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Método discreto del elemento

El término método discreto del elemento (DEM) es una familia de numérico los métodos para computar el movimiento de una gran cantidad de partículas tienen gusto de las moléculas o de los granos de la arena. El método fue aplicado originalmente por Cundall adentro 1971 a los problemas en Mecánica de suelos. La base teórica del método fue detallada cerca Williams, Hocking, y Mustoe adentro 1985 quién demostró que DEM se podría ver como método de elemento finito generalizado. Sus usos a los problemas del geomechanics se describen en el libro El modelar numérico en Mecánica de suelos, por Pande, G., cerveza, G. y Williams, J.R. Las buenas fuentes que detallan la investigación en el área deben ser encontradas en las 1ras, 2das y 3ro conferencias internacionales sobre métodos discretos del elemento. Los artículos de diario que repasaban el estado plus ultra se han publicado cerca Williams, y Bicanic (véase abajo). Un tratamiento comprensivo del método Elemento-Discreto finito combinado del elemento se contiene en el libro El método Finito-Discreto combinado del elemento por Munjiza. El método se llama a veces dinámica molecular (MD), aun cuando las partículas no son moléculas. Sin embargo, en contraste con dinámica molecular el método se puede utilizar para modelar partículas con forma no-esférica. Los varios ramas de la familia de DEM son el método distinto del elemento propuesto por Cundall adentro 1971, el método discreto generalizado del elemento propuesto por Hocking, Williams y Mustoe adentro 1985, análisis discontinuo de la deformación (DDA) propuesto por Shi adentro 1988 y el método finito-discreto del elemento propuesto por Munjiza y Owen en 2004.

Los métodos discretos del elemento son procesador intensivo y éste limita la longitud de una simulación o el número de partículas. Los avances en el software están comenzando a aprovecharse de las capacidades de proceso paralelo (compartidas o de los sistemas distribuidos) para escalar encima del número de partículas o de la longitud de la simulación. Un alternativa a tratar todas las partículas es por separado hacer un promedio de la física a través de muchas partículas y de tal modo tratar el material como a serie continua. En el caso de sólido- como comportamiento granular como adentro mecánicos del suelo, el acercamiento de la serie continua trata generalmente el material como elástico o elastoplástico y modelos él con método de elemento finito o a el acoplamiento libera método. En el caso de líquido-como o gas-como flujo granular, el acercamiento de la serie continua puede tratar el material como a líquido y uso dinámica flúida de cómputo.

Usos

La asunción fundamental del método es que el material consiste en partículas separadas, discretas. Estas partículas pueden tener diversas formas y características. Algunos ejemplos son:

• líquidos y soluciones, por ejemplo de azúcar o proteínas;
• materiales a granel adentro silos del almacenaje, como cereal;
• materia granular, como arena;
• polvos, como toner.

Las industrias típicas que usan DEM son:

• Explotación minera
• Farmacéutico
• Aceite y gas
• Agricultura y dirección de alimento
• Producto químico

Contorno del método

Una DEM-simulación es comenzada poniendo todas las partículas en cierta posición y dándoles una inicial velocidad. Entonces las fuerzas que actúan en cada partícula se computan de los datos iniciales y de los leyes físicos relevantes.

Las fuerzas siguientes pueden tener que ser considerado en simulaciones macroscópicas:

• fricción, cuando dos partículas se tocan;
• retroceso, cuando chocan dos partículas;
• el humedecer, cuando la energía se pierde durante la compresión y el retroceso de granos en una colisión;
• gravedad (la fuerza de la atracción entre las partículas debido a su masa), que es solamente relevante en simulaciones astronómicas.
• cohesión y/o adherencia (cuando dos partículas chocan y se pegan el uno al otro)
• el tender un puente sobre del líquido (las partículas mojadas en contacto pueden tener una película líquida fina el ejercer de una fuerza en ambas partículas)

Cualquier otro tipo de fuerzas inter-particulares se puede considerar, atracción o repulsión electrostática del ejemplo, etc. Sin embargo, el coste de cómputo aumenta mientras que el modelo de la fuerza de la partícula-partícula se hace más complejo.

En un nivel molecular, podemos considerar

• Fuerza del culombio, electrostático atracción o repulsión de llevar de las partículas carga eléctrica;
• Repulsión de Pauli, cuando dos átomos se acercan de cerca;
• fuerza de van der Waals.

