الصفحة الرئيسية › الأرشيف متعدد اللغات فهرسة › يتساوى وأعمال غريبة

يتساوى وأعمال غريبة

في رياضيات, يتساوى أعمال و أعمال غريبة أعمال أيّ يرضي تفصيل تماثل علاقات, [ويث رسبكت تو] يأخذ [أدّيتيف] [إينفرس]. هم مهمّة في كثير مناطق من تحليل رياضيّة, خصوصا النظرية من [بوور سري] و [فوورير سري]. هم عيّنت ل ال تكافؤ من القوى من ال قوة أعمال أيّ يرضي كلّ شرط: العمل [إكس]^ن يتساوى عمل إن ن يتساوى عدد صحيح, وهو عمل غريبة إن ن عدد صحيح غريبة.

يتساوى أعمال

يترك [ف]([إكس]) [ا] حقيقيّة- يقدّم عمل من متغير حقيقيّة. بعد ذلك [ف] يتساوى إن المعادلة تالي يمسك ل كلّ [إكس] في المجال من [ف]:

.

هندسيّا, يتساوى عمل [سمّتريك] [ويث رسبكت تو] ال [ي]- محور, يعني أنّ ه رسم أثر على حاله في ما بعد إنعكاس حول ال [ي]- محور.

مثل من يتساوى أعمال |[إكس]|, [إكس]², [إكس]⁴, [كس]([إكس]), و [كش]([إكس]).

أعمال غريبة

تركت ثانية, [ف]([إكس]) [ا] حقيقيّة- يقدّم عمل من متغير حقيقيّة. بعد ذلك [ف] غريبة إن المعادلة تالي يمسك ل كلّ [إكس] في المجال من [ف]:

.

هندسيّا, يتلقّى عمل غريبة تماثل دورانيّة [ويث رسبكت تو] ال أصل, يعني أنّ ه رسم أثر على حاله في ما بعد دوران من 180 درجات حول الأصل.

مثل من أعمال غريبة [إكس], [إكس]³, خطيئة([إكس]), [سنه]([إكس]), و [إرف] ([إكس]).

بعض حقائق

بطاقة: لا يتضمّن عمل يكون غريبة [أر فن] [ديفّرنتيبيليتي], [أر فن] إستمرار. خاصية يتضمّن [فوورير سري], تايلور [سري], مشتقات وهكذا فوق يمكن فقط كنت استعملت عندما هم يستطيع كنت افترضت أن يتواجد.

خاصية أساسيّة

• العمل وحيد أيّ يكون كلا حتّى وغريبة ال عمل ثابتة أيّ يكون بطريقة مماثلة صفرة ([إي.], [ف]([إكس])=0 ل كلّ [إكس]).
• ال مجموعة من يتساوى وعمل غريبة لا يتساوى ولا غريبة, ما لم واحدة من الأعمال يكون بطريقة مماثلة صفرة.
• المجموعة من اثنان حتّى أعمال يتساوى, وأيّ مضاعفة ثابتة من يتساوى عمل يتساوى.
• المجموعة من اثنان أعمال غريبة غريبة, وأيّ مضاعفة ثابتة من عمل غريبة غريبة.
• ال منتوج من اثنان حتّى أعمال يتساوى عمل.
• المنتوج من اثنان أعمال غريبة يتساوى عمل.
• المنتوج من يتساوى عمل وعمل غريبة عمل غريبة.
• ال حاصل من اثنان حتّى أعمال يتساوى عمل.
• الحاصل من اثنان أعمال غريبة يتساوى عمل.
• الحاصل من يتساوى عمل وعمل غريبة عمل غريبة.
• ال مشتقة من يتساوى عمل غريبة.
• المشتقة من عمل غريبة يتساوى.
• ال تركيب من اثنان حتّى أعمال يتساوى, والتركيب من اثنان أعمال غريبة غريبة.
• التركيب من يتساوى عمل وعمل غريبة يتساوى.
• التركيب من أيّ عمل مع يتساوى عمل حتّى (غير أنّ لا [فيس فرسا]).
• ال متكاملة يتلقّى من عمل غريبة من - [ا] [تو] [ا] صفرة (حيث [ا] يكون محدودة, والعمل ما من خطّ مقارب شاقوليّة فيما بين - [ا] و [ا]).
• يتلقّى التكامل من يتساوى عمل من - [ا] [تو] [ا] مرّتين التكامل من 0 إلى [ا] (حيث [ا] يكون محدودة, والعمل ما من خطّ مقارب شاقوليّة فيما بين - [ا] و [ا]).

[سري]

• ال [مكلورين] [سري] يتضمّن من يتساوى عمل فقط يتساوى قوى.
• [مكلورين] يتضمّن [سري] من عمل غريبة فقط قوى غريبة.
• ال [فوورير سري] من [ا] دوريّة حتّى يتضمّن عمل فقط جيب تمام عبارات.
• يتضمّن ال [فوورير سري] من عمل دوريّة غريبة فقط جيب عبارات.

بنية جبريّة

• أيّ إدماج خطيّة من يتساوى أعمال يتساوى, وال يتساوى يشكّل أعمال [ا] متجهة فراغ على ال [رلس]. بالمثل, أيّ إدماج خطيّة من أعمال غريبة غريبة, ويشكّل الأعمال غريبة أيضا متجهة فراغ على ال [رلس]. [إين فكت], المتجهة فراغ من كلّ أعمال [رل-فلود] ال [ديركت سوم] من ال [سوبسبس] من يتساوى وأعمال غريبة. [إين وثر ووردس,] كلّ عمل يستطيع كنت كتبت فقط كالمجموعة من يتساوى عمل وعمل غريبة:

• ال يتساوى يشكّل أعمال [ا] جبر تبادليّة على ال [رلس]. مهما, يتمّ الأعمال غريبة لا شكّلت جبر على ال [رلس].

[هرمونيك]

في إشارة يعالج, [هرمونيك ديستورأيشن] يقع عندما [ا] جيب موجة إشارة ضاعفت ب [نون-لينر] إنتقال عمل. النوع من [هرمونيك] ينتج اعتمدت على الإنتقال عمل^[1]:

• عندما الإنتقال عمل يتساوى, سيتألّف ال ينتج إشارة فقط يتساوى [هرمونيك] من المدخل جيب موجة;
  • ال أساسيّة أيضا [هرمونيك] غريبة, هكذا لن [ب] حاضرة.
  • مثال بسيطة [ا] [فولّ-وف ركتيفير].
• عندما هو غريبة, سيتألّف ال ينتج إشارة فقط [هرمونيك] غريبة من المدخل جيب موجة;
  • سيكون ال [أوتبوت سنل] [هلف-وف] [سمّتريك].
  • مثال بسيطة قصاصة في [سمّتريك] مضخم [بوش-بولّ].
• عندما هو [أسمّتريك], ال ينتج إشارة يمكن احتويت إمّا يتساوى أو [هرمونيك] غريبة;
  • يقصّ مثال بسيطة في [أسمّتريك] صنف [ا] مضخم.

مراجع

1. ^ سألت الدكاترة: أنابيب [فس.] [سليد-ستت] [هرمونيك]

رأيت أيضا

• عمل [هرميتين] لتعميم في أرقام معقّدة.
• تايلور [سري]
• [فوورير سري]