[فورونوي] رسم بيانيّ

في رياضيات, [ا] [فورونوي] رسم بيانيّ, يعيّن في ما بعد [جورج] [فورونوي], أيضا يدعو [ا] [فورونوي] [تسّلّأيشن], [ا] [فورونوي] إنحلال, أو [ا] [ديريكت] [تسّلّأيشن] (في ما بعد [لجيون] [ديريكت]), نوع خاصّة إنحلال ال [ا] فراغ متريّة يحدّ بأبعاد إلى يعيّن مجموعة منفصلة من أشياء في الفراغ, [إ.غ.], بمجموعة منفصلة نقطات.

في البسيطة وحالة عاديّة أكثر, في الطائرة, أعطيت نحن مجموعة النقطات [س], [فورونوي] رسم بيانيّ ل [س] الحاجز من الطائرة أيّ يصحب منطقة [ف]([ب]) مع كلّ نقطة [ب] من [س] بحيث كلّ نقطات داخل [ف]([ب]) [كلوسر تو] [ب] من إلى أيّ أخرى نقطة داخل [س].

تعريف

ل أيّ ([توبولوجكلّي]ثبتت) منفصلة [س] من نقطات داخل [إيوكليدن سبس] ول تقريبا أيّ نقطة [إكس], هناك واحدة نقطة من [س] [كلوسست] إلى [إكس]. استعملت الكلمة "تقريبا" أن يشير استثناء حيث نقطة [إكس] يمكن كنت بالتّساوي [كلوس تو] اثنان أو كثير نقطات من [س].

إن [س] يحتوي فقط اثنان نقطات, [ا] و [ب], بعد ذلك يدلّ المجموعة من كلّ متساوي البعد من [ا] و [ب] [ا] مستوى زائديّ- نقّيت [سوبسبس] من [كديمنسون] 1. أنّ مستوى زائديّ الحد بين المجموعة من كلّ نقطات [كلوسر تو] [ا] من إلى [ب], والمجموعة من كلّ نقطات [كلوسر تو] [ب] من إلى [ا]. هو العمود منصفة من ال [لين سغمنت] من [ا] و [ب].

[إين جنرل,] المجموعة من كلّ نقطات [كلوسر تو] نقطة [ك] من [س] من إلى أيّ أخرى نقطة من [س] الداخلية من [ا] (أحيانا [أونبووندد]) [كنفإكس] [بولتوب] دعا ال [ديريكت] مجال أو [فورونوي] خلية ل [ك]. المجموعة من هذا [بولتوبس] [تسّلّتس] الفراغ كاملة, وال [فورونوي] [تسّلّأيشن] يماثل إلى المجموعة [س]. إن البعد من الفراغ يكون فقط 2, بعد ذلك هو يتيح أن يسحب صور من [فورونوي] [تسّلّأيشنس], وداخل أنّ دعات حالة هم أحيانا [فورونوي] رسم بيانيّ.

خاصية

ال رسم ثنائيّة ل [فورونوي] يماثل رسم بيانيّ إلى ال [دلوني] تثليث ل ال نفسه مجموعة النقطات [س].

ال زوج قريبة نقطات يماثل إلى اثنان خلايا مجاورة في [فورونوي] رسم بيانيّ.

اثنان نقطات مجاورة على ال هيكل محدّبة إن وفقط إن هم [فورونوي] خلايا يشاركون جانب طويلة بدون حدّ.

تاريخ

إستعمال رسميّة من [فورونوي] رسم بيانيّ يستطيع كنت تتبّعت [بك تو] [دسكرتس] في 1644. [ديريكت] يستعمل [2-ديمنسونل] و [3-ديمنسونل] [فورونوي] رسم بيانيّ في دراسته من أشكال تربيعيّة في 1850. طبيبة بريطانيّة جون ثلج استعمل [فورونوي] رسم بيانيّ في 1854 أن يوضّح كيف الأغلبية الالناس الذي مات في ال [سهو] كوليرا عاش وباء [كلوسر تو] ال يعدى واسعة شارع مضخة من إلى أيّ أخرى [وتر بومب].

