الصفحة الرئيسية › الأرشيف متعدد اللغات فهرسة › متجهة متساوية

 أعلى 10 مقالات SCSI [سكس] [برونتس] Google لعاب [سكس] في تهاون [سكس] سيد [مرك] [سكس], [6ث] [برونت] [فردريك] [سكس] [فس] [بك]. يستقطب سيد [فرنسس] [سكس], [1ست] [برونت]

News:

متجهة متساوية

في جبر خطيّة, [ا] متجهة متساوية تمثيل بيّنة من متجهة في تجريديّة متجهة فراغ بما أنّ يؤمر قائمة ميلان إلى جانب من أرقام أو, بشكل مكافئ, كعنصر من ال فراغ متساوية [ف]^ن. يسمح متجهات متساوية حسابات مع أشياء تجريديّة أن يكون غيّرت داخل حسابات مع قوالب الأرقام (مادّة ترابط و عمود متجهاتأتمّت), أيّ نحن نعرف كيف إلى بوضوح.

[كنتنتس] 1 تعريف 2 التمثيل معياريّة 3 مثل 3.1 مثال 1 3.2 مثال 2 4 أساس تحويل مادّة ترابط 4.1 لازمة 4.2 ملاحظات

تعريف

يترك [ف] [ا] متجهة فراغ من بعد ن على [ا] مجال [ف] وتركت

يؤمر أساس ل [ف]. بعد ذلك ل كلّ هناك إدماج فريدة خطيّة من الأساس متجهات أنّ [إقولس] [ف]:

بواحدة من ال يعيّن خاصية الأسس, حدّدت ال [-س] فقط جانبا [ف] و [ب]. الآن, يعيّن نحن ال متجهة متساوية من [ف] [رلتيف تو] [ب] أن يكون التالي عمود متجهة:

دعات هذا أيضا ال تمثيل ال [ف] مع إحترام ال [ب], أو ال [ب] تمثيل ال [ف].

دعات ال [-س] ال إحداثيات من [ف].

التمثيل معياريّة

نحن يستطيع مكننت التحويل آنفة ب يعيّن عمل φ_[ب], يدعو ال تمثيل معياريّة [ف] [ويث رسبكت تو] [ب]يأخذ, أنّ كلّ متجهة إلى تمثيله متساوية: φ_[ب]([ف]) = [[ف]]_[ب]. بعد ذلك φ_[ب] تحويل خطيّة من [ف] إلى [ف]^ن. [إين فكت], هو تشاكلية, وه عكسيّة ببساطة

بالتّعاقب, نحن استطاع يتلقّى عيّنت أن يكون العمل آنفة من البداية, يحقّق أنّ تشاكلية, ويعيّن φ_[ب] أن يكون [إينفرس] ه.

مثل

مثال 1

تركت [ب3] كنت الفراغ من [ألّ ث] جبريّة متعدّد الحدود في درجة أقلّ من 4 ([إي.]. الأسّ [هيغست] من [إكس] يستطيع كنت 3). هذا فراغ خطيّة ويجسر بالمتعدّد الحدود تالي:

[ب]_[ب] = {1,[إكس],[إكس]²,[إكس]³}

تلاءم

بعد ذلك ال يماثل متجهة متساوية إلى المتعدّد الحدود

.

وفقا ل أنّ تمثيل, ال تمييز مشغلة سيمثّل [د/دإكس] أيّ نحن سوفت سنعلم [د] كنت بالتالي مادّة ترابط:

يستعمل أنّ طريقة هو يتيح أن يستكشف الخاصية من المشغلة: مثل [إينفرتيبيليتي], [هرميتين] أو [أنتي-هرميتين] أو لا شيء, طيف و قيمة مميّزة وأكثر.

مثال 2

ال [بولي] مادّة ترابط أيّ يمثّل ال تدويم مشغلة عندما يغيّر التدويم [إيجنستتس] داخل متجهة إحداثيات.

أساس تحويل مادّة ترابط

يترك [ب] و [ك] اثنان أسس مختلفة من متجهة فراغ [ف], و [لت'س] علمت مع ال مادّة ترابط أيّ يتلقّى أعمدة يتألّف ال [ك] تمثيل من أساس متجهات [ب]₁, [ب]₂,…, [ب]_ن:

أحلت هذا مادّة ترابط ك ال أساس تحويل مادّة ترابط من [ب] إلى [ك], ويستطيع كنت استعملت ل يغيّر أيّ متجهة [ف] من [ا] [ب] تمثيل إلى [ا] [ك] تمثيل, وفقا ل التالي نظرية:

إن [إ] ال أساس معياريّة, التحويل من [ب] إلى [إ] يستطيع كنت مثّلت مع التالي يسهّل تدوين:

حيث

و

لازمة

هذا مادّة ترابط مادّة ترابط [إينفرتيبل] و [م]^-1 الأساس تحويل مادّة ترابط من [ك] إلى [ب]. [إين وثر ووردس,]

ملاحظات

1. الأساس تحويل مادّة ترابط يستطيع كنت اعتبرت ك تشاكل ذاتيّ على [ف].
2. [إين وردر تو] بسهولة تذكّرت النظرية

لاحظت أنّ [م] '[س] رمز علويّ و [ف] '[س] رمز سفليّ يلغي فهرسة "" بعضهم بعضا و [م] '[س] يصبح رمز سفليّ [ف] '[س] رمز سفليّ جديدة. ليس هذا "يلغي" من فهرسة حقيقيّة يلغي غير أنّ بالأحرى ملائمة وحدسا يستأنف معالجة الرموز, يسمح ب بشكل مناسب يختار تدوين.