Todas estas fuerzas se agregan hasta hallazgo la fuerza total que actúa en cada partícula. método de la integración se emplea para computar el cambio en la posición y la velocidad de cada partícula durante cierto paso del tiempo de Leyes del neutonio del movimiento. Entonces, las nuevas posiciones se utilizan para computar las fuerzas durante el paso siguiente, y ésta lazo se repite hasta que la simulación termina.

Los métodos típicos de la integración usados en un método discreto del elemento son:

• Algoritmo de Verlet,
• velocidad Verlet,
• integradores symplectic,
• método alterno.

Fuerzas de largo alcance

Cuando las fuerzas de largo alcance (típicamente gravedad o la fuerza del culombio) considerado, entonces la interacción entre cada par de partículas necesita ser computada. El número de interacciones, y con él el coste del cómputo, aumentos cuadráticamente con el número de partículas. Esto no es aceptable para las simulaciones con el número grande de partículas. Una manera posible de evitar este problema es combinar algunas partículas, que son lejanas de la partícula bajo consideración, en un pseudoparticle. Considere como ejemplo la interacción entre una estrella y un distante galaxia: El error que se presenta de combinar todas las estrellas en la galaxia distante en una masa del punto es insignificante. Los algoritmos supuestos del árbol se utilizan para decidir a qué partículas se pueden combinar en un pseudoparticle. Estos algoritmos arreglan todas las partículas en un árbol, a quadtree en el caso de dos dimensiones y octree en el caso tridimensional.

Sin embargo, las simulaciones en dinámicas moleculares dividen el espacio en el cual la simulación ocurre en las células. Las partículas que se van a través de un lado de una célula se insertan simplemente en el otro lado (periódico condiciones de límite); igual va para las fuerzas. La fuerza considerado no más después de la distancia supuesta del atajo (generalmente mitad de la longitud de una célula), de modo que una partícula no sea influenciada por la imagen del espejo de la misma partícula en el otro lado de la célula. Uno puede ahora aumentar el número de partículas simplemente copiando las células.

Los algoritmos a ocuparse de la fuerza de largo alcance incluyen:

• Simulación de la Barnes-Choza,
• el método de varios polos rápido.

Ventajas y limitaciones

Ventajas

• DEM se puede utilizar para simular una variedad amplia de situaciones granulares del flujo. Los resultados obtenidos por los investigadores competentes convienen bien con resultados experimentales.
• DEM permite un estudio más detallado de las micro-dinámicas de los flujos del polvo. Por ejemplo, las redes de la fuerza formadas en los medios granulares se pueden visualizar usando DEM. Tales medidas son casi imposibles en experimentos con pequeño y muchas partículas.

Desventajas

• El número máximo de partículas, y la duración de una simulación virtual es limitado por energía de cómputo. Los flujos típicos contienen mil millones de partículas, pero las simulaciones contemporáneas de DEM han podido simular de la orden de millón de partículas para suficientemente de largo plazo (tiempo virtual, tiempo de ejecución no real de programa).
• Aun cuando cualquier geometría al azar de la partícula se puede simular, las simulaciones se limita generalmente a las partículas esféricas debido al aumento en el coste del cómputo con el aumento de la complejidad de la geometría.

