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Welle

Dieser Artikel ist über Wellen in der allgemeinsten wissenschaftlichen Richtung. Für Wellen im Ozean, sehen Sie Ozeanoberfläche Welle. Für anderen Gebrauch sehen Sie Welle (Disambigusierung).

A Welle ist eine Störung, die durch fortpflanzt Raum und Zeit, normalerweise mit Transference von Energie. Während eine mechanische Welle in a besteht Mittel (das auf Deformation zum Produzieren der elastischen wieder.herstellenkräfte fähig ist), bewegt von wellenartig elektromagnetische Strahlung (und vermutlich Gravitationsstrahlung) kann durch reisen Vakuum, das heißt, ohne ein Mittel. Wellen Spielraum und übertragung Energie von einem Punkt zu anderen, häufig mit weniger oder keiner dauerhafter Versetzung der Partikel des Mittels (das heißt, mit wenigem oder keinem verbundenem Massentransport); stattdessen gibt es Pendelbewegungen um fast örtlich festgelegte Positionen.

Inhalt

Definitionen

Über eine einzelne, all-umgebende Definition für die Bezeichnung einig sein Welle ist nicht trivial. A Erschütterung kann als a definiert werden hin und her winken Sie um einen Punkt m um einen Bezugswert. Jedoch die notwendigen und genügenden Eigenschaften definierend, die a qualifizieren Phänomen benannt zu werden eine Welle ist mindestens flexibel. Die Bezeichnung wird häufig intuitiv als der Transport von Störungen im Raum verstanden, verbunden ist nicht mit Bewegung des Mittels als Ganzes, das diesen Raum besetzt. In einer Welle Energie von a Erschütterung bewegt weg von der Quelle in Form einer Störung innerhalb des umgebenden Mittels (Hall, 1980: 8). Jedoch ist dieser Begriff für a problematisch stehende Welle (z.B., eine Welle auf einer Zeichenkette), wo Energie bewegt in beide Richtungen gleichmäßig, oder für elektromagnetisches/Licht bewegt in a wellenartig Vakuum, wo das Konzept des Mittels nicht zutrifft.

Aus solchen Gründen stellt Welle Theorie eine eigenartige Niederlassung von dar Physik das wird mit den Eigenschaften der Welle Prozesse unabhängig von ihrem körperlichen Ursprung betroffen (Ostrovsky und Potapov, 1999). Die Eigenheit liegt in der Tatsache, daß diese Unabhängigkeit vom körperlichen Ursprung von einem schweren Vertrauen auf Ursprung begleitet wird, wenn man jeden spezifischen Fall eines Welle Prozesses beschreibt. Z.B., Akustik ist von bemerkenswert Optik in der hängen Schallwellen mit einer mechanischen anstatt elektromagnetischen wellenähnlichen übertragung/einer Umwandlung von Vibrations zusammen Energie. Konzepte wie Masse, Momentum, Schwungkraftoder Elastizität, entscheidend folglich geworden, wenn akustische (im Vergleich mit Optik) Welle Prozesse beschrieben werden. Dieser Unterschied bezüglich des Ursprung stellt bestimmte Welle Eigenschaften vor, die zu den Eigenschaften des betroffenen Mittels bestimmt sind (z.B., im Falle der Luft: Turbulenzen, Strahlung Druck, Stoßwellen, etc., im Falle der Körper: Rayleigh Wellen, Zerstreuung, etc., und so weiter).

Andere Eigenschaften jedoch obgleich sie normalerweise in einer Ursprung-spezifischen Weise beschrieben werden, können zu allen Wellen generalisiert werden. Z.B. gegründet auf dem mechanischen Ursprung der akustischen Wellen kann es eine bewegliche Störung in der Raumzeit geben wenn und nur wenn das Mittel, das betroffen ist, weder unendlich steif noch unendlich biegsam ist. Wenn alle Teile, die ein Mittel bilden, steif waren Grenze, dann alle würden sie als ein vibrieren, ohne verzögert im Getriebe der Erschütterung und folglich keiner Welle Bewegung (oder der eher unendlich schnellen Welle Bewegung). Einerseits wenn alle Teile unabhängig waren, dann würde es kein Getriebe der Erschütterung und wieder, keine Welle Bewegung geben (oder eher unendlich langsame Welle Bewegung). Obgleich die oben genannten Aussagen im Falle der Wellen bedeutungslos sind, die nicht ein Mittel erfordern, decken sie eine Eigenschaft auf, die zu allen Wellen unabhängig davon Ursprung relevant ist: innerhalb einer Welle Phase von einer Erschütterung (das heißt, seine Position innerhalb des Erschütterung Zyklus) ist für angrenzende Punkte im Raum unterschiedlich, weil die Erschütterung diese Punkte zu den unterschiedlichen Zeiten erreicht.