[فورونوي] عيّنت رسم بيانيّ بعد رياضية روسيّة [جورج] [فدوسفيش] [فورونوي] (أو [فورونوي]) الذي عيّن ودرس الجنرال ن- حالة بعديّة في 1908. [فورونوي] رسم بيانيّ أنّ يكون استعملت داخل فيزياء أرض و رصد جوّيّ دعات أن يحلق [سبتيلّي] يوزّع معطيات (مثل سقوط مطر قياسات) [ثيسّن] مضلعات بعد راصد جوي أمريكيّة ألفرد [ه.]. [ثيسّن]. في يكثّف أمر فيزياء, عرفت هذا [تسّلّأيشنس] أيضا بما أنّ [وينر-سيتز] وحدة خلايا. [فورونوي] [تسّلّأيشنس] من ال شعرية تبادليّة من قوة اندفاع دعات [بريلّووين] مناطق. لشعريات عامّة داخل [لي غرووب], دعات الخلايا ببساطة مجالات أساسيّة. [إين ث كس وف] جنرال فراغات متريّة, دعات الخلايا غالبا متريّة مضلعات أساسيّة.

مثل

[فورونوي] [تسّلّأيشنس] من نظاميّة شعريات أوجدت من نقطات في اثنان أو ثلاثة أبعاد كثير [تسّلّأيشنس] اعتاد.

[2د] يعطي شعرية شاذّة قرص عسل [تسّلّأيشن], مع يتماثل مسدسات مع نقطة تماثل; [إين ث كس وف] شعرية نظاميّة مثلّثيّة هو نظاميّة; [إين ث كس وف] شعرية مستطيلة يقلّد المسدسات إلى مستطيلات في صفوف وأعمدة; [ا] مربع شعرية يعطي ال [تسّلّأيشن] نظاميّة مربعات.
حاذى زوج الطائرات مع شعريات مثلّثيّة مع كلّ [أثرس'] يركّز يعطي الترتيب من [رهومبوس-كبّد] مواشير سداسيّة يرى في قرص عسل
[ا] [فس-سنترد] تكعيبيّة شعرية يعطي [تسّلّأيشن] الفراغ مع [دودكهدرا] معيّنيّة
[ا] [بود-سنترد] تكعيبيّة شعرية يعطي [تسّلّأيشن] الفراغ مع يقطع [أكتهدرا]

لالمجموعة النقطات ([إكس], [ي]) مع [إكس] في مجموعة منفصلة [إكس] و [ي] في مجموعة منفصلة [ي], يحصل نحن قراميد مستطيلة مع النقطات لا بالضّرورة في مراكزهم.

تعميمات

[فورونوي] خلايا يستطيع كنت عيّنت ل [متريكس] غير [إيوكليدن] (مثل ال [مهلنوبيس] أو منهاتن أبعاد). ولكن في هذا حالات [فورونوي] لا يضمن [تسّلّأيشن] أن يتواجد (أو أن يكون "صحّ" [تسّلّأيشن]), بما أنّ المحلة متساوي البعد لاثنان نقطات يمكن فشلت أن يكون [سوبسبس] ال [كديمنسون] 1, حتّى في الحالة [2-ديمنسونل].

[فورونوي] خلايا يستطيع أيضا كنت عيّنت ب يقيس أبعاد إلى أشياء أنّ ليس نقطات. [فورونوي] دعات رسم بيانيّ مع هذا خلايا أيضا ال محور متوسّطة. [إفن وهن] الأشياء [لين سغمنت], [فورونوي] لا يحدّ خلايا ب [ستريغت لين]. استعملت المحور متوسّطة في صورة تقطيع, تمييز [أبتيكل شركتر] وأخرى تطبيقات حسابيّة. في [متريلس سكينس], مثّلت بنية دقيقة [بولكرستلّين] في سبائك معدنيّة عادة يستعمل [فورونوي] [تسّلّأيشنس]. يسهّل صيغة من [فورونوي] رسم بيانيّ من [لين سغمنت] ال هيكل مستقيمة.

[فورونوي] رسم بيانيّ من ن نقطات داخل [د]- يتطلّب فراغ بعديّة [ستورج سبس]. لذلك, [فورونوي] ليس رسم بيانيّ غالبا يمكن ل [د]>2. خيار أن يستعمل تقريبيّة [فورونوي] رسم بيانيّ, حيث [فورونوي] خلايا يتلقّون حد زغبة, أيّ يستطيع كنت قاربت.^[1]

تطبيق

[ا] نقطة موقعة [دتا ستروكتثر] يستطيع كنت بنيت [أن توب وف] [فورونوي] رسم بيانيّ [إين وردر تو] أجبت جار قريبة أسئلة, حيث أنت تريد أن يجد الشيء أنّ يكون قريبة إلى يعطى سؤال نقطة. يتلقّى أسئلة قريبة مجاورة يتعدّد تطبيقات. مثلا, عندما يريد أنت أن يجد المستشفى قريبة, أو الشيء مماثلة أكثر في [ا] قاعدة معطيات.

