla; nmi ≈3,440.069). Este número es derivado por el cuadrado que arraiga el medio (latitudinalmente el coseno corregido) medio geométrico del ecuatorial, o del “normal meridional y transversal” (es decir, perpendicular), el arcradii de toda la superficie señala en el esferoide, que se puede reducir a una solución del closed-form:

donde A es el área superficial authalic de la tierra. Éste sería el radio de una esfera perfecta hipotética que tiene igual, área superficial orientada del medio geométrico como el esferoide.

Radio volumétrico: V_r

Otro, utilizado menos, sphericalization es el del radio volumétrico, que es el radio de una esfera del volumen igual:

Para la tierra, el radio volumétrico iguala 6.371.0008 kilómetros (≈3,958.760 milla; nmi ≈3,440.069).

Radio meridional de la tierra

Otro medio del radio es el medio meridional, que iguala el radio usado en encontrar perímetro de una elipse. Puede también ser encontrado apenas encontrando el valor medio de M:

Para la tierra, esto se resuelve a 6367.4491 kilómetros (≈3,956.545 milla; nmi ≈3,438.147).

Vea también

• Radio eficaz de la tierra
• Radio de curvatura
• Figura de la tierra
• Marea de la tierra

Notas y referencias

1. ^ El centro de la tierra es dependiente algo modelo. Las excepciones a la gama citada ocurren cerca del poste del sur y a lo largo del ecuador. También, las diferencias debido a la variación de la densidad total dentro del planeta y las fuerzas de marea requieren los datos para la superficie entera de la tierra y no se incluyen aquí. Para los detalles vea Figura de la tierra, Geoid, y Marea de la tierra.
2. ^ Esto sigue de Unión astronómica internacional definición regla (2): un planeta asume una forma debido a equilibrio hidrostático donde gravedad y fuerzas centrífugas sea casi equilibrado. Asamblea General de IAU 2006: Resultado de los votos de la resolución de IAU
3. ^ Los satélites revelan un misterio del cambio grande en el campo de la gravedad de la tierra, Agosto. 1, 2002, Centro del vuelo espacial de Goddard.
4. ^ La tolerancia de la NASA encuentra Groenlandia el derretir más rápidamente, “considera” el temblor de Sumatra, el 20 de diciembre de 2005, Centro del vuelo espacial de Goddard.
5. ^ Las direcciones East-west pueden ser engañosas. Punto B cuál aparece derecho del este A esté más cercano al ecuador que A. Así la curvatura encontró esta manera es más pequeña que la curvatura de un círculo de la latitud constante, excepto en el ecuador. Poder del oeste intercambiada para el este en esta discusión.
6. ^ N se define mientras que el radio de curvatura en el plano en el cual es normal a ambos la superficie del elipsoide, y el meridiano que pasa a través, el punto específico del interés.
7. ^ Un uso relacionado de M y N: si dos puntos próximos tienen la diferencia en latitud de y longitud de (en radianes) con latitud mala , entonces la distancia D entre ellos está
   Las cantidades dentro de paréntesis están aproximadamente Dcosα y Dsinα, respectivamente. Así dφ y dλ estímese de D, M, y N.