Ähnlich können die Welle Prozesse, die von der Studie der Welle Phänomene mit den Ursprung unterschiedlich sind zu dem der Schallwellen aufgedeckt werden, zum Verständnis der stichhaltigen Phänomene gleichmäßig bedeutend sein. Ein relevantes Beispiel ist der Jugend Grundregel der Störung (Junge, 1802, in Jagd, 1978: 132). Diese Grundregel wurde zuerst in der der Jugend Studie von eingeführt Licht und, innerhalb einiger spezifischer Kontexte (z.B., Zerstreuen vom Ton durch Ton), noch ist ein erforschter Bereich in der Studie des Tones.

Eigenschaften

Periodische Wellen werden vorbei gekennzeichnet Kämme (Höhen) und Abflußrinnen (Tiefen) und kann normalerweise kategorisiert werden, wie entweder longitudinal oder quer. Querwellen sind die mit den Erschütterungen, die zur Richtung der Ausbreitung der Welle senkrecht sind; Beispiele schließen Wellen auf einer Zeichenkette und elektromagnetischen Wellen mit ein. Längswellen sind die mit den Erschütterungen, die zur Richtung der Ausbreitung der Welle parallel sind; Beispiele schließen die meisten Schallwellen mit ein.

Wenn ein Gegenstand auf und ab auf eine Kräuselung in einem Teich ruckartig bewegt, erfährt er eine Augenhöhlenflugbahn, weil Kräuselung nicht einfache sinusförmige querwellen sind.

Kräuselung auf der Oberfläche von einem Teich wirklich sind eine Kombination der Quer- und Längswellen; folglich folgen die Punkte auf der Oberfläche Augenhöhlenwegen.

Alle Wellen haben allgemeines Verhalten unter einer Anzahl von Standardsituationen. Alle Wellen können das folgende erfahren:

  • Reflexion - Welle Umlenkung vom Schlagen einer reflektierenden Oberfläche
  • Brechung - Welle Umlenkung vom Eintragen eines neuen Mittels
  • Beugung - Verbiegen der Wellen, wie sie auf Hindernisse in ihrem Weg einwirken, am ausgeprägtesten für Wellenlängen auf dem Auftrag der beugenden Gegenstandgröße
  • Störung - Superposition von zwei Wellen, die in Kontakt mit einander kommen (stoßen Sie) zusammen
  • Zerstreuung - Welle, die durch Frequenz trennt
  • Geradlinige Ausbreitung - die Bewegung des Lichtes bewegt in eine gerade Geraden wellenartig

Polarisation

Hauptartikel: Polarisation

Eine Welle ist polarisiert, wenn es in einer Richtung nur oszillieren kann. Die Polarisation einer Querwelle beschreibt die Richtung der Pendelbewegung, im Flächesenkrechten zur Richtung des Spielraums. Längswellen wie Schallwellen stellen nicht Polarisation aus, weil für diese Wellen die Richtung der Pendelbewegung entlang der Richtung des Spielraums ist. Eine Welle kann polarisiert werden, indem man einen polarisierenfilter verwendet.