[فورونوي] رسم بيانيّ مفيدة في بوليمر فيزياء. هو يستطيع كنت استعملت أن يمثّل حجم حرّة من البوليمر.

هو أيضا استعملت في اشتقاق من القدرة ال [ا] شبكة لاسلكيّة.

في علم مناخ, [فورونوي] استعملت رسم بيانيّ أن يحسب السقوط مطر من منطقة, يؤسّس على [سري] من نقطة قياسات. في هذا إستعمال, أحلت هم عموما ك [ثيسّن] مضلعات.

[فورونوي] استعملت رسم بيانيّ أيضا في حاسوب رسم بيانيّ أن [بروسدورلّي] ولدت بعض أنواع من عضويّة ينظر نساج.

رأيت أيضا

حظ خوارزمي -- [و](ن سجلّ مقياس سرعة (ن)) خوارزمي ل يلد [فورونوي] رسم بيانيّ من مجموعة النقطات في طائرة.
ال [بوور-وتسن] خوارزمي -- خوارزمي ل يلد [فورونوي] رسم بيانيّ في أيّ رقم الأبعاد.
هندسة حسابيّة
بحث قريبة مجاورة
[نرست-نيغبور] استكمال
[سنترويدل] [فورونوي] [تسّلّأيشن]
لويد خوارزمي
[دلوني] تثليث

مراجع

[غستف] [لجيون] [ديريكت] (1850). [بر] قالب [ردوكأيشن] [بوستيفن] [در] [قودرتيسكهن] [فورمن] [ميت] [دري] [أونبستيمّتن] [غنزن] [زهلن]. جريدة [فر] قالب [رين] [أوند] [أنجوندت] [مثمتيك], 40:209-227.
[جورج] [فورونوي] (1907). [نووفلّس] تطبيقات [دس] [برمترس] [كنتينوس] لا [ثوري] [دس] [فورمس] [قودرتيقوس]. جريدة [فر] قالب [رين] [أوند] [أنجوندت] [مثمتيك], 133: 97-178, 1907
[أتسووكي] [أكب], [برّي] جزمة, [كوكيش] [سوجهرا] & يغنّى [نوك] [شو] (2000). [تسّلّأيشنس] فضائيّة - مفاهيم وتطبيقات من [فورونوي] رسم بيانيّ. [2ند] طبعة. جون [ويلي], 2000, 671 صفحات [إيسبن] 0-471-98635-6
فرانز [أورنهمّر] (1991). [فورونوي] رسم بيانيّ - فحص من [دتا ستروكتثر] أساسيّة هندسيّة. [أكم] يحسب فحوصات, 23 (3): 345-405, 1991.

^ [س.]. [أرا], [ت.]. [ملمتوس], و [د.]. [م.]. جبل, [سبس-فّيسنت] تقريبيّة [فورونوي] رسم بيانيّ, [بروك]. [34ث] [أكم] [سمب]. على نظرية من يحسب ([ستوك] 2002), [بّ]. 721-730.

أدريان [بوور] (1981). يحسب [ديريكت] [تسّلّأيشنس], ال [كمبوتر جوورنل] 1981 24 (2): 162-166.
دايفيد [ف.]. واطسون (1981). يحسب الن [تسّلّأيشن] بعديّة مع تطبيق إلى [فورونوي] [بولتوبس], ال [كمبوتر جوورنل], [هدن] & بنات [لتد.], [فول] 2, [نوم] 24, [بّ.167-172].
[مرك] [د] [برغ], مارك [فن] [كرفلد], علمت [أفرمرس], و [أتفريد] [سكهورزكوبف] (2000). هندسة حسابيّة, نقّح [2ند] طبعة, [سبرينجر-فرلغ]. [إيسبن] 3-540-65620-0. فصل 7: [فورونوي] رسم بيانيّ: [بّ.147-163]. يتضمّن وصف من حظ خوارزمي.

خطوات خارجيّة

The original article is from Wikipedia. To view the original article please click here.
Creative Commons Licence

Custom Search