Bibliografía

• P.A. Cundall, O.D.L. Strack, modelo numérico discreto de A para las asambleas granulares. Geotechnique, 29: 47-65, 1979.
• Williams, J.R., Hocking, G., y Mustoe, G.G.W., “la base teórica del método discreto del elemento,” NUMETA 1985, métodos numéricos de ingeniería, teoría y usos, A.A. Balkema, Rotterdam, enero de 1985
• Shi, G, análisis discontinuo de la deformación - un nuevo modelo numérico para el statics y la dinámica de las estructuras de bloque deformable, 16pp. En 1r LOS E.E.U.U. Conf. en métodos discretos del elemento, De oro. Prensa del CSM: De oro, CO, 1989.
• Williams, J.R. y Pentland, el A.P., “Superquadric y la dinámica modal para los elementos discretos en diseño concurrente,” National Science Foundation patrocinaron los 1ros E.E.U.U. Conferencia de los métodos discretos del elemento, de oro, CO, del 19 al 20 de octubre de 1989.
• Pande, G., cerveza, G. y Williams, J.R., El modelar numérico en Mecánica de suelos, Juan Wiley y Sons, 1990.
• Kawaguchi, T., Tanaka, T. y Tsuji, Y., [http://www-mupf.mech.eng.osaka-u.ac.jp/paper_pdf/PT98,v96,129 Simulación numérica de estratos fluidificados de dos dimensiones usando el método discreto del elemento (comparación entre los dos y los modelos tridimensionales) Tecnología del polvo, 96(2): 129-138, 1998.
• Griebel, Knapek, Zumbusch, Caglar: Simulación de Numerische en el der Molekulardynamik. Springer, 2004. ISBN 3-540-41856-3.
• Bicanic, Ninad, Métodos discretos del elemento en Stein, de Borst, Hughes Enciclopedia de los mecánicos de cómputo, vol. 1. Wiley, 2004. ISBN 0-470-84699-2.
• 2do Conferencia internacional sobre los métodos discretos del elemento, redactores Williams, J.R. y Mustoe, G.G.W., prensa de IESL, 1992 ISBN 0-918062-88-8
• Williams, J.R. y O' Connor, R., Simulación discreta del elemento y el problema del contacto, Archivos de métodos de cómputo en la ingeniería, vol. 6, 4, 279-304, 1999
• Munjiza Ante, El método Finito-Discreto combinado del elemento Wiley, 2004, ISBN 0-470-84199-0

Software

Abra la fuente y el software no comercial:

• 1979-1980) métodos distintos del elemento de la BOLA y de TRUBAL ((código del FORTRAN), escritos por P.Cundall y mantenidos originalmente actualmente cerca C.Thornton.
• SDEC Código discreto esférico del elemento.
• YADE Otro motor dinámico, segunda encarnación de SDEC escrito de la tierra-para arriba, licencia del GLP.
• Pasimodo Software multiusos de la simulación de la partícula.
• LMGC90 Abra la plataforma para modelar problemas de la interacción entre los elementos incluyendo los aspectos de la multi-física basados en un híbrido o FEM ampliado - discretización de DEM, usando varias estrategias numéricas como MD o NSCD.
• Partículas de ESYS El LSM es un modelo basado elemento discreto, similar al modelo distinto del elemento, y consiste en las partículas que son caracterizadas por su forma, masa, posición, orientación y velocidad. Las partículas obran recíprocamente con sus vecinos más cercanos impartiendo las fuerzas del contacto que consisten en típicamente un componente normal elástico y el componente tangencial elástico/friccional. HPC MPI hizo parelelismo.
• Pasimodo PASIMODO es un paquete de programa para los métodos partícula-basados de la simulación. El campo del uso principal es la simulación de medios granulares, tales como arena, grava, granula en la ingeniería química y otras. Por otra parte puede ser utilizado para la simulación de muchos otros métodos Lagrangian, e.g. simulación flúida con Alisar-Partícula-Hidrodinámica.

Las paquetes de software disponibles en el comercio de DEM incluyen PFC3D, EDEM y Passage/DEM:

• Canal inclinado Maven (Hustrulid Technologies Inc.) Elemento discreto esférico que modela en 3 dimensiones. Lee directamente adentro archivos e interfaces del dxf de AutoCad con SolidWorks.
• PFC2D y PFC3D (código del flujo de la partícula en 2 dimensiones; Código del flujo de la partícula en 3 dimensiones), PFC2D utiliza el codebase de la BOLA, PFC3D utiliza codebase de TRUBAL.
• EDEM (soluciones Ltd. de DEM) Simulación de uso general de DEM con la importación del cad de la geometría de la partícula y de la máquina, de la disposición modelo GUI-basada, herramientas extensas del post-processing, API progammable, pares con software del CFD, de FEA y de MBD.
• GROMOS 96
• ELFEN
• MIMES
• PASSAGE/DEM (El software de PASSAGE/DEM está para predecir las partículas del flujo bajo variedad amplia de fuerzas.)
• UDEC y 3 Dic Dos y tridimensionales simulaciones de la respuesta de medios discontinuos (tales como roca articulada) que está conforme al cargamento estático o dinámico.