Beispiele

Beispiele der Wellen schließen ein:

Mathematische Beschreibung

Von einem mathematischen Gesichtspunkt ist das am meisten Primitive oder die grundlegende Welle harmonisch (sinusförmige) Welle, die durch die Gleichung beschrieben wird f(x,t) = ASünde (ωt − kx)), wo A ist Umfang von einer Welle - ein Maß der maximalen Störung im Mittel während eines Welle Zyklus (der maximale Abstand vom höchsten Punkt des Kamms zum Gleichgewicht). In der Abbildung rechts, ist dieses der maximale vertikale Abstand zwischen der Grundlinie und der Welle. Die Maßeinheiten des Umfanges hängen von der Art der Welle ab - Wellen auf einer Zeichenkette haben einen Umfang, der als Abstand (Meßinstrumente) ausgedrückt wird, Schallwellen als Druck (Pascal) und elektromagnetische Wellen als der Umfang von elektrisch fangen Sie auf (Volt/Meßinstrument). Der Umfang kann Konstante sein (in diesem Fall die Welle a ist c.w. oder ununterbrochene Welle) oder kann mit Zeit und/oder Position schwanken. Die Form der Veränderung des Umfanges wird genannt Umschlag von der Welle.

Wellenlänge (wie bezeichnet λ) ist der Abstand zwischen zwei aufeinanderfolgenden Kämmen (oder Abflußrinnen). Dieses im Allgemeinen wird in den Meßinstrumenten gemessen; es wird auch allgemein in den Nanometern für das optische Teil von gemessen elektromagnetisches Spektrum.

A wavenumber k kann mit der Wellenlänge durch die Relation verbunden sein

Periode T ist die Zeit für einen kompletten Zyklus für eine Pendelbewegung einer Welle. Frequenz f (wie auch häufig bezeichnet ν) ist, wievieler Perioden pro Maßeinheit festsetzen (z.B. Zeit eine Sekunde) und wird innen gemessen Hz. Diese werden vorbei bezogen:

Das heißt, sind die Frequenz und die Periode einer Welle reciprocals von einander.

Winkelfrequenz ω stellt die Frequenz in Einheitswinkeln pro Sekunde ausgedrückt dar. Es hängt mit der Frequenz vorbei zusammen

Es gibt zwei Geschwindigkeiten, die mit Wellen sind. Das erste ist Phase Geschwindigkeit, das die Rate gibt, an der die Welle fortpflanzt, vorbei gegeben wird

Die Sekunde ist Gruppe Geschwindigkeit, das die Geschwindigkeit gibt, an der Schwankungen der Form des Propagate Umfang der Welle durch Raum. Dieses ist die Rate, an der Informationen durch die Welle übertragen werden können. Es wird vorbei gegeben

Die Welle Gleichung

Hauptartikel: Welle Gleichung

Welle Gleichung ist a Differentialgleichung das beschreibt die Entwicklung einer harmonischen Welle über Zeit. Die Gleichung hat etwas unterschiedliche Formen abhängig von, wie die Welle übertragen wird, und das Mittel, die sie durch reist. In Betracht einer eindimensionalen Welle, die hinunter ein Seil entlang fortpflanzt x- Mittellinie mit Geschwindigkeit V und Umfang u (das im Allgemeinen von beiden abhängt x und t), ist die Welle Gleichung

In drei Maßen wird dieses

wo ist Laplacian.

Die Geschwindigkeit V hängt von der Art der Welle und vom Mittel ab, durch die sie übertragen wird.

Eine allgemeine Lösung für die Welle Gleichung in einem Maß wurde vorbei gegeben d'Alembert. Es ist

Dieses kann als zwei Impulse angesehen werden, die hinunter das Seil in den entgegengesetzten Richtungen reisen; F in +x Richtung und G im −x Richtung. Wenn wir für ersetzen x über, es mit Richtungen ersetzend x, y, z, können wir eine Welle dann beschreiben, die in drei Maßen fortpflanzt.

Schrödinger Gleichung beschreibt das wellenähnliche Verhalten der Partikel innen Quantenmechaniker. Lösungen dieser Gleichung sind Welle Funktionen welches verwendet werden kann, um die Wahrscheinlichkeit Dichte eines Partikels zu beschreiben. Quantum Mechaniker beschreibt auch Partikeleigenschaften, die anderer, wie Licht und Ton wellenartig bewegt, haben auf der Atomskala und unter.

Fortpflanzende Wellen

Einfache Welle oder a fortpflanzende Welle, auch manchmal benannt a progressive Welle ist eine Störung, die beide mit Zeit verändert t und Abstand z folgendermaßen:

wo A(z,t) ist der Umfang Umschlag der Welle, k ist Welle Zahl und φ ist Phase. Phase Geschwindigkeit Vp von dieser Welle wird vorbei gegeben

wo λ ist Wellenlänge von der Welle.

Stehende Welle

Hauptartikel: stehende Welle

Eine stehende Welle, alias eine stationäre Welle, ist eine Welle, die in einer konstanten Position bleibt. Dieses Phänomen kann auftreten, weil das Mittel in die entgegengesetzte Richtung auf die Welle bewegt, oder es kann in einem stationären Mittel resultierend aus entstehen Störung zwischen zwei Wellen, die in den entgegengesetzten Richtungen fortpflanzen.

Summe von zwei Kostenzähler-Fortpflanzen Wellen (des gleichen Umfanges und der Frequenz) verursacht a stehende Welle. Stehende Wellen entstehen allgemein, wenn eine Grenze weitere Ausbreitung der Welle blockiert, so Welle Reflexion verursacht, und folglich eine Kostenzähler-Fortpflanzen Welle einführt. Z.B. wenn a Violine Zeichenkette wird, Längswellen fortpflanzen heraus verlegt zu, wo die Zeichenkette an der richtigen Stelle an gehalten wird Brücke und „Nuß„, wo nach den Wellen werden zurück reflektiert. An der Brücke und an der Nuß sind die zwei entgegengesetzten Wellen innen antiphase und annullieren Sie sich und a produzieren Nullpunkt. In der Mitte zwischen zwei Nullpunkten gibt es Antinode, wo die zwei Kostenzähler-Fortpflanzen Wellen erhöhen Sie maximal. Es gibt eingeschaltet Durchschnitt keine Nettoausbreitung von Energie.

Sehen Sie auch: Akustische Resonanz, Helmholtz Resonatorund Organrohr

Ausbreitung durch Zeichenketten

Die Geschwindigkeit einer Welle, die entlang a fortpflanzt vibrierende Zeichenkette (V) ist direkt zur Quadratwurzel von proportional Spannung (T) über lineare Dichte (μ):

Getriebemittel

Hauptartikel: Getriebemittel

Das Mittel, das eine Welle trägt, wird a genannt Getriebemittel. Es kann in eine oder mehrer der folgenden Kategorien eingestuft werden:

  • A gesprungenes Mittel wenn es im Umfang begrenzt ist, andernfalls unbegrenztes Mittel.
  • A lineares Mittel wenn die Umfänge der unterschiedlichen Wellen an irgendeinem bestimmten Punkt im Mittel hinzugefügt werden können.
  • A konstantes Mittel wenn seine physikalischen Eigenschaften an den unterschiedlichen Positionen im Raum unverändert sind.
  • isotropes Mittel wenn seine physikalischen Eigenschaften sind selben in den unterschiedlichen Richtungen.

Sehen Sie auch

Quellen

  • Campbell, M. und Greated, C. (1987). Der Führer des Musikers zur Akustik. New York: Schirmer Bücher.
  • Franzosen, A.p. (1971). Erschütterungen und Wellen (M.I.T. Einleitende Physik-Reihen). Nelson Thornes. ISBN 0-393-09936-9. 
  • Hall, D. E. (1980). Musikalische Akustik: Eine Einleitung. Belmont, Kalifornien: Wadsworth Publishing Company.
  • Jagd, F. V. (1978). Ursprung in der Akustik. New York: Akustische Gesellschaft der Amerika Presse, (1992).
  • Ostrovsky, L. A. und Potapov, A. S. (1999). Modulierte Wellen, Theorie und Anwendungen. Baltimore: Der Johns Hopkins Universitätsdruck.
  • Vassilakis, P.N. (2001). Wahrnehmungs- und physikalische Eigenschaften der Umfang Fluktuation und ihrer musikalischen Bedeutung. Doktorabhandlung. Universität von Kalifornien, Los Angeles.

Externe Verbindungen

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